Cara kerja roller coaster: fisika di balik wahana

Wahana tanpa mesin setelah bukit pertama

Bagaimana cara kerja roller coaster? Lift rantai atau peluncur memberi kereta seluruh energinya di awal. Sesudah itu gravitasi mengubah ketinggian menjadi kecepatan di setiap turunan dan mengubah kecepatan kembali menjadi ketinggian di setiap tanjakan, sementara gesekan dan hambatan udara perlahan menghabiskan energi itu, sehingga setiap bukit harus lebih rendah daripada bukit sebelumnya.

Berdirilah di dasar roller coaster besar dan dengarkan. Saat naik terdengar bunyi klak dari lift rantai. Setelah puncak, yang ada hanya deru roda di atas baja. Dari puncak bukit lift sampai rem di ujung lintasan, tidak ada apa pun di kereta yang menggerakkannya. Semua yang terjadi sesudah titik itu (turunan, lingkaran, saat melayang di bukit berikutnya) dibayar oleh ketinggian yang diberikan rantai.

Pameran ini memuat dua belas lintasan model yang dibuat dari satu set potongan yang sama: looper baja, lingkaran melingkar awal, lintasan kayu pergi-pulang, top hat peluncur, roller coaster terbalik, wing coaster, 4D coaster dengan kursi berputar, shuttle loop, roller coaster keluarga, hyper coaster, giga coaster, dan kereta tambang. Tidak satu pun menyalin wahana asli. Masing-masing adalah "lintasan model" yang disusun untuk menunjukkan satu gagasan, dan daftar kasus di bawah kontrol memuat wahana asli sejenis beserta angka yang dipublikasikan. Katalog 48 wahana asli membangun model perkiraan untuk salah satunya di taman yang sama.

Wahana yang Anda tonton bukan animasi dengan jadwal tetap. Model menghitung kecepatan langkah demi langkah sepanjang lintasan dari energi, gravitasi, gesekan gelinding, dan hambatan udara. Ketika Anda mengubah turunan pertama, jari-jari lingkaran, atau kecepatan peluncuran, kecepatan, beban pada penumpang, dan hasil di setiap puncak lingkaran ikut berubah. Anda juga bisa menyusun lintasan sendiri dari paling banyak delapan potongan dan melihat apakah kereta sampai ke ujung.

Apa yang disimpan lift rantai

Pada looper baja, rantai menyeret kereta menaiki lereng 40° dengan kecepatan 3 m/s sampai penumpang berada 42,5 m di atas tanah. Dasar turunan pertama berada 40 m lebih rendah. Mengangkat satu kilogram setinggi 40 m memerlukan

m × g × h = 1 kg × 9,81 m/s² × 40 m = 392 J

Kereta model bermassa 6000 kg dengan dua puluh penumpang, sehingga rantai memberinya sekitar 2,35 juta joule energi potensial. Simpanan itu satu-satunya yang dimiliki kereta untuk sepanjang sisa perjalanan. Setiap bukit setelah lift harus lebih rendah daripada puncaknya, dan pertanyaan sebenarnya bagi perancang adalah berapa banyak simpanan yang masih tersisa di setiap titik lintasan.

Nyalakan Suara dan perhatikan tampilan di samping stasiun. Sebuah rel bergigi membentang di sepanjang lift di samping rantai, dan sebuah pengait berengsel di bawah setiap gerbong jatuh ke setiap gigi saat gerbong naik. Itulah bunyi klak. Seandainya rantai berhenti, gigi berikutnya menahan gerbong sebelum sempat meluncur mundur. Dalam model, pengait jatuh ke gigi setiap 0,3 m, jarak yang dipilih demi bunyinya, bukan diambil dari satu wahana tertentu.

Ketinggian menjadi kecepatan

Saat menuruni lereng, energi potensial menjadi energi kinetik. Untuk setiap kilogram, energi gerak adalah ½v², sehingga tanpa kehilangan energi

½v² = ½v₀² + g × h

dengan v₀ adalah 3 m/s yang sudah dimiliki kereta di puncak. Untuk turunan 40 m, hasilnya v = √(3² + 2 × 9,81 × 40) = 28,2 m/s, atau sekitar 101 km/h. Dengan gesekan gelinding dan hambatan udara dinyalakan, model mencapai 99 km/h di dasar. Massa tidak muncul dalam rumus, jadi kereta kosong dan kereta penuh mencapai kecepatan yang hampir sama.

