كيف تعمل الأفعوانية: الارتفاع والسرعة وقوة g

رحلة بلا محرك بعد التلة الأولى

كيف تعمل الأفعوانية؟ تمنح رافعة السلسلة أو الإطلاق القطار كل طاقته في البداية. بعد ذلك يحوّل الثقل الارتفاع إلى سرعة في كل منحدر والسرعة إلى ارتفاع في كل صعود، بينما يستهلك الاحتكاك ومقاومة الهواء الطاقة ببطء، ولذلك يجب أن تكون كل تلة أخفض من التي قبلها.

قف عند قاع أفعوانية كبيرة واستمع. في الصعود تسمع فرقعة رافعة السلسلة. وبعد القمة لا يبقى إلا هدير العجلات على الفولاذ. من قمة تلة الرفع حتى المكابح في النهاية لا شيء في القطار يدفعه. وكل ما يفعله بعد تلك النقطة (المنحدر والحلقة ولحظة الطفو فوق التلة التالية) يُدفع ثمنه من الارتفاع الذي منحته السلسلة.

في هذا المعروض اثنا عشر مسارًا نموذجيًا مبنية من مجموعة القطع نفسها: حلقية فولاذية، وحلقة دائرية مبكرة، وأفعوانية خشبية ذهابًا وإيابًا، وقبعة عالية بالإطلاق، وأفعوانية مقلوبة، وأفعوانية بأجنحة، وأفعوانية 4D بمقاعد تدور، وحلقة مكوكية، وأفعوانية عائلية، وأفعوانية هايبر، وأفعوانية جيجا، وقطار منجم. لا واحد منها نسخة من لعبة حقيقية. كل منها «مسار نموذجي» رُتّب ليُظهر فكرة واحدة، وتعطي قائمة الحالات تحت عناصر التحكم ألعابًا حقيقية من النوع نفسه مع أرقامها المنشورة. ويبني دليل من 48 لعبة حقيقية نموذجًا تقريبيًا لأي منها في المتنزه نفسه.

الرحلات التي تشاهدها ليست رسومًا متحركة تتبع جدولًا ثابتًا. يحسب النموذج السرعة خطوة بعد خطوة على امتداد المسار من الطاقة والجاذبية واحتكاك التدحرج ومقاومة الهواء. وعند تغيير المنحدر الأول أو نصف قطر الحلقة أو سرعة الإطلاق تتغير معها السرعة والأحمال على الركاب ونتيجة كل قمة حلقة. ويمكنك أيضًا بناء مسارك من ثماني قطع على الأكثر ومعرفة هل يتم القطار الدورة.

ما الذي تخزنه رافعة السلسلة

في الحلقية الفولاذية تجرّ السلسلة القطار على منحدر 40° بسرعة 3 m/s حتى يصير الركاب على ارتفاع 42.5 m فوق الأرض. وقاع المنحدر الأول أخفض بـ40 m. رفع كيلوغرام واحد مسافة 40 m يتطلب

m × g × h = 1 kg × 9.81 m/s² × 40 m = 392 J

يزن قطار النموذج 6,000 kg مع عشرين راكبًا، فتسلّمه السلسلة نحو 2.35 مليون جول من طاقة الوضع. هذا المخزون هو كل ما يملكه القطار ليصرفه في بقية الرحلة. يجب أن تكون كل تلة بعد الرافعة أخفض من القمة، والسؤال الحقيقي لمصمم الأفعوانية هو كم بقي من المخزون عند كل نقطة على المسار.

شغّل الصوت وراقب العرض بجانب المحطة. يمتد مسنن على الرافعة بجانب السلسلة، ويسقط كلب مفصلي تحت كل عربة في كل سن أثناء صعود العربة. هذه هي الفرقعة. ولو توقفت السلسلة يومًا لأمسك السن التالي بالعربة قبل أن تتدحرج إلى الخلف. يجعل النموذج الكلب يسقط في سن كل 0.3 m، وهي مسافة اختيرت للصوت ولم تؤخذ من لعبة بعينها.

الارتفاع يتحول إلى سرعة

أثناء النزول تتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركة. لكل كيلوغرام طاقة الحركة هي ½v²، فدون خسائر

½v² = ½v₀² + g × h

حيث v₀ هي السرعة 3 m/s التي كانت للقطار عند القمة. لمنحدر ارتفاعه 40 m يعطي ذلك v = √(3² + 2 × 9.81 × 40) = 28.2 m/s، أي نحو 101 km/h. ومع تشغيل احتكاك التدحرج ومقاومة الهواء يبلغ النموذج 99 km/h عند القاع. لا تظهر الكتلة في المعادلة، فيصل القطار الفارغ والممتلئ إلى السرعة نفسها تقريبًا.

جرّب منزلق المنحدر الأول. عند 60 m ترتفع سرعة القاع إلى 121 km/h. وعند 25 m تنخفض إلى 79 km/h، ولا يعود لدى القطار من الطاقة ما يكفي لإتمام حلقة ارتفاعها 26 m. يبطئ ويتوقف في منتصف الصعود ثم يتدحرج إلى الخلف.

ما يشعر به الراكب بوصفه g

الرقم في بطاقة بيانات الأفعوانية، مثل «4.5 g»، ليس تسارع القطار. إنه مقدار دفع المقعد لك مقسومًا على وزنك المعتاد. حين تجلس ساكنًا تقرأ 1 g. وحين ينحني المسار إلى أعلى يضطر المقعد إلى الدفع أكثر من وزنك ليدير مسارك، والدفع الزائد لكل كيلوغرام هو v²/R، حيث R نصف قطر المنحنى. وحين ينحني المسار إلى أسفل أسرع مما تسقط يدفع المقعد أقل فتشعر بالخفة.

