رولر کوسٹر کیسے کام کرتا ہے: اونچائی، رفتار اور g فورس

پہلی پہاڑی کے بعد بغیر انجن کی سواری

رولر کوسٹر کیسے کام کرتا ہے؟ زنجیری لفٹ یا لانچ شروع ہی میں ٹرین کو اس کی ساری توانائی دے دیتی ہے۔ اس کے بعد ہر ڈھلان پر کششِ ثقل اونچائی کو رفتار میں بدلتی ہے اور ہر چڑھائی پر رفتار کو واپس اونچائی میں، جبکہ رگڑ اور ہوا کی مزاحمت توانائی کو آہستہ آہستہ خرچ کرتی رہتی ہے، اس لیے ہر پہاڑی کو پچھلی سے نیچا ہونا پڑتا ہے۔

کسی بڑے کوسٹر کے نیچے کھڑے ہو کر سنیں۔ اوپر جاتے وقت زنجیری لفٹ کی کھٹ کھٹ سنائی دیتی ہے۔ چوٹی کے بعد صرف اسٹیل پر پہیوں کی گونج رہ جاتی ہے۔ لفٹ ہل کی چوٹی سے لے کر آخر کے بریک تک ٹرین میں کوئی چیز اسے چلا نہیں رہی ہوتی۔ اس مقام کے بعد وہ جو کچھ بھی کرتی ہے (ڈھلان، لوپ، اگلی پہاڑی پر تیرتا ہوا لمحہ) اس کی قیمت وہ اونچائی ادا کرتی ہے جو زنجیر نے اسے دی تھی۔

اس نمائش میں بارہ ماڈل کوسٹر ہیں جو ایک ہی طرح کے پرزوں سے بنے ہیں: اسٹیل لوپر، ابتدائی گول لوپ، لکڑی کا آنے جانے والا کوسٹر، لانچ والا ٹاپ ہیٹ، الٹا لٹکتا کوسٹر، ونگ کوسٹر، گھومتی نشستوں والا 4D کوسٹر، شٹل لوپ، فیملی کوسٹر، ہائپر کوسٹر، گیگا کوسٹر اور مائن ٹرین۔ ان میں سے کوئی بھی کسی حقیقی سواری کی نقل نہیں۔ ہر ایک «ماڈل کورس» ہے جو ایک خیال دکھانے کے لیے بنایا گیا ہے، اور کنٹرول کے نیچے مثالوں کی فہرست اسی قسم کی حقیقی سواریاں ان کے شائع شدہ اعداد کے ساتھ دیتی ہے۔ 48 حقیقی سواریوں کی فہرست ان میں سے کسی کا بھی تقریبی ماڈل اسی پارک میں بنا دیتی ہے۔

جو سواریاں آپ دیکھتے ہیں وہ کسی طے شدہ وقت کے جدول پر چلنے والی اینیمیشن نہیں ہیں۔ ماڈل توانائی، کششِ ثقل، لڑھکنے کی رگڑ اور ہوا کی مزاحمت سے ٹریک کے ساتھ رفتار کو قدم بہ قدم نکالتا ہے۔ آپ پہلی ڈھلان، لوپ کا رداس یا لانچ کی رفتار بدلتے ہیں تو رفتار، سواروں پر بوجھ اور ہر لوپ کی چوٹی کا نتیجہ ساتھ ساتھ بدل جاتے ہیں۔ آپ زیادہ سے زیادہ آٹھ پرزوں سے اپنا کورس بھی بنا سکتے ہیں اور دیکھ سکتے ہیں کہ ٹرین چکر پورا کرتی ہے یا نہیں۔

زنجیری لفٹ کیا جمع کرتی ہے

اسٹیل لوپر پر زنجیر ٹرین کو 40° کی ڈھلان پر 3 m/s سے اس وقت تک کھینچتی ہے جب تک سوار زمین سے 42.5 m اوپر نہ پہنچ جائیں۔ پہلی ڈھلان کا نچلا سرا اس سے 40 m نیچے ہے۔ ایک کلوگرام کو 40 m اوپر اٹھانے میں اتنا کام لگتا ہے

m × g × h = 1 kg × 9.81 m/s² × 40 m = 392 J

ماڈل ٹرین بیس سواروں کے ساتھ 6,000 kg کی ہے، اس لیے زنجیر اسے تقریباً 23.5 لاکھ جول مخفی توانائی دے دیتی ہے۔ یہی ذخیرہ سواری کے باقی حصے میں ٹرین کے خرچ کرنے کو ہے۔ لفٹ کے بعد ہر پہاڑی کو چوٹی سے نیچا ہونا ہے، اور کوسٹر کے ڈیزائنر کا اصل سوال یہ ہے کہ ٹریک کے ہر مقام پر ذخیرے کا کتنا حصہ ابھی باقی ہے۔

آواز چالو کریں اور اسٹیشن کے پاس کا منظر دیکھیں۔ لفٹ پر زنجیر کے برابر ایک دندانے دار پٹری چلتی ہے، اور ہر گاڑی کے نیچے ایک قبضے دار کانٹا گاڑی کے چڑھتے وقت ہر دندانے میں گرتا ہے۔ یہی کھٹ کھٹ ہے۔ زنجیر کبھی رک جائے تو اگلا دندانہ گاڑی کو پیچھے لڑھکنے سے پہلے پکڑ لیتا ہے۔ ماڈل میں کانٹا ہر 0.3 m پر ایک دندانے میں گرتا ہے، جس کا فاصلہ آواز کے لحاظ سے چنا گیا ہے، کسی ایک سواری سے لیا نہیں گیا۔

اونچائی رفتار بن جاتی ہے

نیچے آتے ہوئے مخفی توانائی حرکی توانائی بن جاتی ہے۔ ہر کلوگرام کے لیے حرکت کی توانائی ½v² ہے، اس لیے نقصان کے بغیر

½v² = ½v₀² + g × h

جہاں v₀ وہ 3 m/s ہے جو ٹرین کے پاس چوٹی پر پہلے سے تھی۔ 40 m کی ڈھلان کے لیے یہ v = √(3² + 2 × 9.81 × 40) = 28.2 m/s دیتا ہے، یعنی تقریباً 101 km/h۔ لڑھکنے کی رگڑ اور ہوا کی مزاحمت چالو ہونے پر ماڈل نیچے 99 km/h تک پہنچتا ہے۔ کمیت فارمولے میں نہیں آتی، اس لیے خالی ٹرین اور بھری ٹرین تقریباً ایک ہی رفتار تک پہنچتی ہیں۔

پہلی ڈھلان کا سلائیڈر آزمائیں۔ 60 m پر نچلی رفتار 121 km/h تک چڑھ جاتی ہے۔ 25 m پر یہ 79 km/h تک گر جاتی ہے، اور ٹرین کے پاس 26 m کے لوپ کو پار کرنے کی توانائی نہیں رہتی۔ وہ سست ہوتی ہے، آدھے راستے میں رک جاتی ہے اور واپس لڑھک آتی ہے۔