Cobalah penggeser Turunan pertama. Pada 60 m, kecepatan di dasar naik menjadi 121 km/h. Pada 25 m, kecepatan turun menjadi 79 km/h, dan kereta tidak lagi punya cukup energi untuk melewati lingkaran setinggi 26 m. Kereta melambat, berhenti di tengah tanjakan, lalu meluncur mundur.

Apa yang dirasakan penumpang sebagai g

Angka pada lembar data roller coaster, seperti "4,5 g", bukanlah percepatan kereta. Angka itu menyatakan seberapa keras kursi mendorong Anda, dibagi berat normal Anda. Saat duduk diam, Anda membaca 1 g. Ketika lintasan melengkung ke atas, kursi harus mendorong lebih keras daripada berat Anda untuk membelokkan Anda, dan dorongan tambahannya adalah v²/R per kilogram, dengan R jari-jari lengkungan. Ketika lintasan melengkung ke bawah lebih cepat daripada jatuhnya Anda, kursi mendorong lebih lemah, dan Anda merasa ringan.

Model menghitung "beban kursi" ini dari kecepatan kereta, lengkung lintasan, dan tarikan gravitasi, dalam tiga arah: menembus tubuh Anda dari kursi ke kepala, ke samping, dan ke depan sepanjang punggung. Garis merah pada grafik menunjukkan yang pertama selama seluruh perjalanan. Gambar di samping tombol naik menunjukkan penumpang yang duduk dengan anak panah untuk dorongan kursi. Anak panah berwarna hijau pada rentang sehari-hari, menjadi kuning di atas 3 g dan merah di atas 5 g, dan menjadi biru ketika kursi berhenti mendorong dan palang pangkuan harus menahan Anda.

Mengapa model mengikuti jantung penumpang

Roller coaster asli dirancang sepanjang garis jantung penumpang, garis yang melewati dada mereka, bukan sepanjang rel. Selisihnya kecil di bukit, tempat penumpang duduk sekitar satu meter di atas rel. Selisih itu sangat berarti ketika kereta berguling. Jika rel berputar mengelilingi pusatnya sendiri, kepala penumpang akan terayun dalam busur lebar dan tubuh mereka terlempar ke samping. Jika rel berputar mengelilingi penumpang, penumpang hanya terbalik.

Maka lintasan dalam model ini adalah garis jantung, dan rel digambar bergeser darinya: 1,1 m di bawah penumpang pada kereta duduk, 1,75 m di atas mereka pada kereta terbalik, dan di samping mereka pada kereta wing dan 4D. Semua beban pada tampilan angka adalah beban di jantung.

Puncak lingkaran: v² ≥ g·r

Di puncak lingkaran penumpang terbalik. Gravitasi menarik mereka ke arah tanah, yang kini berarti ke arah pusat lingkaran. Jika kereta bergerak tepat pada kecepatan ketika gravitasi saja membelokkan lintasan menjadi lingkaran berjari-jari r, kursi tidak perlu mendorong sama sekali dan penumpang melayang. Kecepatan itu memenuhi

v² = g × r

Lebih cepat dari itu, kursi (dan lintasan di bawah roda) harus mendorong penumpang ke bawah juga, sehingga mereka merasa tertekan ke kursi. Lebih lambat dari itu, gravitasi akan menarik mereka lepas dari lingkaran. Pada roller coaster asli, roda penahan di bawah rel menjaga kereta tetap di lintasan dan palang pangkuan menahan penumpang, tetapi mereka akan menggantung pada sabuk pengamannya.

Pada looper baja, lingkarannya setinggi 26 m dan jari-jarinya di puncak 8,2 m. Kereta tiba dengan 53 km/h, sehingga v² = 214 m²/s² dibandingkan g·r = 9,81 × 8,2 = 80 m²/s². Tampilan angka menunjukkan perbandingan itu, dan penumpang merasakan sekitar 1,7 g di puncak. Beban di sana mengikuti dari angka yang sama: v²/(g·r) − 1 = 214 / 80 − 1 = 1,7. Geser penggeser Jari-jari lingkaran ke 17 m dan perbandingannya berbalik: v² turun menjadi 59 dibandingkan 105, dan tampilan melaporkan penumpang menggantung pada sabuk pengamannya.

