国际象棋：逐步学会走法

歌剧尚未结束，棋局已经落幕

1858 年，美国棋手保罗·墨菲坐在巴黎歌剧院的包厢里，背对舞台。棋盘另一边是不伦瑞克的卡尔公爵和伊苏阿尔伯爵，两人共同商议，联手执一方。那年陪同墨菲旅行的弗雷德里克·埃奇写道，公爵连歌剧包厢里也放着棋盘，整场演出都在下棋。这局棋只下了 17 回合。墨菲先弃马，再弃车，接着弃后，最后走了一步车，让黑王无处可逃。

本页开头会自动重现这局棋。棋子落到木棋盘上，镜头从房间里移近，33 步棋（白方 17 步，黑方 16 步）不到十秒就走完。接下来的内容把棋局拆解为其中用到的规则。你可以拖动每一种棋子，观察它能到达的格子亮起；试试王车易位、吃过路兵和升变这三种特殊着法；观看四种基本将杀方法；还可以跟着一套开局走法，学习何塞·劳尔·卡帕布兰卡和爱德华·拉斯克约一个世纪前写下的五条经验原则。

随后，本页转向人们常问的数字问题。国际象棋究竟有多少种不同棋局？浏览器会自行计算前四步的数量，并将结果与已发表的数值及克劳德·香农 1950 年的估计比较。一匹马走遍全部 64 格，八个后同处一盘却互不攻击，而米粒从一格到下一格不断翻倍，直到某一格的米堆高过桌边的人形模型。

这里采用的规则依据 2023 年 1 月 1 日生效的 FIDE《国际象棋规则》。FIDE 即国际棋联，1924 年在巴黎成立，目前总部位于洛桑。括号内的条款编号，例如（FIDE 3.8.2），指向规则中说明相同内容的段落。

棋盘与初始摆法

国际象棋棋盘由 8 行 8 列、共 64 个深浅相间的格子组成。无论实际颜色如何，规则都把浅色格称为「白格」，深色格称为「黑格」（FIDE 2.1）。人们摆棋盘时最容易弄错的第一件事是方向。棋盘放在双方之间时，每位棋手右手近处的角格都必须是浅色。在本页的摆棋步骤中，这一格 h1 用蓝框标出。

每方有 16 枚棋子：一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。白方的大子从第一横线开始，兵在第二横线；黑方的大子在第八横线，兵在第七横线。车放在两个角上，旁边是马，再旁边是象。后放在与自己同色的格子上，所以白后从 d1（白格）开始，黑后从 d8（黑格）开始，王在其旁边的 e1 和 e8。只要后各居本色格、h1 是白格，棋盘就摆对了。

白方先走，随后双方轮流各走一步，不能跳过自己的回合。

直线、横线与格子的名称

八列称为直线，从白方左手边起以 a 至 h 标记。八行称为横线，从白方一侧起编号 1 至 8（FIDE 2.4）。每个格子都由所属直线和横线命名：a1 是白方左侧角格，h8 是其对角的角格，e4 则是王前兵前进两格后、位于白王前方的格子。

着法采用规则附录 C 规定的代数记谱法。除兵外，每种棋子都用一个大写字母表示：K 表示王、Q 表示后、R 表示车、B 表示象、N 表示马。一步棋写成字母加上目的格，因此 Nf3 的意思是「马走到 f3」。兵的走法只写格子，例如 e4。吃子时加 x（Bxf3，兵则如 exd5），将军加加号，将杀加井号（Rd8#）。王翼易位写作 O-O，后翼易位写作 O-O-O。如果两个同类棋子都能到同一个格子，就补上出发格的直线或横线，如 Rad1。你可以在展台用这种记谱法输入着法：点击棋盘，输入 e4，然后按 Enter。

各种棋子的走法

展台的课程把一种棋子放在近乎空的棋盘上，并点亮它能到达的每个格子。拖动棋子，或先点棋子再点亮起的格子，亮格就会随之变化。课程中黑方不会应手，因此你可以连续移动同一个棋子。所有棋子都遵守两条规则：不能走到己方棋子已经占据的格子；走到对方棋子占据的格子时，就吃掉该棋子，被吃的棋子离开棋盘（FIDE 3.1）。本页把被吃的棋子排列在棋盘旁，方便你看出双方各损失了什么。