سوار g کے طور پر کیا محسوس کرتا ہے

کوسٹر کی معلوماتی شیٹ پر لکھا عدد، جیسے «4.5 g»، ٹرین کا اسراع نہیں ہوتا۔ یہ اس کا پیمانہ ہے کہ نشست آپ کو کتنے زور سے دھکیلتی ہے، آپ کے عام وزن کے مقابلے میں۔ ساکن بیٹھے ہوئے آپ کو 1 g ملتا ہے۔ ٹریک اوپر کی طرف مڑے تو آپ کو موڑنے کے لیے نشست کو وزن سے زیادہ زور لگانا پڑتا ہے، اور اضافی دھکا فی کلوگرام v²/R ہے، جہاں R موڑ کا رداس ہے۔ ٹریک جتنی تیزی سے آپ گر سکتے ہیں اس سے زیادہ تیزی سے نیچے مڑے تو نشست کم زور لگاتی ہے اور آپ ہلکا محسوس کرتے ہیں۔

ماڈل یہ «نشست پر بوجھ» ٹرین کی رفتار، ٹریک کے موڑ اور کششِ ثقل سے تین سمتوں میں نکالتا ہے: نشست سے سر تک آپ کے جسم کے آر پار، پہلو کی طرف، اور آپ کی پیٹھ کے ساتھ آگے کی طرف۔ گراف کی سرخ لکیر پوری سواری میں پہلے بوجھ کو دکھاتی ہے۔ سواری کے بٹن کے پاس کی شکل میں بیٹھا ہوا سوار ہے اور نشست کے دھکے کا تیر ہے۔ تیر روزمرہ کی حد میں سبز رہتا ہے، 3 g سے اوپر نارنجی ہو جاتا ہے، 5 g سے اوپر سرخ، اور نیلا ہو جاتا ہے جب نشست دھکیلنا بند کر دے اور گود کی بار کو آپ کو تھامنا پڑے۔

ماڈل سواروں کے دل کے ساتھ کیوں چلتا ہے

اصل کوسٹر پٹریوں کے ساتھ نہیں بلکہ سواروں کی ہارٹ لائن، یعنی ان کے سینے سے گزرتی لکیر، کے ساتھ ترتیب دیا جاتا ہے۔ پہاڑی پر یہ فرق چھوٹا ہے، جہاں سوار پٹریوں سے تقریباً ایک میٹر اوپر بیٹھتے ہیں۔ ٹرین کے رول کرتے وقت یہ بہت اہم ہو جاتا ہے۔ پٹریاں اپنے ہی مرکز کے گرد مڑتیں تو سواروں کے سر ایک بڑے قوس میں جھولتے اور ان کے جسم پہلو کی طرف پھینکے جاتے۔ پٹریاں سواروں کے گرد مڑیں تو سوار بس پلٹ جاتے ہیں۔

اس لیے اس ماڈل میں راستہ ہارٹ لائن ہے، اور پٹریاں اس سے ہٹ کر بنائی گئی ہیں: بیٹھنے والی ٹرین پر سواروں سے 1.1 m نیچے، الٹی لٹکتی ٹرین پر ان سے 1.75 m اوپر، اور ونگ اور 4D ٹرینوں پر ان کے پہلو میں۔ ریڈ آؤٹ کے سارے بوجھ دل پر بوجھ ہیں۔

لوپ کی چوٹی: v² ≥ g·r

لوپ کی چوٹی پر سوار الٹے ہوتے ہیں۔ کششِ ثقل انہیں زمین کی طرف کھینچتی ہے، جو اب لوپ کے مرکز کی طرف ہے۔ ٹرین ٹھیک اس رفتار پر چلے جہاں اکیلی کششِ ثقل راستے کو رداس r کے دائرے میں موڑ دے تو نشست کو بالکل دھکیلنے کی ضرورت نہیں رہتی اور سوار تیرنے لگتے ہیں۔ وہ رفتار اس شرط پر پوری اترتی ہے

v² = g × r

اس سے تیز ہو تو نشست (اور پہیوں کے نیچے ٹریک) کو سواروں کو بھی نیچے دھکیلنا پڑتا ہے، اس لیے وہ خود کو نشستوں میں دبا ہوا محسوس کرتے ہیں۔ اس سے سست ہو تو کششِ ثقل انہیں دائرے سے کھینچ لیتی۔ اصل کوسٹر پر پٹریوں کے نیچے کے اپ اسٹاپ پہیے ٹرین کو ٹریک پر تھامے رکھتے ہیں اور گود کی بار سواروں کو، مگر وہ اپنی حفاظتی پٹیوں میں لٹک رہے ہوتے۔

اسٹیل لوپر پر لوپ 26 m اونچا ہے اور چوٹی پر اس کا رداس 8.2 m ہے۔ ٹرین 53 km/h پر پہنچتی ہے، اس لیے v² = 214 m²/s² ہے جبکہ g·r = 9.81 × 8.2 = 80 m²/s²۔ ریڈ آؤٹ یہی موازنہ دکھاتا ہے، اور سوار چوٹی پر تقریباً 1.7 g محسوس کرتے ہیں۔ وہاں کا بوجھ انہی اعداد سے نکلتا ہے: v²/(g·r) − 1 = 214 / 80 − 1 = 1.7۔ لوپ کے رداس کے سلائیڈر کو 17 m پر لے جائیں تو موازنہ الٹ جاتا ہے: v² گر کر 59 رہ جاتا ہے جبکہ دوسری طرف 105 ہے، اور ریڈ آؤٹ بتاتا ہے کہ سوار حفاظتی پٹیوں میں لٹک رہے ہیں۔

اصل لوپ گول کیوں نہیں ہوتے

نصابی لوپ ایک دائرہ ہے، اور اس کے اعداد سخت ہیں۔ بے وزن چوٹی والے دائرے کے لیے نچلی رفتار v² = 5 g r کی شرط پوری کرے، اور نیچے کا بوجھ 6 g بنتا ہے۔ جو ٹرین چوٹی پر مشکل سے رینگ کر گزرتی ہے وہ بھی گول لوپ کے نیچے 5 g دیکھتی ہے۔ ایک دوسرا مسئلہ بھی ہے۔ سیدھے ٹریک سے جڑا دائرہ ایک ہی دم مڑنا شروع کر دیتا ہے، اس لیے بوجھ ایک لمحے میں 1 g سے اپنی پوری قدر پر کود جاتا ہے۔

یہ دیکھنے کے لیے کلوتھائیڈ لوپ بند کریں۔ ماڈل اسی 26 m اونچائی کا دائرہ لگا دیتا ہے۔ اب اس کی چوٹی کا رداس 13 m ہے، اس لیے چوٹی پر اسے 80 کے بجائے v² ≥ 128 چاہیے۔ ٹرین کے داخل ہوتے ہی گراف 1 g سے سیدھا 6.9 g کی سیڑھی دکھاتا ہے۔ گول لوپ والا کورس اور آگے جاتا ہے: 12 m کا لوپ جس میں 74 km/h پر داخلہ ہوتا ہے، اور چوٹی 8 g سے اوپر۔

کلوتھائیڈ لوپ دونوں مسئلے حل کرتا ہے۔ یہ Euler کے مرغولے سے بنا ہے، ایسا منحنی جس کی خمیدگی اس کے ساتھ فاصلے کے تناسب سے بڑھتی ہے، داخلے پر صفر سے لے کر چوٹی پر زیادہ سے زیادہ تک۔ ماڈل میں خمیدگی لوپ کے پہلے نصف میں یکساں بڑھتی ہے اور دوسرے نصف میں یکساں گھٹتی ہے۔ جہاں ٹرین سب سے تیز ہے وہاں رداس بہت بڑا ہے اور چوٹی پر، جہاں وہ سب سے سست ہے، سب سے چھوٹا، اس لیے بوجھ بتدریج بڑھتا ہے اور 6.9 g کے بجائے تقریباً 4.5 g پر چوٹی کو پہنچتا ہے۔ خالص کلوتھائیڈ لوپ اپنے اوپری رداس سے تقریباً 3.17 گنا اونچا ہوتا ہے، اسی لیے ڈیفالٹ لوپ کا اوپری رداس 2 × 13 / 3.17 = 8.2 m ہے۔ اصل کوسٹر اکثر شکلیں ملاتے ہیں: کچھ چوٹی پر گول قوس رکھتے ہیں جو کلوتھائیڈ کے پہلوؤں سے جڑا ہوتا ہے۔