Mengapa lingkaran asli bukan lingkaran sempurna

Lingkaran di buku pelajaran adalah lingkaran sempurna, dan angkanya keras. Untuk lingkaran dengan puncak tanpa bobot, kecepatan di dasar harus memenuhi v² = 5 g r, dan beban di dasar mencapai 6 g. Bahkan kereta yang hanya merayap di puncak masih mengalami 5 g di dasar lingkaran sempurna. Ada masalah kedua. Lingkaran yang disambung ke lintasan lurus mulai melengkung sekaligus, sehingga beban melompat dari 1 g ke nilai penuhnya dalam sekejap.

Matikan Lingkaran klotoid untuk melihatnya. Model menggantinya dengan lingkaran sempurna setinggi 26 m yang sama. Jari-jari puncaknya kini 13 m, sehingga ia memerlukan v² ≥ 128 di puncak, bukan 80. Saat kereta masuk, grafik menunjukkan lompatan dari 1 g langsung ke 6,9 g. Lintasan lingkaran sempurna lebih ekstrem lagi: lingkaran 12 m yang dimasuki dengan 74 km/h, dan puncak beban di atas 8 g.

Lingkaran klotoid memecahkan kedua masalah itu. Lingkaran ini dibentuk dari spiral Euler, kurva yang kelengkungannya bertambah sebanding dengan jarak sepanjang kurva, dari nol di pintu masuk sampai maksimum di puncak. Dalam model, kelengkungan naik merata pada paruh pertama lingkaran dan turun merata pada paruh kedua. Jari-jarinya sangat besar di tempat kereta paling cepat dan paling kecil di puncak tempat kereta paling lambat, sehingga beban naik bertahap dan memuncak sekitar 4,5 g, bukan 6,9 g. Lingkaran klotoid murni kira-kira 3,17 kali setinggi jari-jari puncaknya, itulah sebabnya lingkaran bawaan memiliki jari-jari puncak 2 × 13 / 3,17 = 8,2 m. Roller coaster asli sering memadukan bentuk: sebagian memakai busur lingkaran di puncak yang disambung ke sisi klotoid.

Melayang di atas bukit

Bukit berikutnya pada looper baja setinggi 28,6 m, lebih rendah daripada puncak sehingga kereta selalu bisa mencapainya. Puncaknya dibentuk mendekati busur yang diikuti bola ketika dilempar. Pada busur itu lintasan menjauh dari penumpang hampir secepat mereka jatuh, sehingga kursi mendorong dengan kurang dari setengah berat mereka, sekitar 0,45 g. Materi fisika taman hiburan dari NASA Glenn membuat perbandingan yang sama dengan pesawat KC-135 yang terbang dalam parabola untuk memberi para peneliti keadaan tanpa bobot, diselingi tarikan keluar sekitar 2 g.

Bentuk bukit menentukan apa yang dirasakan penumpang di puncaknya. Setiap bukit dalam model dirancang untuk beban sasaran pada kecepatan yang seharusnya dimiliki kereta di sana: 0,3 g pada looper baja, mendekati 0 g pada lintasan kayu, sekitar 0,6 g pada roller coaster keluarga. Kereta yang tiba lebih cepat daripada kecepatan rancangan terasa lebih ringan, yang tiba lebih lambat terasa lebih berat.

Airtime, dihitung

Penumpang menyebut saat ringan di puncak bukit sebagai airtime. Tampilan angka menghitungnya: setiap saat ketika kursi mendorong dengan kurang dari 0,2 g selagi kereta bergerak ditambahkan ke totalnya. Ambang itu adalah pilihan model. Dengan ambang itu, looper baja tidak memberi airtime sama sekali, sedangkan lintasan kayu pergi-pulang, dengan lima bukit yang dibentuk untuk sekitar 0 g di puncak, memberi sekitar 7,5 s dalam satu perjalanan. Top hat peluncur memberi 7,4 s, sebagian besar di atas puncak menaranya.

Di bawah 0 g kursi berhenti mendorong dan palang pangkuan mulai menarik penumpang ke bawah. Gambar penumpang berubah biru. Lintasan kayu turun sampai sekitar −0,1 g, top hat peluncur sampai −0,5 g.

Dua belas lintasan

Tabel mencantumkan hasil model untuk setiap lintasan pada pengaturan awalnya, dengan gesekan dan hambatan udara menyala. Tinggi adalah titik tertinggi penumpang di atas tanah; airtime menghitung beban di bawah 0,2 g.