يحسب النموذج «حمل المقعد» هذا من سرعة القطار وانحناء المسار وشد الجاذبية، في ثلاثة اتجاهات: عبر جسمك من المقعد إلى الرأس، وجانبيًا، وإلى الأمام على طول ظهرك. يُظهر الخط الأحمر في الرسم الاتجاه الأول على امتداد الرحلة كلها. وتُظهر الصورة بجانب زر الرحلة راكبًا جالسًا مع سهم لدفع المقعد. يكون السهم أخضر في النطاق اليومي، ويتحول إلى كهرماني فوق 3 g وأحمر فوق 5 g، وأزرق حين يتوقف المقعد عن الدفع ويضطر قضيب الحضن إلى إمساكك.

لماذا يتبع النموذج قلوب الركاب

تُرسم الأفعوانية الحقيقية على امتداد خط قلب الركاب، أي الخط الذي يمر بصدورهم، لا على امتداد القضبان. الفرق صغير على التلة، حيث يجلس الركاب نحو متر فوق القضبان. لكنه يهم كثيرًا حين يدور القطار. لو التفّ القضيبان حول مركزهما لتأرجحت رؤوس الركاب في قوس واسع ورُميت أجسادهم إلى الجانب. أما إذا التفّا حول الركاب فإنهم يستديرون فقط.

لذلك فالمسار في هذا النموذج هو خط القلب، والقضبان مرسومة بإزاحة عنه: 1.1 m تحت الركاب في القطار الجالس، و1.75 m فوقهم في المقلوب، وبجانبهم في قطارات الأجنحة وقطارات 4D. وكل الأحمال في اللوحة هي أحمال عند القلب.

قمة الحلقة: v² ≥ g·r

عند قمة الحلقة يكون الركاب مقلوبين. تشدهم الجاذبية نحو الأرض، وهي الآن نحو مركز الحلقة. فإذا تحرك القطار بالسرعة التي تثني عندها الجاذبية وحدها المسار إلى دائرة نصف قطرها r، لا يحتاج المقعد إلى الدفع إطلاقًا ويطفو الركاب. تحقق تلك السرعة

v² = g × r

وإذا زادت السرعة عن ذلك وجب على المقعد (والمسار تحت العجلات) أن يدفع الركاب إلى الأسفل أيضًا، فيشعرون بأنهم مضغوطون في مقاعدهم. وإذا قلّت عن ذلك سحبتهم الجاذبية بعيدًا عن الدائرة. في الأفعوانية الحقيقية تمسك عجلات المنع من الارتفاع تحت القضبان بالقطار على المسار ويمسك قضيب الحضن بالركاب، لكنهم يكونون متدلّين في أحزمتهم.

في الحلقية الفولاذية ارتفاع الحلقة 26 m ونصف قطرها عند القمة 8.2 m. يصل القطار بسرعة 53 km/h، فتكون v² = 214 m²/s² مقابل g·r = 9.81 × 8.2 = 80 m²/s². تُظهر اللوحة هذه المقارنة، ويشعر الركاب بنحو 1.7 g عند القمة. ويأتي الحمل هناك من الأرقام نفسها: v²/(g·r) − 1 = 214 / 80 − 1 = 1.7. حرّك منزلق نصف قطر الحلقة إلى 17 m فتنقلب المقارنة: تهبط v² إلى 59 مقابل 105، وتفيد اللوحة بأن الركاب يتدلون في أحزمتهم.

لماذا لا تكون الحلقات الحقيقية دوائر

الحلقة في الكتب المدرسية دائرة، وأرقامها قاسية. فلدائرة قمتها عديمة الوزن يجب أن تحقق سرعة القاع v² = 5 g r، ويبلغ الحمل عند القاع 6 g. وحتى القطار الذي يكاد يزحف فوق القمة يتلقى 5 g عند قاع حلقة دائرية. وهناك مشكلة ثانية: الدائرة الموصولة بمسار مستقيم تبدأ بالانحناء دفعة واحدة، فيقفز الحمل من 1 g إلى قيمته الكاملة في لحظة.

أوقف الحلقة الكلوثويدية لترى ذلك. يضع النموذج دائرة بالارتفاع نفسه 26 m. نصف قطرها عند القمة الآن 13 m، فتحتاج v² ≥ 128 عند القمة بدل 80. وعند دخول القطار يُظهر الرسم قفزة من 1 g إلى 6.9 g مباشرة. ويذهب مسار الحلقة الدائرية أبعد من ذلك: حلقة 12 m تُدخل بسرعة 74 km/h وذروة فوق 8 g.

تحل الحلقة الكلوثويدية المشكلتين. تُبنى من حلزون أويلر، وهو منحنى ينمو انحناؤه بما يتناسب مع المسافة المقطوعة عليه، من الصفر عند المدخل إلى أقصى قيمة عند القمة. في النموذج يزداد الانحناء بانتظام في النصف الأول من الحلقة ويتناقص بانتظام في الثاني. يكون نصف القطر كبيرًا جدًا حيث القطار أسرع وأصغر ما يمكن عند القمة حيث هو أبطأ، فيزداد الحمل تدريجيًا ويبلغ ذروته عند نحو 4.5 g بدل 6.9 g. ارتفاع الحلقة الكلوثويدية الخالصة نحو 3.17 ضعف نصف قطر قمتها، ولهذا فنصف قطر القمة في الحلقة الافتراضية هو 2 × 13 / 3.17 = 8.2 m. وكثيرًا ما تمزج الأفعوانيات الحقيقية بين الأشكال: بعضها يستخدم قوسًا دائريًا عند القمة موصولًا بجانبين كلوثويديين.