پہاڑی پر تیرنا

اسٹیل لوپر کی اگلی پہاڑی 28.6 m اونچی ہے، چوٹی سے نیچی تاکہ ٹرین ہمیشہ اس تک پہنچ سکے۔ اس کی چوٹی اس قوس کے قریب ڈھالی گئی ہے جو گیند پھینکنے پر اختیار کرتی ہے۔ اس قوس پر ٹریک سواروں سے تقریباً اتنی ہی تیزی سے ہٹتا ہے جتنی تیزی سے وہ گرتے ہیں، اس لیے نشست ان کے وزن کے آدھے سے بھی کم، تقریباً 0.45 g، سے دھکیلتی ہے۔ NASA Glenn کا تفریحی پارک کی طبیعیات کا مواد یہی موازنہ KC-135 طیارے سے کرتا ہے جو محققین کو بے وزنی دینے کے لیے قطع مکافی پروازیں کرتا تھا، جن میں تقریباً 2 g کے پل آؤٹ سے وقفہ پڑتا تھا۔

پہاڑی کی شکل طے کرتی ہے کہ سوار اس کی چوٹی پر کیا محسوس کریں گے۔ ماڈل کی ہر پہاڑی اس رفتار کے لیے ایک ہدفی بوجھ پر ڈیزائن کی گئی ہے جو ٹرین کی وہاں ہونی چاہیے: اسٹیل لوپر پر 0.3 g، لکڑی کے کورس پر 0 g کے قریب، فیملی کوسٹر پر تقریباً 0.6 g۔ جو ٹرین ڈیزائن رفتار سے تیز پہنچتی ہے وہ ہلکی محسوس کرتی ہے، اور جو سست پہنچتی ہے وہ بھاری۔

ہوا میں رہنے کا وقت، گنا ہوا

سوار پہاڑی کی چوٹی پر ہلکے لمحے کو ایئر ٹائم کہتے ہیں۔ ریڈ آؤٹ اسے گنتا ہے: ٹرین کے حرکت میں ہوتے ہوئے ہر وہ لمحہ جب نشست 0.2 g سے کم زور سے دھکیلے کل میں جڑتا جاتا ہے۔ یہ حد ماڈل کا انتخاب ہے۔ اس کے ساتھ اسٹیل لوپر بالکل ہوا میں نہیں رہتا، جبکہ لکڑی کا آنے جانے والا کوسٹر، جس کی پانچ پہاڑیاں چوٹی پر تقریباً 0 g کے لیے ڈھالی گئی ہیں، ایک سواری میں تقریباً 7.5 s دیتا ہے۔ لانچ والا ٹاپ ہیٹ 7.4 s دیتا ہے، زیادہ تر اپنے مینار کی چوٹی کے اوپر۔

0 g سے نیچے نشست دھکیلنا بند کر دیتی ہے اور گود کی بار سواروں کو نیچے کھینچنے لگتی ہے۔ شکل نیلی ہو جاتی ہے۔ لکڑی کا کورس تقریباً −0.1 g تک اترتا ہے، لانچ والا ٹاپ ہیٹ −0.5 g تک۔

بارہ کورس

جدول بتاتا ہے کہ ماڈل ہر کورس کے لیے ابتدائی ترتیب پر، رگڑ اور ہوا کی مزاحمت چالو رکھ کر، کیا دیتا ہے۔ اونچائیاں زمین سے سواروں کا سب سے اونچا مقام ہیں؛ ہوا میں رہنے کا وقت 0.2 g سے کم بوجھ گنتا ہے۔

ونگ کوسٹر کا −1 g اس کا ہارٹ لائن رول ہے، جہاں سوار سیدھی لکیر میں الٹے لٹکتے ہیں۔ فیملی کوسٹر سواروں کو کبھی 0.6 g سے نیچے یا 2.5 g سے اوپر نہیں لے جاتا۔ گول لوپ واحد کورس ہے جو 6 g سے اوپر جاتا ہے، اور وہ یہ دکھانے کے لیے ہے کہ اس قسم کا لوپ کیوں ترک کیا گیا۔

پارک

بارہ کورس ایک ہی پارک میں ساتھ ساتھ کھڑے ہیں۔ کنٹرول کے نیچے ہر ایک کو پہلو سے دکھایا گیا ہے، تاکہ ہائپر کوسٹر کی کوہانوں کی قطار، ٹاپ ہیٹ کا اکیلا اسپائک اور لوپر کا دائرہ لگانے سے پہلے ہی پہچانے جا سکیں۔ کارڈ دبانے سے اسٹیج اس کورس پر چلا جاتا ہے؛ کارڈوں کے نیچے «یہاں جائیں» کے بٹن اسٹیج پر کورس کے کسی مقام پر سیدھے لے جاتے ہیں، جیسے لفٹ، پہلی ڈھلان، پہلا لوپ، ہیلکس یا بریک، اور ٹرین کو وہیں پہنچا دیتے ہیں۔

تین نئے ترین کورس پہلے نو کے درمیان کے خلا بھرتے ہیں۔ ہائپر کوسٹر تقریباً 62 m چڑھتا ہے اور اپنی رفتار چار پہاڑیوں پر خرچ کرتا ہے جو سواروں کو نشست سے ذرا اٹھانے کے لیے ڈھالی گئی ہیں؛ یہ بارہ میں سب سے لمبا ہوا میں وقت، 9.8 s، دیتا ہے۔ گیگا کوسٹر رسی کی لفٹ پر 5 m/s سے تقریباً 92 m چڑھتا ہے، 80 ڈگری پر گرتا ہے اور 30 m رداس کے چوڑے چڑھتے ہیلکس میں مڑتا ہے۔ مائن ٹرین ایک فیملی سواری ہے جس کا 11 m رداس کا چھوٹا ہیلکس مڑتے ہوئے 5 m چڑھتا ہے۔

ہیلکس

ہیلکس ایک لمبا ڈھلوان موڑ ہے جو گھومتا ہی رہتا ہے۔ ماڈل میں موڑ اسی طرح نرمی سے شروع اور ختم ہوتا ہے جیسے عام موڑ: خمیدگی صفر سے بڑھتی ہے اور واپس صفر پر آتی ہے، اور ڈھلوان اس کے ساتھ چلتی ہے، اس لیے سوار کو کبھی اچانک پہلو کا جھٹکا محسوس نہیں ہوتا۔ ڈھلوان کا زاویہ اس رفتار کے لیے چنا جاتا ہے جو ٹرین کی ہیلکس کے بیچ میں ہوگی، tan(ڈھلوان) = v² / (g·R) سے۔ گیگا کورس پر یہ 30 m رداس پر 78 ڈگری دیتا ہے، اور پورے کورس میں سواروں کا پہلو کا بوجھ 1.3 g یا اس سے کم رہتا ہے۔ جو ہیلکس چڑھتا نہ ہو وہ اپنے ہی داخلے کو اسی اونچائی پر کاٹ دے گا، اس لیے ماڈل کا ہر ہیلکس چند میٹر اوپر اٹھتا ہے؛ باہر نکلنے کا راستہ اندر آنے کے راستے کے اوپر سے گزرتا ہے۔