Angka −1 g pada wing coaster berasal dari guling garis jantungnya, tempat penumpang menggantung terbalik pada garis lurus. Roller coaster keluarga tidak pernah membawa penumpang di bawah 0,6 g atau di atas 2,5 g. Lintasan lingkaran sempurna adalah satu-satunya yang melewati 6 g, dan ia ada untuk menunjukkan mengapa jenis lingkaran itu ditinggalkan.

Taman

Dua belas lintasan berdiri berdampingan dalam satu taman. Di bawah kontrol, masing-masing digambar dari samping, sehingga deretan punuk hyper coaster, satu paku top hat, dan lingkaran looper dapat dibedakan sebelum Anda memuatnya. Menekan kartu membawa panggung ke lintasan itu; tombol Pergi ke di bawah kartu langsung melompat ke suatu tempat di lintasan pada panggung, seperti lift, turunan pertama, lingkaran pertama, heliks, atau rem, dan memindahkan kereta ke sana.

Tiga lintasan terbaru mengisi celah di antara sembilan yang pertama. Hyper coaster menanjak sekitar 62 m dan menghabiskan kecepatannya pada empat bukit yang dibentuk untuk mengangkat penumpang sedikit dari kursinya; lintasan ini memberi airtime terpanjang dari dua belas lintasan, 9,8 s. Giga coaster menanjak sekitar 92 m dengan lift kabel pada 5 m/s, turun pada 80 derajat, dan berbelok melalui heliks menanjak yang lebar dengan jari-jari 30 m. Kereta tambang adalah wahana keluarga dengan heliks lebih kecil berjari-jari 11 m yang naik 5 m sambil berbelok.

Heliks

Heliks adalah tikungan miring panjang yang terus berputar. Dalam model, tikungan masuk dan keluar dengan cara yang sama seperti tikungan biasa: kelengkungan tumbuh dari nol dan kembali ke nol, dan kemiringan mengikutinya, sehingga penumpang tidak pernah merasakan hentakan mendadak ke samping. Sudut kemiringan dipilih untuk kecepatan yang dimiliki kereta di tengah heliks, dari tan(kemiringan) = v² / (g·R). Pada lintasan giga, hasilnya 78 derajat pada jari-jari 30 m, dan beban samping penumpang sepanjang lintasan tetap 1,3 g atau kurang. Heliks yang tidak menanjak akan menyilang pintu masuknya sendiri pada ketinggian yang sama, jadi setiap heliks dalam model naik beberapa meter; jalan keluar melintas di atas jalan masuk.

Kursi depan atau kursi belakang

Kereta adalah satu benda, sehingga kecepatannya mengikuti tinggi bagian tengahnya, bukan tinggi satu baris. Ketika baris depan mencapai puncak lift, sebagian besar kereta masih berada di lereng di belakangnya dan rantai menahan kereta pada kecepatan rantai. Ketika baris belakang mencapai titik yang sama, sebagian besar kereta sudah menuruni lereng, sehingga baris belakang tertarik melewati puncak lebih cepat dan terangkat lebih jauh dari kursinya.

Model menghitungnya dari energi. Kecepatan kereta pada saat mana pun adalah v² = E − 2 g ȳ, dengan ȳ tinggi rata-rata penumpang sepanjang kereta dan E ditetapkan oleh saat baris depan melewati puncak. Pada looper baja baris depan melewati puncak pada 10,8 km/h dan merasakan 0,75 g; baris belakang melewatinya pada 17,5 km/h dan merasakan 0,54 g. Pada hyper coaster baris belakang melewati puncak pada 20,0 km/h dan merasakan 0,43 g. Pada bukit yang bentuknya sama di kedua sisi, baris depan dan belakang melintas pada kecepatan yang sama dan baris tengah paling lambat, seperti yang juga ditunjukkan tabel di bawah kontrol.

Roller coaster asli, sebagai model

Katalog di bawah kontrol memuat 48 wahana asli dari 12 negara: pemegang rekor, wahana kayu, wahana peluncur, wahana bersejarah sebelum 1990, dan enam wahana di Korea. Setiap entri mencantumkan tinggi wahana, kecepatan puncak, panjang lintasan, dan jumlah inversi, apakah wahana itu diluncurkan, apakah masih beroperasi, dan tautan ke sumbernya. Angkanya berasal dari RCDB, basis data yang dihimpun dari bahan taman dan pabrikan, dibaca pada 26 Oktober 2026 dan dikonversi dari kaki dan mil per jam. Bila halaman resmi taman memberi angka, angka taman yang dipakai; Europa-Park mencantumkan Silver Star pada 130 km/h, sedangkan RCDB 127 km/h.