王

王可以朝任何方向走一格：向前、向后、横向或斜向（FIDE 3.8.1）。在棋盘中央可达八格，在角落只能到三格。王绝不能走到敌方棋子攻击的格子，也永远不会被吃掉。相反，当王受到攻击又无路可逃时，棋局便结束。这就是下文要介绍的将杀。

车

车可以沿直线或横线走任意格数，但不能越过挡路的棋子（FIDE 3.3 和 3.5）。在空棋盘上，车无论站在哪里都能到达 14 格，因为所在直线总有七格可走，横线也总有七格。其他棋子的活动范围都取决于所在位置，只有车例外。

象

象可以沿斜线走任意格数（FIDE 3.2）。斜线由同色格组成（FIDE 2.4），因此从白格出发的象整局都留在白格上。这也是每方有两个象的原因：c1 上的象控制黑格，f1 上的象控制白格。角落的象可达 7 格，中央的象可达 13 格。

后

后结合了车和象的走法，可以沿直线、横线或斜线走任意距离（FIDE 3.4）。在后的课程里，后从 d4 出发，读数显示它能到达的格数。空棋盘上应是 27 格，为所有棋子之最；课程棋盘上，己方 a1 的王占去一格，因此亮起 26 格。很久以前，后曾是最弱的棋子之一。下文的旧规则部分会解释这种变化。

马

马走到最近、但不在自身直线、横线或斜线上的格子之一（FIDE 3.6）。实际走法呈 L 形：沿一个方向走两格，再向侧面走一格。马是唯一可以跳跃的棋子。起点和落点之间的棋子不影响它，所以当其他棋子还被己方兵挡住时，马第一步就能从角部区域跳出。马每走一步都会从白格到黑格，或从黑格到白格。中央的马有八种走法，角落的马只有两种。

兵

兵是唯一不能后退的棋子。前方格子为空时，它可以直向前走一格。首次移动也可以前进两格，但两格都必须为空（FIDE 3.7.1 和 3.7.2）。兵的吃法与走法不同：斜向前一格，吃掉占据该格的敌子（FIDE 3.7.3）。兵被前方棋子挡住时，除非有子可吃，否则完全不能移动。在兵的课程里，d2 的白兵先走两格到 d4，再到 c5 吃子。

棋子的价值

棋手通过计算子力判断兑子是否划算。卡帕布兰卡 1921 年写道，并不存在完整准确的价值表，只有比较：多数情况下象和马大致等值；象往往超过三个兵；车相当于一匹马加两个兵；双车略强于一个后。本页引擎使用固定数值作为模型：兵 100、马 310、象 330、车 500、后 900。「对弈」标签页的读数以兵为单位显示双方差值，并给位置良好的棋子加少量分数。

三种特殊着法

王车易位

王车易位是唯一同时移动两个棋子的着法。王朝己方一个车的方向走两格，然后车跳到王刚刚经过的格子（FIDE 3.8.2）。白方王翼易位时，王从 e1 到 g1，车从 h1 到 f1；后翼易位时，王到 c1，车从 a1 到 d1。一次易位就能让王藏到兵后，同时把车调向中央。

只要王已经移动过，易位权便永久丧失；某个车已经移动过，则不能再与该车易位（FIDE 3.8.2.1）。如果王车之间有棋子、王正被将军、王需要经过对方攻击的格子，或王落点受到将军，易位也暂时不能进行（FIDE 3.8.2.2）。第二个易位课程展示这种情况。b5 的黑象攻击 f1，王不能经过该格，所以短易位不会亮起。长易位仍可进行，因为王所用的 d1 和 c1 都安全。

请留意规则没有要求什么。长易位中，车经过 b1，而 b1 可以受到攻击。只有王当前所在、经过和到达的格子必须安全。

吃过路兵

兵首次前进两格时，可能从守候在它跳过格子旁边的敌兵身边溜过。规则堵住了这个空子。如果一个兵前进两格后落在敌兵旁，敌兵可以把它当作只前进一格来吃，自己落到被跳过的格子上（FIDE 3.7.3.1）。这个着法的法语名称意为「经过时」。但它有时限：只能在紧接着的一步吃。如果不立即抓住机会，就再也不能这样吃了（FIDE 3.7.3.2）。

吃过路兵课程采用斯汤顿《Blue Book of Chess》中的真实对局：马拉切对墨菲。7.e5 之后，黑方走 7...d5，d 兵前进两格，越过 e5 的白兵。马拉切以 8.exd6 吃过路兵。展台停在这一刻，点亮 d6。