الطفو فوق التلة

التلة التالية في الحلقية الفولاذية ارتفاعها 28.6 m، أخفض من القمة كي يبلغها القطار دائمًا. قمتها مشكّلة قريبًا من القوس الذي تتبعه كرة حين ترميها. على ذلك القوس يهبط المسار بعيدًا عن الركاب تقريبًا بقدر سقوطهم، فيدفع المقعد بأقل من نصف وزنهم، نحو 0.45 g. تجري مواد ناسا Glenn عن فيزياء مدينة الملاهي المقارنة نفسها مع الطائرة KC-135 التي كانت تطير في مسارات مكافئة لمنح الباحثين انعدام الوزن، تقطعها مناورات سحب بنحو 2 g.

شكل التلة هو ما يحدد ما يشعر به الركاب عند قمتها. صُممت كل تلة في النموذج لحمل مستهدف عند السرعة التي ينبغي أن يبلغها القطار هناك: 0.3 g في الحلقية الفولاذية، وقريبًا من 0 g في المسار الخشبي، ونحو 0.6 g في الأفعوانية العائلية. والقطار الذي يصل أسرع من سرعة التصميم يبدو أخف، والذي يصل أبطأ يبدو أثقل.

زمن التحليق محسوبًا

يسمي الركاب اللحظة الخفيفة عند قمة التلة زمن التحليق. تعدّه اللوحة: كل لحظة يدفع فيها المقعد بأقل من 0.2 g والقطار يتحرك تضاف إلى المجموع. هذا الحد اختيار في النموذج. وبه لا تعطي الحلقية الفولاذية أي تحليق، بينما تعطي الأفعوانية الخشبية ذهابًا وإيابًا، بتلالها الخمس المشكّلة لنحو 0 g عند القمة، نحو 7.5 s في رحلة واحدة. وتعطي القبعة العالية بالإطلاق 7.4 s، معظمها فوق قمة برجها.

تحت 0 g يتوقف المقعد عن الدفع ويبدأ قضيب الحضن في سحب الركاب إلى الأسفل. تتحول الصورة إلى الأزرق. ينخفض المسار الخشبي إلى نحو −0.1 g، والقبعة العالية بالإطلاق إلى −0.5 g.

اثنا عشر مسارًا

يعرض الجدول ما يعطيه النموذج لكل مسار عند إعداداته الأولية، مع تشغيل الاحتكاك ومقاومة الهواء. الارتفاعات هي أعلى نقطة للركاب فوق الأرض؛ ويحتسب زمن التحليق الأحمال الأقل من 0.2 g.

قيمة −1 g في الأفعوانية ذات الأجنحة هي دورة خط القلب فيها، حيث يتدلى الركاب مقلوبين على خط مستقيم. ولا تنزل الأفعوانية العائلية بالركاب تحت 0.6 g ولا ترفعهم فوق 2.5 g. والحلقة الدائرية هي المسار الوحيد الذي يتجاوز 6 g، وهي موجودة لتبين لماذا تُرك هذا النوع من الحلقات.

المتنزه

تقف المسارات الاثنا عشر جنبًا إلى جنب في متنزه واحد. تحت عناصر التحكم يُرسم كل منها من الجانب، فيمكن التمييز بين صف الحدبات في أفعوانية هايبر والمسمار الوحيد في القبعة العالية ودائرة الحلقية قبل تحميلها. يؤدي الضغط على بطاقة إلى نقل المنصة إلى ذلك المسار؛ وتنتقل أزرار «انتقل إلى» تحت البطاقات مباشرة إلى موضع على المسار فوق المنصة، مثل الرافعة أو المنحدر الأول أو الحلقة الأولى أو اللولب الصاعد أو المكابح، وتنقل القطار إلى هناك.

تسدّ المسارات الثلاثة الأحدث فجوات بين التسعة الأولى. تصعد أفعوانية هايبر نحو 62 m وتنفق سرعتها على أربع تلال مشكّلة لرفع الركاب قليلًا عن مقاعدهم؛ وتعطي أطول زمن تحليق بين الاثني عشر، 9.8 s. وتصعد أفعوانية جيجا نحو 92 m على رافعة كابل بسرعة 5 m/s، وتهبط بزاوية 80 درجة، وتدور عبر لولب صاعد واسع نصف قطره 30 m. أما قطار المنجم فلعبة عائلية بلولب أصغر نصف قطره 11 m يصعد 5 m أثناء دورانه.

اللوالب الصاعدة

اللولب الصاعد منعطف مائل طويل يواصل الدوران. في النموذج يبدأ المنعطف وينتهي برفق كما في المنعطف العادي: ينمو الانحناء من الصفر ثم يعود إلى الصفر، ويتبعه الميل، فلا يشعر الراكب بدفعة جانبية مفاجئة أبدًا. تُختار زاوية الميل للسرعة التي سيبلغها القطار في منتصف اللولب، من tan(bank) = v² / (g·R). في مسار جيجا يعطي ذلك 78 درجة عند نصف قطر 30 m، ويبقى الحمل الجانبي على الركاب طوال المسار 1.3 g أو أقل. واللولب الذي لا يصعد كان سيقطع مدخله عند الارتفاع نفسه، لذلك يرتفع كل لولب في النموذج بضعة أمتار؛ ويمر المخرج فوق المدخل.