Memilih wahana membangun model perkiraan di taman. Tinggi, kecepatan peluncuran, kecepatan puncak, dan jumlah inversinya mengikuti wahana asli; tata letaknya tidak. Model menyesuaikan potongannya dengan kecepatan agar beban tetap dekat dengan yang diberikan wahana asli: jari-jari lingkaran sekitar sepertiga tinggi, korkscrew diregangkan menurut kecepatan agar beban samping tetap di bawah 2 g, dan rem tengah lintasan sebelum tikungan kecil menuju pulang. Wahana yang lebih rendah dari 50 m mendapat paling banyak empat inversi dalam model, karena enam akan menghabiskan ketinggiannya. Satu wahana, French Revolution di Lotte World, tidak memiliki catatan tinggi atau turunan, jadi tidak ada modelnya.

Wahana tercepat dalam daftar adalah Falcons Flight di Six Flags Qiddiya City, 250 km/h, yang juga tertinggi dengan 163 m dan terpanjang dengan 4250 m. Formula Rossa menyusul dengan 240 km/h. The Smiler di Alton Towers memiliki inversi terbanyak, 14.

Membangun dengan heliks dan pendorong

Editor lintasan memiliki dua potongan baru. Heliks berputar satu kali mengelilingi sumbu vertikal dan menanjak 8 m, dengan jari-jarinya diatur penggeser. Pendorong peluncuran adalah bagian bertenaga pendek di tengah lintasan yang mempercepat kereta sampai kecepatan tertentu; ia hanya menambah kecepatan dan tidak pernah mengerem kereta yang lebih cepat. Sebuah lintasan dapat disalin sebagai tautan: potongan-potongannya masuk ke alamat, dan membuka tautan memuat lintasan yang sama di editor.

Editor juga menyimpan skor: 100 poin per detik airtime, satu poin per km/h kecepatan puncak, dan 50 poin per inversi. Skor hanya dihitung jika perjalanan selesai dalam tiga batas: beban puncak 5 g atau kurang, beban terendah −1,5 g atau lebih, dan beban samping 1,8 g atau kurang.

Meluncur, bukan mengangkat

Roller coaster peluncur mendapat energinya dalam hitungan detik, bukan menit. Pada lintasan peluncur, motor linear sepanjang jalur lurus 116 m mendorong kereta dengan 1,4 g yang tetap. Dari kecepatan berjalan di stasiun, kereta mencapai 194 km/h dalam sekitar 3,8 s. Motor linear tidak memiliki bagian bergerak di lintasan: kumparan di lintasan dan magnet di kereta saling mendorong, dinyalakan berurutan saat kereta lewat. Pada Helix di Liseberg magnet di kereta melakukan dua tugas, bekerja sama dengan dua motor peluncur dan dengan sirip rem, menurut artikel 2024 di Physics Education oleh Ann-Marie Pendrill.

Kecepatan di dasar menjadi ketinggian di tanjakan. Pada 54 m/s rumus energi mengizinkan tanjakan v² / (2g) = 54² / 19,62 = 149 m. Top hat pada lintasan ini setinggi 135 m, jadi kereta melewati puncak bulatnya dengan sekitar 42 km/h setelah gesekan dan hambatan udara. Turunkan kecepatan peluncuran ke 52 m/s dan kereta tidak lagi berhasil. Kereta berhenti sebelum puncak, meluncur mundur menuruni menara, dan melaju mundur ke jalur peluncuran, tempat rem menangkapnya. Roller coaster peluncur asli dibuat dengan pengaman sejenis, karena kereta yang kehabisan kecepatan di menara harus turun kembali ke suatu tempat.

Top hat tidak bisa dibuat jauh lebih rendah daripada yang diizinkan energi, karena lengkung dari mendatar ke tegak harus landai. Pada 54 m/s, tarikan ke atas dengan 5 g memerlukan jari-jari v² / (4g) = 74 m. Itulah sebabnya, pada lintasan ini, tinggi puncak tidak bisa turun di bawah batas yang naik bersama kecepatan peluncuran.