升变

兵到达最远的横线后，不能继续当兵。同一步棋内，它必须变成由棋手选择的己方后、车、象或马（FIDE 3.7.3.3）。选择不受已经被吃棋子的限制（FIDE 3.7.3.4），因此一方可以有两个甚至更多的后。选择后以外的棋子称为低升变。听起来似乎没意义，但某些局面只有马能将杀，本页就有两道这样的题。在展台升变时，小框会询问你想变成哪种棋子。

将军、将杀与和棋方式

敌方棋子攻击王时，王就处于被将军状态（FIDE 3.9.1）。棋手绝不能走出让己王继续被将军，或使己王遭到将军的一步（FIDE 3.9.2）。仅这一条规则就足以确定游戏的目标。如果你的王被将军，却没有任何合法着法能够解除，你便被将杀，输掉棋局（FIDE 1.4.1 和 5.1.1）。从来没有人会吃掉王。

三种应将方法

将军课程把黑车放在 e8，沿开放的直线对着 e1 的白王。白方有三类应对，展台只点亮这些着法，因为其他着法都不合法。

• 移动王到未受攻击的格子。这里 d1 和 f1 都可走。
• 垫子，把一个棋子放在车与王之间。d2 的象可以到 e3，g1 的马可以到 e2，后可以到 e4。
• 吃掉将军的棋子。a4 的后可以沿斜线吃掉 e8 的车。

马将军时无法垫子，因为马会跳跃。两个棋子同时将军称为双将，此时只能移动王来应对。棋谱库中的雷蒂对局以双将后接将杀结束。

逼和

轮到走棋的一方没有合法着法，却没有被将军，棋局便为和棋。这就是逼和（FIDE 5.2.1），也是初学者把必胜局面丢成和棋最常见的方式。逼和课程展示王后对角落孤王的局面。1.Qb6 看似收紧包围，却让黑王无棋可走又未被将军，因此立即和棋。随后展台演示正确着法 1.Qb7，这步是将杀，因为白王保护着白后。

其他和棋

如果双方无论怎样连续走出合法着法，都不可能将杀，棋局也为和棋，这称为死局（FIDE 5.2.2）。单王对单王是死局，王象对单王、王马对单王也是。如果同一局面即将第三次出现，或双方各走了 50 步都没有吃子或动兵，棋手可以申请和棋（FIDE 9.2 和 9.3）。即使无人申请，同一局面出现五次，或双方各走了 75 步没有吃子或动兵，也会自动判和（FIDE 9.6）。双方还可以直接协议和棋。「对弈」标签页遵循自动判和规则。

四种基本将杀

多数棋局在终局前很久就已胜负分明，但每个棋手都需要掌握几种总能奏效的杀法。教程分别演示其中四种。你可以暂停，用箭头前后逐步查看，或拖动着法滑块。

底线杀

易位后的王通常藏在三个兵后面。如果敌车或敌后到达底线，这层保护就会变成陷阱，因为己方兵堵住了王的逃路。课程中，白车从 d1 到 d8，即成将杀。棋手通常通过及时给王留出逃生格来防范，常见做法是把其中一个兵前进一步。

双车阶梯杀

双车无需己王帮助就能将杀孤王。一个车沿横线将军，迫使王后退；另一个车控制相邻横线，使王不能再向前。随后双车交换角色。课程用四步完成：1.Ra5 截断王的去路，2.Rh6+ 逼它后退，3.Ra7+ 再逼一步，4.Rh8# 在边线上完成将杀。

有保护的后将杀

后紧靠敌王时，可以控制其周围所有格子，但王本来可以直接吃后。如果后有保护，例如由己王保护，吃后就不合法，于是成为将杀。课程中，白王位于 b6，白后到达 b7，紧邻 a8 的黑王。

王后对单王

只有王后时，强方必须把孤王赶到棋盘边缘。后与敌王保持马步距离，在不造成逼和的情况下围出一个框，并逐步缩小。然后白王靠近，保护后完成最后的将军。卡帕布兰卡写道，这种残局「总应在不到十步内完成」。本页的简单引擎从课程局面出发用了 12 步，体现了短程规则搜索与世界冠军的差距。

开局的五个要点

最初十来步决定棋子在后续棋局中的位置。卡帕布兰卡的《Chess Fundamentals》（1921）和拉斯克的《Chess Strategy》（1915）都给出开局经验原则，其中五条就涵盖了初学者所需的大部分内容。