اگلی نشست یا پچھلی نشست

ٹرین ایک ہی جسم ہے، اس لیے اس کی رفتار اس کے درمیانی حصے کی اونچائی کے ساتھ چلتی ہے، کسی ایک قطار کی نہیں۔ اگلی قطار لفٹ کی چوٹی پر پہنچتی ہے تو ٹرین کا بیشتر حصہ ابھی اس کے پیچھے ڈھلان پر ہوتا ہے اور زنجیر ٹرین کو زنجیر کی رفتار پر روکے رکھتی ہے۔ پچھلی قطار اسی مقام پر پہنچتی ہے تو ٹرین کا بیشتر حصہ پہلے ہی نیچے جا رہا ہوتا ہے، اس لیے پچھلی قطار چوٹی کے اوپر سے زیادہ تیزی سے کھنچتی ہے اور اپنی نشست سے زیادہ اوپر اٹھتی ہے۔

ماڈل یہ توانائی سے نکالتا ہے۔ کسی بھی لمحے ٹرین کی رفتار v² = E − 2 g ȳ ہے، جہاں ȳ ٹرین کے ساتھ سواروں کی اوسط اونچائی ہے اور E اس لمحے سے طے ہوتا ہے جب اگلی قطار چوٹی پار کرتی ہے۔ اسٹیل لوپر پر اگلی قطار 10.8 km/h پر گزرتی ہے اور 0.75 g محسوس کرتی ہے؛ پچھلی قطار 17.5 km/h پر گزرتی ہے اور 0.54 g محسوس کرتی ہے۔ ہائپر کوسٹر پر پچھلی قطار 20.0 km/h پر گزرتی ہے اور 0.43 g محسوس کرتی ہے۔ دونوں طرف ایک جیسی شکل کی پہاڑی پر اگلی اور پچھلی قطاریں ایک ہی رفتار سے گزرتی ہیں اور درمیانی قطار سب سے سست ہوتی ہے، جیسا کنٹرول کے نیچے کا جدول بھی دکھاتا ہے۔

حقیقی کوسٹرز، ماڈل کے طور پر

کنٹرول کے نیچے کی فہرست 12 ملکوں کی 48 حقیقی سواریاں دیتی ہے: ریکارڈ رکھنے والی، لکڑی کی، لانچ والی، 1990 سے پہلے کی تاریخی سواریاں، اور کوریا کی چھ سواریاں۔ ہر اندراج میں سواری کی اونچائی، زیادہ سے زیادہ رفتار، ٹریک کی لمبائی اور الٹے موڑ کی تعداد، لانچ ہے یا نہیں، ابھی چلتی ہے یا نہیں، اور اس کے ماخذ کا لنک ہے۔ اعداد RCDB سے ہیں، جو پارکوں اور بنانے والوں کے مواد سے مرتب کی گئی ڈیٹا بیس ہے، 26 اکتوبر 2026 کو پڑھی گئی اور فٹ اور میل فی گھنٹہ سے بدلی گئی۔ جہاں پارک کا اپنا صفحہ کوئی عدد دیتا ہے وہاں پارک کا عدد لیا گیا ہے؛ Europa-Park Silver Star کو 130 km/h بتاتا ہے، جبکہ RCDB پر 127 km/h ہے۔

کوئی سواری منتخب کرنے سے پارک میں ایک تقریبی ماڈل بن جاتا ہے۔ اس کی اونچائی، لانچ کی رفتار، زیادہ سے زیادہ رفتار اور الٹے موڑ کی تعداد اصل سواری کے مطابق ہوتی ہے؛ اس کی ترتیب نہیں۔ ماڈل پرزوں کو رفتار کے ساتھ ناپتا ہے تاکہ بوجھ اس کے قریب رہے جو اصل سواریاں دیتی ہیں: لوپ کا رداس اونچائی کا تقریباً ایک تہائی، کارک اسکرو رفتار کے ساتھ کھینچے ہوئے تاکہ پہلو کا بوجھ 2 g سے نیچے رہے، اور گھر کے چھوٹے موڑ سے پہلے کورس کے بیچ میں ایک بریک۔ 50 m سے نیچی سواریوں کو ماڈل میں زیادہ سے زیادہ چار الٹے موڑ ملتے ہیں، کیونکہ چھ ان کی اونچائی ختم کر دیں گے۔ ایک سواری، Lotte World کی French Revolution، کی کوئی اونچائی یا ڈھلان درج نہیں، اس لیے اس کا ماڈل نہیں ہے۔

فہرست میں سب سے تیز سواری Six Flags Qiddiya City کی Falcons Flight ہے، 250 km/h، جو 163 m کے ساتھ سب سے اونچی اور 4,250 m کے ساتھ سب سے لمبی بھی ہے۔ Formula Rossa 240 km/h کے ساتھ اس کے بعد آتی ہے۔ Alton Towers کی The Smiler میں سب سے زیادہ الٹے موڑ ہیں، 14۔

ہیلکس اور بوسٹ کے ساتھ بنانا

کورس ایڈیٹر میں دو نئے پرزے ہیں۔ ہیلکس ایک عمودی محور کے گرد ایک بار گھومتا ہے اور 8 m چڑھتا ہے، اور اس کا رداس سلائیڈر سے طے ہوتا ہے۔ لانچ بوسٹ کورس کے بیچ میں ایک مختصر طاقت والا حصہ ہے جو ٹرین کو مقررہ رفتار تک تیز کرتا ہے؛ یہ صرف رفتار بڑھاتا ہے اور تیز ٹرین کو کبھی سست نہیں کرتا۔ کورس کو لنک کے طور پر کاپی کیا جا سکتا ہے: پرزے پتے میں چلے جاتے ہیں، اور لنک کھولنے سے ایڈیٹر میں وہی کورس لگ جاتا ہے۔

ایڈیٹر اسکور بھی رکھتا ہے: ہوا میں رہنے کے ہر سیکنڈ کے 100 پوائنٹ، زیادہ سے زیادہ رفتار کے ہر km/h کا ایک پوائنٹ اور ہر الٹے موڑ کے 50 پوائنٹ۔ اسکور صرف تب گنا جاتا ہے جب سواری تین حدوں کے اندر مکمل ہو: چوٹی کا بوجھ 5 g یا کم، کم سے کم بوجھ −1.5 g یا زیادہ، اور پہلو کا بوجھ 1.8 g یا کم۔

لفٹ کے بجائے لانچ

لانچ والا کوسٹر اپنی توانائی منٹوں کے بجائے سیکنڈوں میں پاتا ہے۔ لانچ والے کورس پر 116 m کے سیدھے حصے کے ساتھ لکیری موٹریں ٹرین کو مسلسل 1.4 g سے دھکیلتی ہیں۔ اسٹیشن میں پیدل چلنے کی رفتار سے یہ تقریباً 3.8 s میں 194 km/h پر پہنچ جاتی ہے۔ لکیری موٹروں میں ٹریک کے اندر کوئی حرکت کرنے والا پرزہ نہیں ہوتا: ٹریک کے کوائل اور ٹرین کے مقناطیس ایک دوسرے کو دھکیلتے ہیں، اور ٹرین کے گزرنے پر ترتیب وار آن ہوتے ہیں۔ Ann-Marie Pendrill کے Physics Education میں 2024 کے ایک مضمون کے مطابق، Liseberg کے Helix پر ٹرین کے مقناطیس دو کام کرتے ہیں، دو لانچ موٹروں کے ساتھ اور بریکوں کے پروں کے ساتھ۔