Shuttle loop

Shuttle coaster tidak memiliki sirkuit. Lintasan shuttle meluncurkan gerbong dengan 0,6 g yang lembut sampai 94 km/h, melewati lingkaran klotoid dan naik ke paku yang hampir tegak. Gerbong naik sampai berhenti, turun kembali dengan mundur, melewati lingkaran untuk kedua kalinya, mundur, melewati stasiun dan menanjak ke paku belakang. Ketika gerbong maju lagi, rem di stasiun menghentikannya. Model menjalankan urutan persis itu dan pemeriksaan menghitungnya: satu lintasan di atas puncak lingkaran ke depan, satu ke belakang, lalu berhenti dalam setengah meter dari posisi naik-turun penumpang.

American Coaster Enthusiasts menggambarkan urutan yang sama pada Montezooma's Revenge di Knott's Berry Farm, dibuka pada 1978: peluncuran roda gila berputar sampai 55 mph (89 km/h) dalam kurang dari lima detik, lingkaran 76 kaki (23 m), menara 148 kaki (45 m), lalu kembali melewati lingkaran dan menaiki menara belakang 112 kaki (34 m).

Membalik penumpang

Model memiliki empat potongan yang membalik penumpang, dan masing-masing melakukannya dengan cara berbeda.

• Lingkaran vertikal. Lintasan berputar satu lingkaran penuh pada bidang vertikal. Penumpang tertekan ke kursinya sepanjang putaran selama v² tetap di atas g·r di puncak.
• Guling nol-g. Lintasan naik ke busur yang akan diikuti bola lemparan pada kecepatan rancangan dan berguling 360° selagi kereta terbang menyusuri busur itu. Karena lintasannya adalah lintasan jatuh bebas, kursi nyaris tidak mendorong sama sekali, dan penumpang terbalik pada hampir 0 g. Pemeriksaan model menemukan sekitar 0,1 g di tengah guling.
• Guling garis jantung. Jantung bergerak pada garis lurus sementara rel berputar mengelilinginya. Tidak ada yang mendorong penumpang selain gravitasi, jadi di tengah guling, saat terbalik, mereka menggantung pada tepat −1 g.
• Korkscrew. Lintasan penumpang adalah heliks mengelilingi garis di samping rel, dengan penumpang di sisi dalam. Guling harus dimulai dan dihentikan dengan lembut: jika putarannya dimulai sekaligus, penumpang akan terlempar ke samping.

Korkscrew datang lebih dulu. Menurut American Coaster Enthusiasts, insinyur Arrow Development Ron Toomer memperlihatkan gagasan itu dengan membengkokkan kawat mengelilingi pipa 12 inci, dan wahana pertamanya dibuka di Knott's Berry Farm pada 1975 dengan dua korkscrew, roller coaster modern pertama yang membalik penumpang. Putaran garis jantung gravitasi nol tiba bersama Batman The Ride pada 1992.

Kereta yang menggantung, bersayap, dan berputar

Lintasan yang sama dapat membawa kereta yang sangat berbeda, dan model menggambar empat jenis.

• Duduk. Penumpang duduk di gerbong di atas rel. Looper baja, lintasan kayu, top hat peluncur, shuttle, dan roller coaster keluarga memakainya.
• Terbalik. Gerbong menggantung di bawah rel dan kaki penumpang berayun bebas. Penyangga harus berdiri di samping kereta dan menjangkau di atasnya. Batman The Ride di Six Flags Great America, dibuka pada 1992, adalah roller coaster looping terbalik yang pertama.
• Wing. Penumpang duduk di sayap di kedua sisi lintasan tanpa apa pun di atas atau di bawahnya. Dalam model, garis jantung mereka hanya 0,45 m di atas rel.
• 4D. Setiap pasang kursi berputar pada porosnya sendiri. Pada X2 di Six Flags Magic Mountain kursi duduk di sayap dan berputar 360°, sehingga penumpang masuk ke turunan dengan kepala lebih dulu dan menghadap ke bawah. Taman itu menutup X2 secara permanen pada September 2026 setelah riwayat cedera, lapor Los Angeles Times.

Pada lintasan 4D kursi berputar satu salto penuh ke depan pada turunan pertama, setengah putaran balik pada bukit pertama, dan putaran lain sesudahnya. Lintasan dan beban di jantung sama untuk setiap penumpang, tetapi gambar tubuh berputar bersama kursi. Beban yang menekan Anda ke kursi pada satu lintasan dapat menekan sepanjang punggung, atau menarik Anda dari kursi, ketika kursi sudah berputar.

Tiga roda mengelilingi rel

Tampilan di samping stasiun menunjukkan satu rakitan roda dalam ukuran dua setengah kali penuh. Setiap sudut gerbong memiliki tiga roda mengelilingi rel.