المقعد الأمامي أو الخلفي

القطار جسم واحد، فتتبع سرعته ارتفاع منتصفه لا ارتفاع أي صف بعينه. حين يبلغ الصف الأمامي قمة الرافعة يكون معظم القطار ما زال على المنحدر خلفه وتمسك السلسلة القطار عند سرعتها. وحين يبلغ الصف الخلفي النقطة نفسها يكون معظم القطار قد بدأ ينزل، فيُسحب الصف الخلفي فوق القمة أسرع ويرتفع أكثر عن مقعده.

يحسب النموذج ذلك من الطاقة. سرعة القطار في أي لحظة v² = E − 2 g ȳ، حيث ȳ متوسط ارتفاع الركاب على امتداد القطار وE تثبّتها لحظة عبور الصف الأمامي. في الحلقية الفولاذية يعبر الصف الأمامي بسرعة 10.8 km/h ويشعر بـ0.75 g؛ ويعبر الصف الخلفي بسرعة 17.5 km/h ويشعر بـ0.54 g. وفي أفعوانية هايبر يعبر الصف الخلفي بسرعة 20.0 km/h ويشعر بـ0.43 g. وعلى تلة متماثلة الشكل من الجانبين يعبر الصفان الأمامي والخلفي بالسرعة نفسها ويكون الصف الأوسط الأبطأ، وهو ما يُظهره الجدول تحت عناصر التحكم أيضًا.

أفعوانيات حقيقية بوصفها نماذج

يسرد الدليل تحت عناصر التحكم 48 لعبة حقيقية من 12 بلدًا: حاملات أرقام قياسية، وألعابًا خشبية، وألعابًا بالإطلاق، وألعابًا تاريخية قبل 1990، وست ألعاب في كوريا. يعطي كل بند ارتفاع اللعبة وأقصى سرعتها وطول مسارها وعدد انقلاباتها، وهل هي بالإطلاق، وهل ما زالت تعمل، ورابطًا إلى مصدرها. الأرقام من RCDB، قاعدة بيانات مجمّعة من مواد المتنزهات والمصنّعين، قُرئت في 26 أكتوبر 2026 وحُوّلت من الأقدام والأميال في الساعة. وحيث تذكر صفحة المتنزه نفسه رقمًا يُستخدم رقم المتنزه؛ فتذكر Europa-Park أن سرعة Silver Star هي 130 km/h، مقابل 127 km/h في RCDB.

يؤدي اختيار لعبة إلى بناء نموذج تقريبي في المتنزه. يتبع ارتفاعه وسرعة إطلاقه وأقصى سرعته وعدد انقلاباته اللعبة الحقيقية؛ أما تخطيطه فلا. يغيّر النموذج مقاسات قطعه مع السرعة كي تبقى الأحمال قريبة مما تعطيه الألعاب الحقيقية: نصف قطر الحلقة نحو ثلث الارتفاع، وتُمدّ اللوالب مع السرعة كي يبقى الحمل الجانبي دون 2 g، ويوضع مكبح في منتصف المسار قبل منعطف صغير في طريق العودة. وتحصل الألعاب الأخفض من 50 m على أربعة انقلابات على الأكثر في النموذج، لأن ستة ستستنفد ارتفاعها. ولعبة واحدة، French Revolution في Lotte World، ليس لها ارتفاع أو منحدر مسجل، فلا نموذج لها.

أسرع لعبة في القائمة هي Falcons Flight في Six Flags Qiddiya City بسرعة 250 km/h، وهي أيضًا الأعلى بارتفاع 163 m والأطول بمسار 4,250 m. تليها Formula Rossa بسرعة 240 km/h. وفي The Smiler في Alton Towers أكبر عدد من الانقلابات، 14.

البناء باللوالب الصاعدة والدفعات

في محرر المسارات قطعتان جديدتان. يدور اللولب الصاعد دورة واحدة حول محور رأسي ويصعد 8 m، ويُضبط نصف قطره بمنزلق. ودفعة الإطلاق مقطع قصير مدفوع في منتصف المسار يرفع سرعة القطار إلى سرعة محددة؛ تضيف سرعة فقط ولا تكبح قطارًا أسرع منها. ويمكن نسخ المسار رابطًا: تدخل القطع في العنوان، وعند فتح الرابط يحمّل المحرر المسار نفسه.

يحتفظ المحرر أيضًا بنقاط: 100 نقطة لكل ثانية من زمن التحليق، ونقطة لكل km/h من أقصى سرعة، و50 نقطة لكل انقلاب. لا تُحتسب النقاط إلا إذا اكتملت الرحلة ضمن ثلاثة حدود: حمل الذروة 5 g أو أقل، وأدنى حمل −1.5 g أو أكثر، والحمل الجانبي 1.8 g أو أقل.

الإطلاق بدل الرفع

تحصل الأفعوانية ذات الإطلاق على طاقتها في ثوان بدل دقائق. في المسار ذي الإطلاق تدفع محركات خطية على امتداد مستقيم من 116 m القطار بقوة ثابتة 1.4 g. من سرعة المشي في المحطة يبلغ 194 km/h في نحو 3.8 s. ليس في المحركات الخطية أجزاء متحركة في المسار: تتدافع ملفات في المسار ومغانط على القطار، وتُشغَّل بالتتابع حين يمر القطار. وفي Helix في Liseberg تؤدي المغانط على القطار مهمتين، فتعمل مع محركي الإطلاق ومع زعانف المكابح، بحسب مقالة عام 2024 في Physics Education كتبتها Ann-Marie Pendrill.