1. 占领中心。 中央的 e4、d4、e5、d5 四格最重要；卡帕布兰卡称控制中心「极为重要」。兵走到 e4 或 d4，也为后和一个象打开线路。
2. 出动马和象。 拉斯克写道，「迅速出子至关重要」：率先把棋子从不便活动的初始格调到有用位置的一方，机会更好。
3. 每子只走一次。 卡帕布兰卡说：「出子尚未完成前，任何棋子都不应移动超过一次」，除非能赢得子力，或为取得行动自由而必须如此。
4. 后不要过早出动。 拉斯克称过早出后「违背稳健下法的原则」：对手可以一边出子，一边把后赶走。
5. 易位。 王到达安全位置，车则靠近中心。

开局步骤演示意大利开局：1.e4 e5 2.Nf3 Nc6 3.Bc4 Bc5 4.c3 Nf6 5.d3 d6 6.O-O O-O 7.Re1，字幕指出每一步采用的要点。这些原则都不是绝对的，而违背它们最著名的例子，正是歌剧院对局本身。拉斯克借此说明浪费时间的代价。黑方第二步 d6 把 f8 的象关住，第三步 Bg4 则让白方赢得时间，因为这个象走了两次后不得不交换。到第 12 回合，白方已易位并把车调到开放的 d 线，而黑王仍在中央，f8 的象和 h8 的车还没有动。

习题：一步将杀

「习题」标签页有 38 个局面，轮到走棋的一方都能一步将杀。题目按杀法分组：底线杀、角落的王、有保护的后、双车、后象、闷杀（马将军，而王被己方棋子困住）、车马、边线上的马车、升变、升变为马、吃过路兵将杀、易位将杀，以及真实对局局面。最后一组取自五局棋的最后时刻：愚人杀、学者杀、歌剧院对局、雷蒂对塔塔科维尔，以及马拉切对墨菲。

每道题都为本展品编写，并由驱动展台的同一程序检查。程序走遍局面中的所有合法着法，再查看结果。只有恰好一步能够将杀的题才会保留，因此不会有第二个答案。检查还确保局面可能在实际棋局中出现：双王都在棋盘上、刚走完的一方没有被将军、第一或最后横线上没有兵。如果走错，展台会告诉你这步是否将军，然后把棋子复原。提示会点亮应移动的棋子；答案按钮则画出箭头。

部分题目轮到黑方走，此时棋盘会转向，让黑方位于下方。

国际象棋有多少种棋局？

初始局面白方有 20 种走法：八个兵各能前进一格或两格，每个马各有两个落点。黑方同样有 20 种应手，因此双方各走一步后有 400 种可能局面。如此逐个半回合计算（一个半回合指一方走一步），数量会迅速增长。

这些计数来自 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences（数列 A048987 和 A079485）。控件下方的实验区会在浏览器中重新计算前四行，方法是从每个局面走遍所有合法着法，并将结果与已发表的数值比较。四个半回合意味着 197,281 条路线，在手机上需要等一会儿。程序员称这种计算为 perft，它是国际象棋着法生成器的标准测试：哪怕只漏掉一条规则，例如允许吃过路兵后暴露己王，也会改变结果。本页规则用这种方法从初始局面及另外五个含有大量易位、吃过路兵和升变的著名测试局面进行过检查。

将杀一栏有个小小的意外：第四个半回合之前，任何棋局都不可能将杀，而第四个半回合恰有 8 局以将杀结束。愚人杀 1.f3 e5 2.g4 Qh4# 就是其中之一。

香农的估计

1950 年，工程师克劳德·香农发表论文《Programming a Computer for Playing Chess》。他指出，典型局面约有 30 种合法着法，因此白方一步加黑方一步应手约有 10³ 种可能，而典型棋局约持续 40 回合。这样便有 10¹²⁰ 种可能棋局。他写道，即使机器每微秒检查一局，也需要超过 10⁹⁰ 年才能选出第一步。这个数字如今称为香农数。它是数量级估计，不是精确计数。

香农还估计了局面数：64! 除以 32!、8! 的平方和 2!⁶，「约为 10⁴³」。实验区会精确计算该表达式：结果是一个以 4,634 开头的 43 位数。

后来的估计并不一致

维克托·阿利斯在 1994 年于马斯特里赫特的林堡大学完成的论文中，把局面数估得更高，约为 10⁵⁰；计入所有可能的升变后，上界为 5 × 10⁵²，并认为 10⁴³ 太低。对于博弈树规模，他采用每局面平均 35 种着法、棋局长度 80 个半回合，得到约 10¹²³。这两个数字都不精确。它们用不同方法统计不同对象，本页将两者并列展示。这里采用的资料都没有给出合法国际象棋局面的确切总数。