• Roda jalan di atas rel menanggung berat gerbong dan penumpang.
• Roda pemandu di samping menjaga gerbong tetap di tengah saat berbelok.
• Roda penahan di bawah rel menahan gerbong ke bawah ketika ia akan terangkat: terbalik, atau di atas bukit airtime.

Roda penahan sudah tua. Kantor Paten dan Merek Dagang Jerman menunjuk paten John A. Miller tahun 1919 "Pleasure railway structure" sebagai paten yang menjelaskan "roda gesek bawah" di bawah rel pemandu, yang membuat tergelincir mustahil dan memungkinkan kecepatan jauh lebih tinggi serta tata letak yang lebih tak biasa. Praktis semua roller coaster masih dibuat dengan cara itu.

Rodanya berubah pada 1959. Menurut National Inventors Hall of Fame, rel besi siku tidak bisa dibengkokkan cukup rapat untuk muat di dalam gunung buatan untuk Matterhorn Bobsleds di Disneyland, jadi Karl Bacon dan Ed Morgan dari Arrow Development memakai pipa baja yang dapat dibengkokkan dengan tepat. Mereka mencoba roda nilon dan memilih poliuretan: lebih senyap daripada baja dan dengan gesekan lebih kecil daripada karet. Mereka juga merancang rel agar mengelilingi roda.

Rem magnetik

Sebagian besar roller coaster modern memperlambat keretanya dengan magnet. Sirip tembaga atau kuningan bergerak di antara deretan magnet, atau magnet bergerak melewati sirip. Medan magnet yang berubah menggerakkan arus melingkar di dalam logam, yang disebut arus eddy, dan arus itu membuat medan magnet sendiri yang menekan melawan gerakan. Makin cepat sirip bergerak, makin kuat arusnya dan makin keras dorongannya. Studi roller coaster Kanonen di Liseberg oleh Ann-Marie Pendrill, Magnus Karlsteen, dan Henrik Rödjegård menggambarkan hasilnya: kenaikan gaya pengereman yang mulus saat kereta masuk ke rem, dan energi kinetik yang tersisa diubah menjadi panas di sirip. Dengan kamera inframerah mereka menyaksikan sirip pertama menghangat setiap kali kereta lewat.

Model memperlakukan rem sebagai a = k·v, dengan k "kekuatan" dalam 1/s yang dapat Anda atur dengan penggeser Kekuatan rem magnet. Hukum sederhana itu punya hasil yang rapi. Kecepatan turun dengan jumlah yang sama untuk setiap meter rem:

v = v₀ − k × s

Jadi jalur rem 40 m dengan k = 0,35/s mengurangi 14 m/s dari kereta, berapa pun kecepatan masuknya. Rem penyesuai looper baja membawa kereta dari 90 ke 50 km/h sebelum tikungan. Namun terhadap waktu, kecepatan turun makin lama makin lambat (v = v₀ e^(−kt)), dan kereta tidak pernah benar-benar berhenti. Buku teks terbuka dari Michigan State University mengatakan hal yang sama dengan kata-kata: karena gaya pengereman mengecil pada kecepatan rendah, rem mekanis biasa tetap diperlukan untuk menghentikan kendaraan sepenuhnya. Dalam model, seperti pada banyak wahana asli, beberapa meter terakhir di stasiun dikerjakan oleh ban penggerak.

Bangku rem di bawah kontrol memungkinkan Anda mencobanya. Sebuah kereta masuk dengan 100 km/h. Dengan magnet k = 0,3/s, kereta keluar dari jalur rem 60 m pada 35 km/h dan baru mendekati nol setelah 93 m. Dengan rem gesek pada 0,7 g yang tetap, kereta berhenti dalam 56 m. Salah satu tugas meminta Anda menghentikan kereta dalam 60 m tanpa melewati 1 g, yang memberi tahu jenis rem mana yang harus datang terakhir.

Model juga membolehkan rem magnet terlalu lemah. Jika Anda menurunkan kekuatannya, rem penyesuai pada suatu lintasan tidak lagi memperlambat kereta cukup untuk tikungan berikutnya, dan beban samping di tikungan itu naik. Tikungan dimiringkan untuk kecepatan yang seharusnya ditinggalkan rem.