تتحول السرعة عند القاع إلى ارتفاع في الصعود. عند 54 m/s تسمح معادلة الطاقة بصعود v² / (2g) = 54² / 19.62 = 149 m. القبعة العالية في هذا المسار ارتفاعها 135 m، فيعبر القطار قمتها المستديرة بنحو 42 km/h بعد الاحتكاك ومقاومة الهواء. وإذا خفّضت سرعة الإطلاق إلى 52 m/s فلن يبلغها. يتوقف القطار قبل القمة ويتدحرج نازلًا من البرج ويدخل مسار الإطلاق راجعًا إلى الخلف، حيث تمسك به المكابح. تُبنى الأفعوانيات الحقيقية ذات الإطلاق بنوع الأمان نفسه، لأن القطار الذي تنفد سرعته على برج لا بد أن يعود إلى الأسفل في مكان ما.

لا يمكن جعل القبعة العالية أخفض كثيرًا مما تسمح به الطاقة، لأن المنحنى من الأفقي إلى الرأسي يجب أن يكون لطيفًا. عند 54 m/s يحتاج السحب لأعلى بقوة 5 g إلى نصف قطر v² / (4g) = 74 m. ولهذا لا يمكن في هذا المسار أن ينخفض الارتفاع الأعلى عن حد يرتفع مع سرعة الإطلاق.

الحلقة المكوكية

لا دائرة كاملة في الأفعوانية المكوكية. يطلق المسار المكوكي العربة بلطف 0.6 g إلى 94 km/h عبر حلقة كلوثويدية وإلى أعلى مسمار شبه رأسي. تصعد العربة المسمار حتى تتوقف، وتعود نازلة إلى الخلف، وتمر بالحلقة مرة ثانية إلى الخلف، وتعبر المحطة وتصعد مسمارًا خلفيًا. وحين تتجه إلى الأمام من جديد توقفها المكابح في المحطة. يشغّل النموذج هذا التسلسل بالضبط ويعدّه الفحص: عبور واحد فوق قمة الحلقة إلى الأمام وآخر إلى الخلف، ثم توقف خلال نصف متر من موضع التحميل.

تصف American Coaster Enthusiasts التسلسل نفسه في Montezooma's Revenge في Knott's Berry Farm، التي افتُتحت عام 1978: إطلاق بدولاب دوّار إلى 55 ميلًا في الساعة (89 km/h) في أقل من خمس ثوان، وحلقة 76 قدمًا (23 m)، وبرج 148 قدمًا (45 m)، ثم عودة عبر الحلقة وصعود برج خلفي ارتفاعه 112 قدمًا (34 m).

قلب الركاب رأسًا على عقب

في النموذج أربع قطع تقلب الركاب، وكل منها تفعل ذلك بطريقة مختلفة.

• الحلقة الرأسية. يدور المسار دورة كاملة في المستوى الرأسي. يبقى الركاب مضغوطين في مقاعدهم طوال الدورة ما دامت v² فوق g·r عند القمة.
• دورة انعدام الوزن. يرتفع المسار إلى القوس الذي تتبعه كرة مقذوفة عند سرعة التصميم ويدور 360° بينما يطير القطار على ذلك القوس. ولأن المسار مسار سقوط حر فإن المقعد بالكاد يدفع، وينقلب الركاب عند ما يقارب 0 g. ويجد فحص النموذج نحو 0.1 g في منتصف الدورة.
• دورة خط القلب. يسير القلب في خط مستقيم بينما يلتف القضيبان حوله. لا شيء يدفع الركاب سوى الجاذبية، فعند منتصف الدورة، وهم مقلوبون، يتدلون عند −1 g بالضبط.
• اللولب. مسار الركاب حلزون حول خط بجانب المسار، والركاب في الداخل. يجب أن تبدأ الدورة وتنتهي بلطف: فلو بدأ الالتفاف دفعة واحدة لرُمي الركاب إلى الجانب.

جاء اللولب أولًا. بحسب American Coaster Enthusiasts أوضح مهندس Arrow Development واسمه Ron Toomer الفكرة بثني سلك حول أنبوب قطره 12 بوصة، وافتُتحت أول لعبة في Knott's Berry Farm عام 1975 بلولبين، وهي أول أفعوانية حديثة تقلب الركاب. وجاء دوران خط القلب بانعدام الجاذبية مع Batman The Ride عام 1992.

قطارات متدلية وذات أجنحة ودوّارة

يمكن للمسار نفسه أن يحمل قطارات مختلفة جدًا، ويرسم النموذج أربعة أنواع.

• للجلوس. يجلس الركاب في عربات فوق القضيبين. تستخدمها الحلقية الفولاذية والمسار الخشبي والقبعة العالية بالإطلاق والمكوك والأفعوانية العائلية.
• المقلوبة. تتدلى العربات تحت القضيبين وتتأرجح أرجل الركاب حرة. يجب أن تقف الدعامات بجانب القطار وتمتد فوقه. كانت Batman The Ride في Six Flags Great America، التي افتُتحت عام 1992، أول أفعوانية مقلوبة ذات حلقات.
• ذات الأجنحة. يجلس الركاب على أجنحة على جانبي المسار دون شيء فوقهم أو تحتهم. وفي النموذج يمر خط قلبهم على ارتفاع 0.45 m فقط فوق القضيب.
• 4D. يدور كل زوج من المقاعد حول محوره. في X2 في Six Flags Magic Mountain كانت المقاعد على أجنحة وتدور 360°، فينزل الركاب في المنحدرات برؤوسهم أولًا ووجوههم إلى الأسفل. أغلقت الحديقة X2 نهائيًا في سبتمبر 2026 بعد تاريخ من الإصابات، بحسب Los Angeles Times.