نیچے کی رفتار اوپر جاتے ہوئے اونچائی بن جاتی ہے۔ 54 m/s پر توانائی کا فارمولا v² / (2g) = 54² / 19.62 = 149 m کی چڑھائی کی اجازت دیتا ہے۔ اس کورس کا ٹاپ ہیٹ 135 m اونچا ہے، اس لیے رگڑ اور ہوا کی مزاحمت کے بعد ٹرین اس کی گول چوٹی کے اوپر سے تقریباً 42 km/h پر گزرتی ہے۔ لانچ کی رفتار 52 m/s تک کم کریں تو وہ اوپر نہیں پہنچ پاتی۔ ٹرین چوٹی سے پہلے رک جاتی ہے، مینار سے واپس لڑھکتی ہے اور الٹے رخ لانچ ٹریک پر آ جاتی ہے، جہاں بریک اسے پکڑ لیتے ہیں۔ اصل لانچ والے کوسٹر اسی طرح کے حفاظتی انتظام کے ساتھ بنتے ہیں، کیونکہ جو ٹرین مینار پر رفتار کھو دے اسے کہیں نہ کہیں واپس نیچے آنا ہی ہے۔

ٹاپ ہیٹ کو توانائی کی اجازت سے بہت نیچا نہیں بنایا جا سکتا، کیونکہ افقی سے عمودی کی طرف کا موڑ نرم ہونا چاہیے۔ 54 m/s پر 5 g کی پل اپ کو رداس v² / (4g) = 74 m چاہیے۔ اسی لیے اس کورس پر اوپری اونچائی لانچ کی رفتار کے ساتھ بڑھنے والی ایک حد سے نیچے نہیں جا سکتی۔

شٹل لوپ

شٹل کوسٹر کا کوئی دائرہ نہیں ہوتا۔ شٹل کورس گاڑی کو نرم 0.6 g سے 94 km/h تک لانچ کرتا ہے، ایک کلوتھائیڈ لوپ سے گزارتا ہے اور ایک تقریباً عمودی اسپائک پر چڑھاتا ہے۔ گاڑی اسپائک پر رکنے تک چڑھتی ہے، الٹے رخ نیچے آتی ہے، لوپ سے دوسری بار، الٹے رخ گزرتی ہے، اسٹیشن کے پاس سے گزر کر پچھلے اسپائک پر چڑھتی ہے۔ دوبارہ آگے آنے پر اسٹیشن کے بریک اسے روک دیتے ہیں۔ ماڈل بالکل یہی ترتیب چلاتا ہے اور جانچ اسے گنتی ہے: لوپ کی چوٹی پر ایک گزر آگے کی طرف، ایک پیچھے کی طرف، پھر سوار ہونے کے مقام کے آدھے میٹر کے اندر رکنا۔

American Coaster Enthusiasts اسی ترتیب کو Knott's Berry Farm کے Montezooma's Revenge پر بیان کرتے ہیں، جو 1978 میں کھلا: گھومتے فلائی وہیل سے پانچ سیکنڈ سے کم میں 55 میل فی گھنٹہ (89 km/h) تک لانچ، 76 فٹ (23 m) کا لوپ، 148 فٹ (45 m) کا مینار، پھر لوپ سے واپسی اور 112 فٹ (34 m) کے پچھلے مینار پر چڑھائی۔

سواروں کو الٹا کرنا

ماڈل میں چار پرزے ہیں جو سواروں کو الٹا کرتے ہیں، اور ہر ایک یہ الگ طریقے سے کرتا ہے۔

• عمودی لوپ۔ ٹریک عمودی سطح میں پورا دائرہ مڑتا ہے۔ جب تک چوٹی پر v² کی قدر g·r سے اوپر رہے، سوار پورے راستے نشستوں میں دبے رہتے ہیں۔
• زیرو جی رول۔ ٹریک اس قوس میں اٹھتا ہے جس پر ڈیزائن رفتار پر اچھالی گئی گیند چلتی، اور ٹرین اس قوس پر اڑتے ہوئے 360° رول کرتی ہے۔ چونکہ راستہ آزاد گرنے کا راستہ ہے، نشست بمشکل ہی دھکیلتی ہے، اور سوار 0 g کے قریب الٹے ہوتے ہیں۔ ماڈل کی جانچ رول کے بیچ میں تقریباً 0.1 g پاتی ہے۔
• ہارٹ لائن رول۔ دل سیدھی لکیر میں چلتا ہے جبکہ پٹریاں اس کے گرد مڑتی ہیں۔ سواروں کو کششِ ثقل کے سوا کوئی چیز نہیں دھکیلتی، اس لیے رول کے بیچ میں، الٹے ہو کر، وہ ٹھیک −1 g پر لٹکتے ہیں۔
• کارک اسکرو۔ سواروں کا راستہ ٹریک کے برابر ایک لکیر کے گرد ہیلکس ہے، سوار اندر کی طرف۔ رول کو نرمی سے شروع اور ختم ہونا چاہیے: مروڑ ایک دم شروع ہوتی تو سوار پہلو کی طرف پھینکے جاتے۔

کارک اسکرو سب سے پہلے آیا۔ American Coaster Enthusiasts کے مطابق Arrow Development کے انجینئر Ron Toomer نے 12 انچ کے پائپ کے گرد تار موڑ کر یہ خیال دکھایا، اور پہلی سواری 1975 میں Knott's Berry Farm میں دو کارک اسکرو کے ساتھ کھلی، جو سواروں کو الٹا کرنے والی پہلی جدید کوسٹر تھی۔ زیرو گریویٹی ہارٹ لائن گھماؤ 1992 میں Batman The Ride کے ساتھ آیا۔

لٹکتی، پروں والی اور گھومتی ٹرینیں

ایک ہی ٹریک بالکل مختلف ٹرینیں اٹھا سکتا ہے، اور ماڈل چار قسمیں بناتا ہے۔

• بیٹھنے والی۔ سوار پٹریوں کے اوپر گاڑیوں میں بیٹھتے ہیں۔ اسٹیل لوپر، لکڑی کا کورس، لانچ والا ٹاپ ہیٹ، شٹل اور فیملی کوسٹر انہیں استعمال کرتے ہیں۔
• الٹی لٹکتی۔ گاڑیاں پٹریوں کے نیچے لٹکتی ہیں اور سواروں کی ٹانگیں آزاد جھولتی ہیں۔ سہاروں کو ٹرین کے برابر کھڑا ہو کر اس کے اوپر سے گزرنا پڑتا ہے۔ Six Flags Great America کا Batman The Ride، جو 1992 میں کھلا، پہلا الٹا لٹکتا لوپنگ کوسٹر تھا۔
• ونگ۔ سوار ٹریک کے دونوں طرف پروں پر بیٹھتے ہیں، ان کے اوپر یا نیچے کچھ نہیں۔ ماڈل میں ان کی ہارٹ لائن پٹری سے صرف 0.45 m اوپر چلتی ہے۔
• 4D۔ نشستوں کا ہر جوڑا اپنے محور پر گھومتا ہے۔ Six Flags Magic Mountain کے X2 پر نشستیں پروں پر تھیں اور 360° گھومتی تھیں، اس لیے سوار سر کے بل اور منہ نیچے کیے ڈھلانوں میں جاتے تھے۔ Los Angeles Times کے مطابق پارک نے زخمی ہونے کے واقعات کی تاریخ کے بعد ستمبر 2026 میں X2 کو مستقل طور پر بند کر دیا۔