马的周游

马能恰好访问棋盘每格一次吗？能，而且人们研究这一问题已有数百年。莱昂哈德·欧拉 1759 年报告了一篇论文，1766 年刊印，其中给出构造周游的方法，包括闭合周游：最后一格与第一格相隔一个马步，使马可以重新开始。

「大数」标签页从 b1 演示一条闭合周游，并在棋盘上写出访问顺序。寻找路线采用简单的经验规则：总是跳到剩余后续走法最少的格子，如果这条规则导致死路，再做少量回溯。单用这条规则就能从全部 64 个起点找到完整周游，展品检查程序也确认了这一点。你还可以自己尝试，选择起点后跳跃；提示按钮会点亮出口最少的格子。

共有多少条周游？1996 年，勒宾和韦格纳发表的闭合周游计数为 33,439,123,484,294。布伦丹·麦凯在 1997 年用不同方法重算，发现此前的计算执行有误。他的总数为 13,267,364,410,532 条闭合周游，同一路线及其逆向只算一次；若棋盘旋转和镜像也算相同，则为 1,658,420,855,433 条。不返回起点的开放周游更多得多：OEIS 列出 8 行 8 列棋盘上共有 19,591,828,170,979,904 条有向开放周游。

实验区还测量马步距离。从 b1 到 h8，马最少需要 5 步，其中一项任务就是用五步完成。

八皇后

后攻击所在直线、横线和斜线的每个格子。棋盘上最多能放多少个互不攻击的后？不超过八个，因为每个后都需要独占一条横线。八个确实可行，恰有 92 种摆法。如果互为旋转或镜像的摆法算作相同，就剩下 12 种不同解。

艾兹赫尔·戴克斯特拉在编程艺术笔记 EWD 316 中，用这道题展示称为回溯的方法。先在第一横线放一个后，再在第二横线安全的位置放一个，以此类推。当没有安全格子时，退回上一横线，移动那里的后。仔细执行，就能不重不漏地遍历所有可能，在不到一秒内找出全部 92 个解，本页加载时所做的正是如此。

在展台上，你可以逐一查看 92 个解，也可以自己摆后。被攻击的格子变红，互相攻击的后以红线相连。八个后都安全时，本页会告诉你找到了 92 个解中的哪一个，并在实验区保留列表。那里的表格还列出 OEIS 提供的其他棋盘尺寸的解数：2 行 2 列和 3 行 3 列无解，4 行 4 列有 2 解，5 行 5 列有 10 解，随后依次为 4、40 和 92。

棋盘上的米粒

一个古老故事用谷物作为奖赏：棋盘第一格放一粒，第二格两粒，第三格四粒，每格翻倍，直到第 64 格。历史学家 H. J. R. Murray 在《A History of Chess》（1913）中，沿着阿拉伯文献和早期西方数学手稿追溯「棋盘格上的翻倍」。他引用的阿拉伯故事使用的是谷物。现代许多转述改用大米，本页也如此。

第 k 格有 2 的 k − 1 次方粒米，前 k 格总和比下一格少一粒，即 2ᵏ − 1。全部 64 格共有 18,446,744,073,709,551,615 粒。

一粒精米重约 20 mg。这是估计值：正如 FAO 的种植指南所指出的，1,000 粒谷物的重量是衡量水稻品种的标准指标，不同品种重量不同，因此实验区允许调整。按 20 mg 计算，整盘约有 3.7 × 10¹¹ 吨。FAO 的 2025 年 11 月《Food Outlook》给出的 2024/25 年度世界大米产量为精米 549,800,000 吨。这盘米约需全球 671 年的收成。

展台先逐粒显示前几格，再在桌边堆出单独一格的米量，采用 32 度坡角和每立方米 0.78 吨的堆积密度（两者均为估计值）。仅第 31 格就有 1,073,741,824 粒，约 21.5 吨，米堆约高 1.8 m，略高于 1.7 m 的人形模型。第 32 格的米堆宽近 9 m。