في مسار 4D تدور المقاعد شقلبة أمامية كاملة في المنحدر الأول، ونصف دورة إلى الخلف في التلة الأولى، ودورات أخرى بعد ذلك. المسار والأحمال عند القلب واحدة لكل راكب، لكن صورة الجسم تدور مع المقعد. والحمل الذي يضغطك في المقعد في مسار قد يضغط على طول ظهرك، أو يسحبك عن المقعد، حين يكون المقعد قد دار.

ثلاث عجلات حول القضيب

يعرض العرض بجانب المحطة مجموعة عجلات واحدة بحجم يبلغ مرتين ونصف الحجم الحقيقي. عند كل ركن من العربة ثلاث عجلات حول القضيب.

• عجلة الجري فوق القضيب تحمل وزن العربة والركاب.
• عجلة التوجيه على الجانب تبقي العربة في الوسط في المنعطفات.
• عجلة المنع من الارتفاع تحت القضيب تمسك العربة إلى الأسفل حين تكاد ترتفع: وهي مقلوبة، أو فوق تلة تحليق.

عجلة المنع من الارتفاع قديمة. يشير المكتب الألماني للبراءات والعلامات التجارية إلى براءة John A. Miller لعام 1919 "Pleasure railway structure" بوصفها التي تصف "underfriction wheel" تحت قضيب التوجيه، تجعل الخروج عن القضبان مستحيلًا وأتاحت سرعات أعلى بكثير وتخطيطات أكثر غرابة. وما زالت أفعوانيات اليوم كلها تقريبًا تُبنى هكذا.

تغيّرت العجلات عام 1959. بحسب National Inventors Hall of Fame لم يكن ممكنًا ثني مسار الحديد الزاوي بما يكفي ليتسع داخل الجبل الصناعي لـMatterhorn Bobsleds في Disneyland، فاستخدم Karl Bacon وEd Morgan من Arrow Development أنابيب فولاذية يمكن ثنيها بدقة. جرّبا عجلات النايلون واختارا البولي يوريثان: أهدأ من الفولاذ وأقل احتكاكًا من المطاط. وصمّما القضبان أيضًا بحيث تحيط بالعجلات.

المكابح المغناطيسية

تبطئ معظم الأفعوانيات الحديثة قطاراتها بالمغانط. تتحرك زعنفة من النحاس أو النحاس الأصفر بين صفوف من المغانط، أو تمر المغانط بجانب زعنفة. يدفع المجال المغناطيسي المتغير تيارات دائرية في المعدن، تسمى تيارات دوامية، وتصنع تلك التيارات مجالًا مغناطيسيًا خاصًا بها يدفع ضد الحركة. وكلما أسرعت الزعنفة قويت التيارات وزاد الدفع. تصف دراسة لأفعوانية Kanonen في Liseberg كتبها Ann-Marie Pendrill وMagnus Karlsteen وHenrik Rödjegård النتيجة: ارتفاع سلس في قوة الكبح عند دخول القطار المكابح، وتحول الطاقة الحركية المتبقية إلى حرارة في الزعانف. وبكاميرا بالأشعة تحت الحمراء راقبوا الزعنفة الأولى وهي تسخن عند مرور كل قطار.

يعامل النموذج المكابح على أنها a = k·v، وk «قوة» بوحدة 1/s يمكنك ضبطها بمنزلق قوة المكابح المغناطيسية. لهذا القانون البسيط نتيجة أنيقة. تنخفض السرعة بالمقدار نفسه عن كل متر من المكابح:

v = v₀ − k × s

فمقطع مكابح طوله 40 m مع k = 0.35/s ينتزع 14 m/s من القطار، أيًّا كانت السرعة التي دخل بها. وتخفض مكابح التهذيب في الحلقية الفولاذية القطار من 90 إلى 50 km/h قبل المنعطف. لكن السرعة في الزمن تنخفض ببطء متزايد (v = v₀ e^(−kt))، ولا يتوقف القطار تمامًا أبدًا. ويقول كتاب مفتوح من جامعة ولاية ميشيغان الشيء نفسه بالكلمات: لأن قوة الكبح تضعف عند السرعات المنخفضة، تبقى المكابح الميكانيكية التقليدية لازمة لإيقاف المركبة تمامًا. وفي النموذج، كما في ألعاب حقيقية كثيرة، تنجز إطارات الدفع الأمتار الأخيرة في المحطة.

تتيح لك منضدة المكابح تحت عناصر التحكم تجربة ذلك. يدخل قطار بسرعة 100 km/h. مع مغانط k = 0.3/s يغادر مقطع مكابح طوله 60 m بسرعة 35 km/h ولا يقترب من الصفر إلا بعد 93 m. ومع مكابح احتكاكية بتباطؤ ثابت 0.7 g يتوقف في 56 m. وتطلب إحدى المهام إيقاف القطار خلال 60 m دون تجاوز 1 g، وهذا يبين أي نوع من المكابح يجب أن يأتي أخيرًا.

ويسمح النموذج أيضًا بأن تكون المكابح المغناطيسية أضعف من اللازم. إذا خفّضت قوتها لم تعد مكابح التهذيب في المسار تبطئ القطار بما يكفي للمنعطف الذي بعدها، ويرتفع الحمل الجانبي في ذلك المنعطف. فالمنعطفات مائلة للسرعة التي يُفترض أن تتركها المكابح.