4D کورس پر نشستیں پہلی ڈھلان پر پورا آگے کا قلابازی گھومتی ہیں، پہلی پہاڑی پر آدھا موڑ پیچھے، اور بعد میں مزید موڑ۔ ٹریک اور دل پر بوجھ ہر سوار کے لیے ایک جیسے ہیں، مگر جسم کی شکل نشست کے ساتھ گھوم جاتی ہے۔ ایک کورس پر جو بوجھ آپ کو نشست میں دباتا ہے، نشست گھومنے پر وہی آپ کی پیٹھ کے ساتھ دھکیل سکتا ہے یا آپ کو نشست سے باہر کھینچ سکتا ہے۔

پٹری کے گرد تین پہیے

اسٹیشن کے پاس کا منظر ایک پہیوں کا مجموعہ ڈھائی گنا بڑے سائز میں دکھاتا ہے۔ گاڑی کے ہر کونے پر پٹری کے گرد تین پہیے ہیں۔

• چلنے والا پہیہ پٹری کے اوپر گاڑی اور سواروں کا وزن اٹھاتا ہے۔
• رہنما پہیہ پہلو میں موڑوں میں گاڑی کو بیچ میں رکھتا ہے۔
• اپ اسٹاپ پہیہ پٹری کے نیچے گاڑی کو نیچے تھامے رکھتا ہے جب وہ اٹھ جانا چاہے: الٹے ہونے پر، یا ہوا میں اٹھانے والی پہاڑی پر۔

اپ اسٹاپ پہیہ پرانا ہے۔ جرمن پیٹنٹ اور ٹریڈ مارک آفس John A. Miller کے 1919 کے پیٹنٹ «Pleasure railway structure» کی طرف اشارہ کرتا ہے، جو رہنما پٹری کے نیچے ایک «underfriction wheel» بیان کرتا ہے، جو پٹری سے اترنا ناممکن بنا دیتا ہے اور اس نے کہیں زیادہ رفتار اور زیادہ غیر معمولی ترتیبوں کی گنجائش دی۔ عملاً تمام رولر کوسٹر آج بھی اسی طرح بنتے ہیں۔

پہیے 1959 میں بدلے۔ National Inventors Hall of Fame کے مطابق، اینگل آئرن کا ٹریک اتنا تنگ نہیں مڑ سکتا تھا کہ Disneyland کے Matterhorn Bobsleds کے مصنوعی پہاڑ کے اندر سما سکے، اس لیے Arrow Development کے Karl Bacon اور Ed Morgan نے اسٹیل کی نلکیاں استعمال کیں جو درست طور پر موڑی جا سکتی تھیں۔ انہوں نے نائلون کے پہیے آزمائے اور پولی یوریتھین چنا: اسٹیل سے خاموش اور ربڑ سے کم رگڑ والا۔ انہوں نے پٹریاں بھی اس طرح بنائیں کہ وہ پہیوں کو گھیرے رکھیں۔

مقناطیسی بریک

زیادہ تر جدید کوسٹر اپنی ٹرینوں کو مقناطیسوں سے سست کرتے ہیں۔ تانبے یا پیتل کا ایک پر مقناطیسوں کی قطاروں کے بیچ سے گزرتا ہے، یا مقناطیس ایک پر کے پاس سے گزرتے ہیں۔ بدلتا ہوا مقناطیسی میدان دھات میں گول برقی رو چلاتا ہے جسے بھنور دار رو کہتے ہیں، اور وہ رو اپنا مقناطیسی میدان بناتی ہے جو حرکت کے خلاف دھکیلتا ہے۔ پر جتنا تیز چلے، رو اتنی مضبوط اور دھکا اتنا زور دار۔ Liseberg کے Kanonen کوسٹر پر Ann-Marie Pendrill، Magnus Karlsteen اور Henrik Rödjegård کا مطالعہ نتیجہ یوں بیان کرتا ہے: ٹرین کے بریک میں داخل ہوتے ہی بریک قوت کا ہموار اضافہ، اور باقی حرکی توانائی کا پروں میں حرارت بن جانا۔ انفراریڈ کیمرے سے انہوں نے دیکھا کہ ہر ٹرین کے گزرنے پر پہلا پر گرم ہوتا ہے۔

ماڈل بریکوں کو a = k·v مانتا ہے، جہاں k 1/s میں ایک «طاقت» ہے جسے آپ مقناطیسی بریک کی طاقت کے سلائیڈر سے طے کر سکتے ہیں۔ اس سادہ قانون کا ایک خوبصورت نتیجہ ہے۔ بریک کے ہر میٹر پر رفتار اتنی ہی گھٹتی ہے:

v = v₀ − k × s

یعنی k = 0.35/s کے ساتھ 40 m کا بریک حصہ ٹرین سے 14 m/s کم کر دیتا ہے، چاہے وہ کسی بھی رفتار سے آئی ہو۔ اسٹیل لوپر کے ٹرم بریک ٹرین کو موڑ سے پہلے 90 سے 50 km/h پر لاتے ہیں۔ وقت کے لحاظ سے البتہ رفتار زیادہ سے زیادہ آہستہ گھٹتی ہے (v = v₀ e^(−kt))، اور ٹرین کبھی پوری طرح نہیں رکتی۔ Michigan State University کی ایک کھلی درسی کتاب یہی بات لفظوں میں کہتی ہے: چونکہ کم رفتار پر بریک قوت چھوٹی ہو جاتی ہے، گاڑی کو مکمل طور پر روکنے کے لیے روایتی میکانکی بریک اب بھی چاہییں۔ ماڈل میں، اور بہت سی اصل سواریوں کی طرح، اسٹیشن کے آخری چند میٹر ڈرائیو ٹائر طے کرتے ہیں۔

کنٹرول کے نیچے کا بریک بینچ آپ کو یہ آزمانے دیتا ہے۔ ایک ٹرین 100 km/h پر آتی ہے۔ k = 0.3/s کے مقناطیسوں کے ساتھ وہ 60 m کا بریک حصہ 35 km/h پر چھوڑتی ہے اور صفر کے قریب 93 m کے بعد ہی پہنچتی۔ 0.7 g کی یکساں رگڑ والی بریک کے ساتھ وہ 56 m میں رک جاتی ہے۔ ایک ہدف آپ سے ٹرین کو 1 g سے اوپر گئے بغیر 60 m کے اندر روکنے کو کہتا ہے، جو بتاتا ہے کہ آخر میں کس قسم کی بریک ہونی چاہیے۔

ماڈل مقناطیسی بریکوں کو بہت کمزور بھی ہونے دیتا ہے۔ ان کی طاقت کم کریں تو کورس کے ٹرم بریک ٹرین کو اگلے موڑ کے لیے اتنا سست نہیں کرتے، اور اس موڑ میں پہلو کا بوجھ بڑھ جاتا ہے۔ موڑ اس رفتار کے لیے ڈھلوان بنائے گئے ہیں جو بریکوں کو چھوڑنی ہے۔