1500 年以前：较慢的棋局

国际象棋并非一直采用今天的规则。Murray 把欧洲国际象棋追溯到七世纪初印度的祖先恰图兰卡，并描述它如何经过波斯和阿拉伯世界传入欧洲，在阿拉伯世界它被称为沙特兰兹。两个棋子的走法大不相同。王旁边的 fers，即顾问，只能斜走一格。位于现代象位置的 alfil，即大象，恰好斜跳两格，可以越过中间任何棋子。

威廉·卡克斯顿的《The Game and Playe of the Chesse》是最早用英语印刷的书籍之一，仍采用旧走法。卡克斯顿把译稿完成日期记为 1474 年 3 月最后一天；该书编辑解释，当时一年从复活节开始，因此按今天的纪年是 1475 年 3 月 31 日。他的后「从黑格到黑格，或从白格到白格」，沿斜线走一步；他的 alphyn「走三个点」，连自身所在格一起算是三点，也就是跳两格。棋子如此缓慢，组织进攻便需要许多步。

随后在 15 世纪最后几年，意大利、法国和西班牙出现一种新棋。Murray 写道，它与旧棋只有两点不同：后和象获得了今天仍采用的走法。它有「scacchi de la donna」和「esches de la dame enragée」等名称，即后的棋。到 1600 年，它已传遍西欧；更快的棋子让开局变得比以往重要。

开启「1500 年以前的规则」，展台会显示带标记格的朴素旧棋盘，并点亮后和象的旧走法。差别一目了然：从 d4 出发，旧后只能到四格，而非 27 格；旧象无论怎么走，都只能访问棋盘上的 8 格。

下棋的机器

土耳其行棋傀儡

从 1770 年代开始，一座带坐姿人偶的柜子巡游欧洲，下棋击败访客。1821 年，罗伯特·威利斯发表《An Attempt to Analyse the Automaton Chess Player of Mr. de Kempelen》，根据其尺寸和行为论证，它根本不是机器，而是「完全由藏在内部的人操纵控制」。柜子里藏着一位高手。

香农的方案

香农 1950 年的论文为真正的程序制定了方案。既然无法搜索全部 10¹²⁰ 种棋局，机器就应向前看几步，为产生的每个局面评分（先考虑子力，再考虑棋子机动性和兵形等），并在假定对手也会正确应对的前提下，选择能带来最高分的着法。此后的国际象棋程序一直沿用这一思路。Computer History Museum 的在线展览《Mastering the Game》继续讲述了后来的故事。

深蓝

1997 年，IBM 的深蓝在六局比赛中击败世界冠军加里·卡斯帕罗夫。IBM 给出的速度是使用 32 个处理器，每秒评估 2 亿个局面。设计者 Murray Campbell、Joseph Hoane 和 Feng-hsiung Hsu 于 2002 年在《Artificial Intelligence》期刊介绍了这台机器。

AlphaZero

2017 年，David Silver 与同事介绍了 AlphaZero，它只知道规则，通过自我对弈学习。从随机下棋开始，它在 24 小时内就达到作者所称的国际象棋、日本将棋和围棋的超人水平，并在每一种棋中击败世界冠军级程序。

本页的引擎

「对弈」标签页的对手比这两者简单得多。它专为本展品编写，只从规则出发。引擎生成全部合法着法，以标准剪枝方法（alpha-beta 搜索）向前查看一至三个半回合；搜索末端继续追踪吃子，避免停在兑子中途；并用前述棋子模型价值，加上奖励中央马、前进兵和安全王的小型位置表来评分。在最低强度下，它给选择加入随机噪声，以犯出初学者式的错误，但绝不会漏掉一步将杀。两位棋手也可以共用一个屏幕对弈。

引擎与每节课程背后的规则使用同一套代码。页面发布前，检查程序会从六个测试局面统计着法树，解出全部 38 道题，重放棋谱库每局棋并确认结局符合说明，还会核对八皇后与马的周游的数值。

可以试试

• 等歌剧院对局结束，按「慢速观看」，阅读第 6、9、16 回合的字幕。
• 在马的课程中，数一数马站在角落时有几种走法。
• 在第二节易位课中尝试让王经过受攻击格。王不会过去。
• 把兵升变成马，看看选择框，再找出只有马才能将杀的两道题。
• 在「对弈」中开启「受攻击格」，观察出子时红格如何变化。
• 自己找出八皇后的解，看看是 92 个解中的哪一个。
• 在「我」中输入生日。米粒棋盘会显示与你年龄对应的格子有多少粒米。
• 开启旧规则，试着把旧象从 c1 走到 d2。它永远到不了。