الاحتكاك والهواء يأخذان نصيبهما

تفقد القطارات الحقيقية الطاقة طوال الوقت. يتضمن النموذج خسارتين. حُدّد احتكاك التدحرج عند 0.8 % من القوة التي تضغط العجلات على القضبان، فيزداد في الحلقة والوديان حيث الحمل مرتفع. وتستخدم مقاومة الهواء F = ½ρC_dAv² مع مساحة مقاومة 1.5 m² للقطار كله؛ وعند 28 m/s تبطئ القطار بنحو 0.12 m/s². القيمتان من اختيارات النموذج وتعطيان خسائر بالحجم الصحيح، وليستا قياسات لأفعوانية بعينها.

عند قاع المنحدر الأول في الحلقية الفولاذية تكون الخسائر أقل من 5 % من طاقة المنحدر. وبنهاية التلة تبلغ نحو الخمس. يُظهر الشريط في اللوحة توزع الطاقة بين الارتفاع والسرعة والخسائر والمكابح أثناء دوران القطار. والفرق مهم قرب الحدود. فمع منحدر 30 m ونصف قطر حلقة 13 m يمر القطار بقمة الحلقة مع إيقاف الاحتكاك عند v² = 85 مقابل g·r = 80، لكن مع تشغيل الاحتكاك تكون v² 40 فقط ويتدلى الركاب في أحزمتهم. ويترك المصممون هامشًا لهذا بالضبط، ولصباحات البرد التي تدور فيها محامل العجلات متيبسة.

قطار ممتلئ أو فارغ

أوقف «القطار الممتلئ» فيُخرج النموذج الركاب العشرين: 4,400 kg بدل 6,000 kg. الجاذبية واحتكاك التدحرج يتناسبان مع الكتلة، فلا يتأثران. أما مقاومة الهواء فتتأثر: الدفع نفسه من الهواء يؤثر في كتلة أقل. في الحلقية الفولاذية يكون القطار الفارغ أبطأ بنحو 0.2 km/h عند قاع المنحدر ويصل إلى قمة الحلقة بـv² = 207 بدل 214. الفرق صغير، لكنه سبب كون قطار الاختبار الفارغ في صباح بارد أصعب حالة للعبة لا تكاد تتجاوز تلتها الأخيرة.

المكابح والميل والطريق إلى البيت

بعد التلة يسير القطار في الحلقية الفولاذية بنحو 90 km/h بعد. تبطئه مكابح التهذيب إلى 14 m/s قبل منعطف 180° نصف قطره 18 m. المنعطف مائل بزاوية 48° لأن tan 48° ≈ v² / (g × R) = 14² / (9.81 × 18) = 1.11: عند تلك الزاوية يتجه دفع المقعد مباشرة عبر جسم الراكب ولا توجد دفعة جانبية. وتخفض المكابح الأخيرة القطار إلى 2 m/s، وتحمله إطارات الدفع عبر المنعطف الأخير وتوقفه في المحطة.

يُغلق كل مسار بالطريقة نفسها. يمد النموذج قطع الذهاب، ومنعطف 180°، وقطع العودة، ثم يحسب نصف قطر المنعطف الأخير وطول المستقيم الراجع بحيث يلتقي المسار بالمحطة بالضبط. ويؤكد الفحص أن كل مسار وكل إعداد للمنزلقات يُغلق ضمن 0.6 m.

ابنِ مسارك

يتيح لك محرر المسارات تحت عناصر التحكم أن تبدأ برافعة سلسلة (من 8 إلى 110 m) أو بإطلاق (من 36 إلى 216 km/h) وتضيف حتى ثماني قطع: تلالًا وحلقات ودورات انعدام وزن ولوالب ودورات خط القلب وقبعات عالية ومكابح ومستقيمات. تأخذ التلال والقبعات العالية ارتفاعًا، والحلقات نصف قطر وشكلًا، والمكابح السرعة التي يجب أن يخرج بها القطار. يضيف النموذج منعطفًا ومكابح وطريق العودة إلى المحطة، ثم يحاكي الرحلة.

تُظهر النتائج أقصى سرعة وحملي الذروة والأدنى وأكبر حمل جانبي وزمن التحليق وأعلى نقطة والطول وعدد الانقلابات وزمن الرحلة، مع تحذير لأي شيء فوق 5 g أو دون −1 g أو حمل جانبي فوق 1.8 g أو تعطل أو تدلي الركاب عند قمة حلقة. ويقارن السطر الأخير المحاكاة بالمعادلة: دون احتكاك يجب أن تطابق السرعة عند قمة الحلقة الأولى v² = v₀² + 2g(H − y)، ويجب أن يطابق الحمل هناك v²/(g·r) − 1. وفي 60 مسارًا عشوائيًا فُحصت بهذه الطريقة، أسوأ خطأ في الطاقة أقل من 0.05 %.

كم g أكثر من اللازم

تضعها دراسة في تعليم الفيزياء من جامعة غوتنبرغ هكذا: قد تُحدّ ألعاب صغار الأطفال بنحو 2 g، وكثيرًا ما تبلغ الأفعوانيات العائلية 3 g، وتتجاوز أفعوانيات كبيرة كثيرة 4 g. وبحسب الشخص قد ينقطع إمداد الدم إلى الرأس عند 5 إلى 6 g إذا استمر الحمل مدة كافية، ولا يكون 6 g لأي مدة ممتدة مقبولًا للعامة.