رگڑ اور ہوا اپنا حصہ لیتے ہیں

اصل ٹرینیں ہر وقت توانائی کھوتی رہتی ہیں۔ ماڈل میں دو نقصان شامل ہیں۔ لڑھکنے کی رگڑ اس قوت کا 0.8 % رکھی گئی ہے جو پہیوں کو پٹریوں پر دباتی ہے، اس لیے یہ لوپ اور وادیوں میں بڑھتی ہے جہاں بوجھ زیادہ ہے۔ ہوا کی مزاحمت F = ½ρC_dAv² استعمال کرتی ہے، پوری ٹرین کے لیے 1.5 m² مزاحمتی رقبے کے ساتھ؛ 28 m/s پر یہ ٹرین کو تقریباً 0.12 m/s² سے سست کرتی ہے۔ دونوں قدریں ماڈل کے انتخاب ہیں جو درست سائز کے نقصان دیتی ہیں، کسی خاص کوسٹر کی پیمائش نہیں۔

اسٹیل لوپر پر پہلی ڈھلان کے نچلے سرے تک نقصان ڈھلان کی توانائی کے 5 % سے کم ہیں۔ پہاڑی کے اختتام تک یہ تقریباً پانچواں حصہ ہو جاتے ہیں۔ ریڈ آؤٹ کی پٹی ٹرین کے چلتے ہوئے توانائی کو اونچائی، رفتار، نقصان اور بریک میں بانٹ کر دکھاتی ہے۔ حدوں کے قریب یہ فرق اہم ہے۔ 30 m کی ڈھلان اور 13 m کے لوپ رداس کے ساتھ، رگڑ بند ہونے پر ٹرین لوپ کی چوٹی سے v² = 85 کے ساتھ گزرتی ہے جبکہ g·r = 80، مگر رگڑ چالو ہو تو v² صرف 40 رہ جاتا ہے اور سوار حفاظتی پٹیوں میں لٹک جاتے۔ ڈیزائنر ٹھیک اسی کے لیے گنجائش چھوڑتے ہیں، اور ان ٹھنڈی صبحوں کے لیے بھی جب پہیوں کے بیئرنگ سخت چلتے ہیں۔

بھری ٹرین یا خالی ٹرین

«بھری ٹرین» بند کریں تو ماڈل بیس سواروں کو نکال دیتا ہے: 6,000 kg کے بجائے 4,400 kg۔ کششِ ثقل اور لڑھکنے کی رگڑ کمیت کے ساتھ بدلتی ہیں، اس لیے انہیں فرق نہیں پڑتا۔ ہوا کی مزاحمت کے ساتھ ایسا نہیں ہے: ہوا کا وہی دھکا کم کمیت پر لگتا ہے۔ اسٹیل لوپر پر خالی ٹرین ڈھلان کے نیچے تقریباً 0.2 km/h سست ہوتی ہے اور لوپ کی چوٹی پر v² = 214 کے بجائے 207 کے ساتھ پہنچتی ہے۔ فرق چھوٹا ہے، مگر اسی لیے ٹھنڈی صبح میں خالی ٹیسٹ ٹرین اس سواری کے لیے سب سے مشکل صورت ہے جو بس اپنی آخری پہاڑی ہی پار کر پاتی ہے۔

بریک، ڈھلوان اور واپسی کا راستہ

پہاڑی کے بعد اسٹیل لوپر کی ٹرین اب بھی تقریباً 90 km/h پر ہوتی ہے۔ ٹرم بریک اسے 18 m رداس کے 180° کے موڑ سے پہلے 14 m/s پر لاتے ہیں۔ موڑ 48° پر ڈھلوان ہے کیونکہ tan 48° ≈ v² / (g × R) = 14² / (9.81 × 18) = 1.11: اس زاویے پر نشست کا دھکا سیدھا سوار کے جسم کے آر پار ہوتا ہے اور پہلو کا دھکا نہیں ہوتا۔ آخری بریک ٹرین کو 2 m/s پر لاتے ہیں، اور ڈرائیو ٹائر اسے آخری موڑ پر لے جاتے ہیں اور اسٹیشن میں روک دیتے ہیں۔

ہر کورس اسی طرح بند ہوتا ہے۔ ماڈل جانے والے پرزے، 180° کا موڑ اور واپسی کے پرزے بچھاتا ہے، پھر آخری موڑ کا رداس اور واپسی کے سیدھے حصے کی لمبائی اس طرح نکالتا ہے کہ ٹریک اسٹیشن سے ٹھیک مل جائے۔ جانچ تصدیق کرتی ہے کہ ہر کورس اور ہر سلائیڈر ترتیب 0.6 m کے اندر بند ہوتی ہے۔

اپنا کورس بنائیں

کنٹرول کے نیچے کا کورس ایڈیٹر آپ کو زنجیری لفٹ (8 سے 110 m) یا لانچ (36 سے 216 km/h) سے شروع کرنے اور زیادہ سے زیادہ آٹھ پرزے جوڑنے دیتا ہے: پہاڑیاں، لوپ، زیرو جی رول، کارک اسکرو، ہارٹ لائن رول، ٹاپ ہیٹ، بریک اور سیدھے حصے۔ پہاڑیاں اور ٹاپ ہیٹ اونچائی لیتے ہیں، لوپ رداس اور شکل، بریک وہ رفتار جس پر ٹرین کو نکلنا ہے۔ ماڈل ایک موڑ، بریک اور اسٹیشن تک واپسی کا راستہ جوڑتا ہے، پھر سواری کی نقل چلاتا ہے۔

نتائج زیادہ سے زیادہ رفتار، چوٹی اور کم سے کم بوجھ، سب سے بڑا پہلو کا بوجھ، ہوا میں رہنے کا وقت، سب سے اونچا مقام، لمبائی، الٹے موڑ کی تعداد اور سواری کا وقت دکھاتے ہیں، اور 5 g سے اوپر، −1 g سے نیچے، 1.8 g سے زیادہ پہلو کے بوجھ، ٹرین کے رکنے یا لوپ کی چوٹی پر سواروں کے لٹکنے پر تنبیہ دیتے ہیں۔ آخری سطر نقل کو فارمولے سے ملا کر جانچتی ہے: رگڑ کے بغیر پہلے لوپ کی چوٹی پر رفتار v² = v₀² + 2g(H − y) سے ملنی چاہیے، اور وہاں کا بوجھ v²/(g·r) − 1 سے۔ اس طرح جانچے گئے 60 بے ترتیب کورسوں میں توانائی کی بدترین غلطی 0.05 % سے کم ہے۔

کتنا g بہت زیادہ ہے

Gothenburg یونیورسٹی کا طبیعیات کی تعلیم کا ایک مطالعہ اسے یوں بیان کرتا ہے: چھوٹے بچوں کی سواریاں تقریباً 2 g تک محدود ہو سکتی ہیں، فیملی کوسٹر اکثر 3 g تک پہنچتے ہیں، اور بہت سے بڑے کوسٹر 4 g سے آگے نکل جاتے ہیں۔ شخص کے لحاظ سے، اگر بوجھ کافی دیر رہے تو سر کو خون کی فراہمی 5 سے 6 g پر ناکام ہو سکتی ہے، اور 6 g عام عوام کے لیے کسی بھی طویل وقت کے لیے قابلِ قبول نہیں ہوگا۔

وقت سائز جتنا ہی اہم ہے۔ University of Pennsylvania کا ایک جائزہ طاقتور سواریوں پر چوٹی کے طور پر 4 سے 6 g درج کرتا ہے، اور بتاتا ہے کہ جنگی طیاروں کے پائلٹوں کے لیے بتائی جانے والی 5 سے 9 g کی حد کئی سیکنڈ (اوسطاً 43 s) تک قائم رہنے والے بوجھ کی ہے، جبکہ کوسٹر ایک بار میں تقریباً 3 s سے کم بوجھ لگاتے ہیں۔ پائلٹوں کے اعداد دکھاتے ہیں کہ لوگوں کے بیچ فرق کتنا وسیع ہے۔ ایک FAA ایڈوائزری سرکلر ایک پرسکون پائلٹ کے لیے، جس پر بوجھ 1 g فی سیکنڈ کی شرح سے بڑھے، اوسط برداشت یوں دیتا ہے: نظر دھندلانے (greyout) کے لیے 4.1 g، بلیک آؤٹ کے لیے 4.7 g اور ہوش کھونے کے لیے 5.4 g۔ FAA کا پائلٹوں کا کتابچہ اضافہ کرتا ہے کہ جسم منفی g کو، جو خون کو سر کی طرف دھکیلتا ہے، اور بھی کم برداشت کرتا ہے۔ بہت مختصر بوجھ الگ بات ہے: US National Library of Medicine میں محفوظ ایک مطالعہ بتاتا ہے کہ چھینک سر کو تقریباً 0.002 s کے لیے مختصراً 10 g دے سکتی ہے اور کوئی نقصان نہیں ہوتا۔

سواریوں کے ڈیزائنر تحریری معیاروں پر کام کرتے ہیں۔ امریکہ میں بنیادی معیار ASTM F2291 ہے، Standard Practice for Design of Amusement Rides and Devices، جس میں سمت اور دورانیے پر منحصر اسراع کی حدوں کا ایک حصہ ہے۔ اس کا مکمل متن ASTM بیچتا ہے، اس لیے یہ نمائش اس کے اعداد نقل نہیں کرتی۔ برطانیہ میں Health and Safety Executive میلوں کی سواریوں کے ڈیزائنروں، بنانے والوں، چلانے والوں اور معائنہ کاروں کے لیے محفوظ طریقۂ کار پر رہنمائی (HSG175) شائع کرتا ہے۔ ریڈ آؤٹ میں ماڈل صرف بڑے کوسٹرز کے لیے بتائی گئی 4 سے 6 g کی حد سے اوپر کی چوٹیوں پر نشان لگاتا ہے۔

ماڈل کیا چھوڑ دیتا ہے

سواری کو ٹرین کے مرکز پر ایک واحد نقطے کے طور پر چلایا جاتا ہے۔ چوٹی پر اگلی اور پچھلی قطاروں کا فرق پوری ٹرین کی اونچائی سے الگ نکالا جاتا ہے، اپنے جدول میں دکھایا جاتا ہے، اور سواری میں واپس نہیں جاتا۔ ہر کورس چپٹے موڑوں کے ساتھ آنے جانے والے راستے کے طور پر ترتیب دیا گیا ہے؛ اصل کوسٹر تین جہتوں میں مڑتے ہیں اور ان کے بوجھ میں پہلو اور آگے کے اجزا شامل ہیں جو ماڈل صرف موڑوں اور رول میں دکھاتا ہے۔ پہیے کی رگڑ، مزاحمتی رقبہ، بریک کی طاقت اور زنجیر کی رفتار عام سائز ہیں، کسی ایک سواری کا ڈیٹا نہیں۔ بارہ کورسوں کی اونچائیاں اور رفتاریں ماڈل کی اپنی ہیں اور اصل سواریوں کی نقل نہیں۔

ایک مختصر تاریخ

رولر کوسٹر کوئلے کی ریلوے سے پھیلا۔ جرمن پیٹنٹ اور ٹریڈ مارک آفس پنسلوانیا کی Mauch Chunk Switchback Railway کی کہانی بتاتا ہے، جو 1827 میں ایک قدرتی ڈھلان پر کوئلہ 14 km نیچے لانے کے لیے بنی۔ چند برس بعد مسافر تفریح کے لیے اس پر سوار ہونے لگے، اور اس نے LaMarcus Thompson کو راہ دکھائی۔ Thompson کی Switchback Railway 1884 میں Coney Island پر کھلی۔ Coney Island History Project کے مطابق یہ 600 فٹ لمبی تھی، 6 میل فی گھنٹہ پر چلتی تھی اور اس کا کرایہ پانچ سینٹ کا ایک سکہ (5 سینٹ) تھا؛ یہ آنے جانے کا سفر نہیں تھا، اس لیے سوار اتر جاتے اور گاڑی کا رخ پھیر دیا جاتا۔ اس کا پیٹنٹ، US 310,966، 20 جنوری 1885 کا، دو متوازی لہردار ٹریک بیان کرتا ہے جن کے ہر سرے پر ایک سوئچ ہے تاکہ ہر گاڑی آنے جانے کا سفر کرے۔

لوپنگ کوسٹر اسٹیل کی نلکیوں کے انہیں عملی بنانے سے بہت پہلے آزمائے گئے، اور ابتدائی گول لوپ استعمال کرتے تھے۔ Edwin Prescott نے 16 اگست 1898 کو ایک عمودی لوپ کا پیٹنٹ لیا اور 1901 میں Surf Avenue پر اپنا Loop the Loop بنایا۔ John Miller کے 1919 کے اپ اسٹاپ پہیے نے تیز ڈھلانوں اور تیز موڑوں کو محفوظ بنا دیا۔ اس دور کی کچھ سواریاں آج بھی چلتی ہیں: پنسلوانیا کی Leap-the-Dips (1902) دنیا کا سب سے پرانا چالو کوسٹر ہے، کوپن ہیگن کی Rutschebanen (1914) کی ہر ٹرین میں آج بھی بریک چلانے والا ہوتا ہے، اور Coney Island کا Cyclone (1927) 1988 میں نیویارک سٹی کی تاریخی یادگار بنا۔

نلکی دار اسٹیل ٹریک 1959 میں Matterhorn Bobsleds کے ساتھ آیا۔ کارک اسکرو 1975 میں آیا، اور 8 مئی 1976 کو Six Flags Magic Mountain میں Revolution نلکی دار اسٹیل ٹریک والے پہلے جدید عمودی لوپنگ کوسٹر کے طور پر کھلا، جس کا لوپ 45 فٹ چوڑا ہے۔ Gothenburg کے مطالعے کے مطابق انجینئر Werner Stengel کی متعارف کرائی ہوئی کلوتھائیڈ شکل پہلی بار وہیں استعمال ہوئی، اور اس منحنی پر NASA کا ایک صفحہ بتاتا ہے کہ 1970 کی دہائی کے آخر تک یہ لوپنگ سواریوں کی قبول شدہ شکل بن چکی تھی۔ پھر ریکارڈ آئے: Magnum XL-200 (1989) 200 فٹ سے اونچا پہلا ہائپر کوسٹر، Millennium Force (2000) 94.4 m کے ساتھ پہلا گیگا کوسٹر، Top Thrill Dragster (2003) 128 m کے ساتھ، Kingda Ka (2005) 456 فٹ کے ساتھ، جو 1.2 کروڑ سے زیادہ سواریوں کے بعد نومبر 2024 میں ریٹائر ہوا، اور Formula Rossa (2010) 240 km/h کے ساتھ۔