الزمن يهم بقدر المقدار. تذكر مراجعة من جامعة بنسلفانيا 4 إلى 6 g ذروةً في الألعاب القوية، وتلاحظ أن حد 5 إلى 9 g المذكور لطياري المقاتلات يخص أحمالًا تدوم عدة ثوان (43 s في المتوسط)، بينما تطبق الأفعوانيات الأحمال لأقل من نحو 3 s في المرة. وتبين بيانات الطيارين مدى اتساع التفاوت بين الناس. تعطي نشرة استشارية من FAA متوسطات تحمل لطيار مسترخٍ، مع ازدياد الحمل بمعدل 1 g في الثانية، هي 4.1 g لفقدان الرؤية الرمادي (خفوت البصر)، و4.7 g للعتمة، و5.4 g لفقدان الوعي. وتضيف نشرة FAA للطيارين أن الجسم يتحمل g السالب بصورة أسوأ، لأنه يدفع الدم نحو الرأس. أما الأحمال القصيرة جدًا فشأن آخر: تشير دراسة مؤرشفة في المكتبة الوطنية الأمريكية للطب إلى أن العطسة قد تعطي الرأس 10 g لفترة وجيزة نحو 0.002 s دون ضرر.

يعمل مصممو الألعاب وفق معايير مكتوبة. في الولايات المتحدة أهمها ASTM F2291، Standard Practice for Design of Amusement Rides and Devices، وفيه قسم عن حدود التسارع تتوقف على الاتجاه والمدة. ونصه الكامل تبيعه ASTM، لذلك لا يقتبس هذا المعروض أرقامه. وفي بريطانيا تنشر هيئة الصحة والسلامة إرشادات للممارسة الآمنة (HSG175) لمصممي ألعاب المعارض ومصنّعيها ومشغّليها ومفتشيها. وفي اللوحة لا يشير النموذج إلا إلى الذرى فوق النطاق 4 إلى 6 g المعلن للأفعوانيات الكبيرة.

ما يتركه النموذج

تُحاكى الرحلة نفسها نقطةً واحدة في مركز القطار. أما الفرق بين الصفين الأمامي والخلفي فوق القمة فيُحسب على حدة من ارتفاع القطار كله، ويظهر في جدوله الخاص، ولا يعود إلى الرحلة. كل مسار مرسوم ذهابًا وإيابًا بمنعطفات مسطحة؛ أما الأفعوانيات الحقيقية فتلتف في ثلاثة أبعاد وتتضمن أحمالها مركبات جانبية وأمامية لا يعرضها النموذج إلا في المنعطفات والدورات. واحتكاك العجلات ومساحة المقاومة وقوة المكابح وسرعة السلسلة أحجام نموذجية، وليست بيانات لعبة بعينها. أما ارتفاعات المسارات الاثني عشر وسرعاتها فمن النموذج نفسه وليست نسخًا من ألعاب حقيقية.

تاريخ موجز

نشأت الأفعوانية من سكة فحم. يروي المكتب الألماني للبراءات والعلامات التجارية قصة Mauch Chunk Switchback Railway في بنسلفانيا، التي بُنيت عام 1827 لنقل الفحم 14 km على منحدر طبيعي. وبعد سنوات قليلة ركبها المسافرون للمتعة، وألهمت LaMarcus Thompson. افتُتحت Switchback Railway لـThompson في كوني آيلاند عام 1884. وبحسب Coney Island History Project كان طولها 600 قدم وسرعتها 6 أميال في الساعة وتذكرتها نيكلًا (5 سنتات)؛ ولم تكن رحلة ذهاب وإياب، فكان الركاب ينزلون وتُدار العربة. وتصف براءته US 310,966 في 20 يناير 1885 مسارين متوازيين متموجين بمحوّلة عند كل طرف ليقوم كل عربة برحلة ذهاب وإياب.

جُرّبت الأفعوانيات ذات الحلقات قبل أن تجعلها الأنابيب الفولاذية عملية بزمن طويل، واستخدمت الأولى حلقات دائرية. سجّل Edwin Prescott براءة حلقة رأسية في 16 أغسطس 1898 وبنى Loop the Loop في Surf Avenue عام 1901. وجعلت عجلة المنع من الارتفاع لـJohn Miller عام 1919 المنحدرات الشديدة والمنعطفات الحادة آمنة. وما زالت بعض ألعاب تلك الفترة تعمل: Leap-the-Dips (1902) في بنسلفانيا أقدم أفعوانية عاملة في العالم، وRutschebanen (1914) في كوبنهاغن لا يزال على كل قطار فيها عامل مكابح، وصارت Cyclone (1927) في كوني آيلاند معلمًا في مدينة نيويورك عام 1988.

وصل المسار الفولاذي الأنبوبي مع Matterhorn Bobsleds عام 1959. وتبعه اللولب عام 1975، وفي 8 مايو 1976 افتُتحت Revolution في Six Flags Magic Mountain أولَ أفعوانية حديثة بحلقة رأسية ومسار فولاذي أنبوبي، بحلقة عرضها 45 قدمًا. وبحسب دراسة غوتنبرغ استُخدم الشكل الكلوثويدي الذي أدخله المهندس Werner Stengel هناك أول مرة، وتذكر صفحة لناسا عن المنحنى أنه بحلول نهاية عقد 1970 صار الشكل المعتمد للألعاب ذات الحلقات. وتتابعت الأرقام القياسية: Magnum XL-200 (1989) أولَ أفعوانية هايبر فوق 200 قدم، وMillennium Force (2000) أولَ أفعوانية جيجا بارتفاع 94.4 m، وTop Thrill Dragster (2003) بارتفاع 128 m، وKingda Ka (2005) بارتفاع 456 قدمًا، وأُوقفت في نوفمبر 2024 بعد أكثر من 12 مليون رحلة، وFormula Rossa (2010) بسرعة 240 km/h.