Gesekan dan udara mengambil bagian

Kereta asli kehilangan energi sepanjang waktu. Model menyertakan dua kehilangan. Gesekan gelinding ditetapkan 0,8 % dari gaya yang menekan roda ke rel, sehingga membesar di lingkaran dan lembah tempat bebannya tinggi. Hambatan udara memakai F = ½ρC_dAv² dengan luas hambat 1,5 m² untuk seluruh kereta; pada 28 m/s itu memperlambat kereta sekitar 0,12 m/s². Kedua nilai itu adalah pilihan model yang memberi kehilangan berukuran tepat, bukan pengukuran roller coaster tertentu.

Pada dasar turunan pertama looper baja, kehilangan energi kurang dari 5 % energi turunan. Pada akhir bukit, kehilangannya mencapai sekitar seperlima. Batang pada tampilan angka menunjukkan pembagian energi menjadi tinggi, kecepatan, kehilangan, dan rem selagi kereta berkeliling. Selisihnya penting di dekat batas. Dengan turunan 30 m dan jari-jari lingkaran 13 m, kereta melewati puncak lingkaran dengan gesekan mati pada v² = 85 dibandingkan g·r = 80, tetapi dengan gesekan menyala v² hanya 40 dan penumpang akan menggantung pada sabuk pengamannya. Perancang menyisakan margin tepat untuk hal ini, dan juga untuk pagi dingin ketika bantalan roda berputar kaku.

Kereta penuh atau kosong

Matikan Kereta penuh dan model mengeluarkan dua puluh penumpang: 4400 kg, bukan 6000 kg. Gravitasi dan gesekan gelinding berskala dengan massa, jadi tidak terpengaruh. Hambatan udara tidak: dorongan udara yang sama bekerja pada massa yang lebih kecil. Pada looper baja kereta kosong sekitar 0,2 km/h lebih lambat di dasar turunan dan tiba di puncak lingkaran dengan v² = 207, bukan 214. Selisihnya kecil, tetapi itulah sebabnya kereta uji kosong pada pagi dingin adalah kasus tersulit bagi wahana yang hanya sedikit melewati bukit terakhirnya.

Rem, kemiringan, dan jalan pulang

Setelah bukit, kereta pada looper baja masih melaju sekitar 90 km/h. Rem penyesuai memperlambatnya sampai 14 m/s sebelum tikungan 180° berjari-jari 18 m. Tikungan dimiringkan 48° karena tan 48° ≈ v² / (g × R) = 14² / (9,81 × 18) = 1,11: pada sudut itu dorongan kursi menembus tubuh penumpang lurus dan tidak ada dorongan ke samping. Rem akhir membawa kereta ke 2 m/s, dan ban penggerak membawanya melewati tikungan terakhir dan menghentikannya di stasiun.

Setiap lintasan ditutup dengan cara yang sama. Model menata potongan berangkat, tikungan 180°, potongan pulang, lalu menghitung jari-jari tikungan terakhir dan panjang jalur lurus pulang agar lintasan bertemu stasiun dengan tepat. Pemeriksaan memastikan setiap lintasan dan setiap pengaturan penggeser menutup dalam 0,6 m.

Bangun lintasan Anda sendiri

Editor lintasan di bawah kontrol memungkinkan Anda mulai dengan lift rantai (8 sampai 110 m) atau peluncur (36 sampai 216 km/h) dan menambahkan hingga delapan potongan: bukit, lingkaran, guling nol-g, korkscrew, guling garis jantung, top hat, rem, dan lurus. Bukit dan top hat menerima tinggi, lingkaran menerima jari-jari dan bentuk, rem menerima kecepatan saat kereta keluar. Model menambahkan tikungan, rem, dan jalan kembali ke stasiun, lalu mensimulasikan perjalanan.

Hasilnya menunjukkan kecepatan puncak, beban puncak dan terendah, beban samping terbesar, airtime, titik tertinggi, panjang, jumlah inversi, dan waktu perjalanan, dengan peringatan untuk apa pun di atas 5 g, di bawah −1 g, beban samping di atas 1,8 g, kereta yang mogok, atau penumpang menggantung di puncak lingkaran. Baris terakhir memeriksa simulasi terhadap rumus: tanpa gesekan, kecepatan di puncak lingkaran pertama harus cocok dengan v² = v₀² + 2g(H − y), dan beban di sana harus cocok dengan v²/(g·r) − 1. Pada 60 lintasan acak yang diperiksa dengan cara ini, galat energi terburuk kurang dari 0,05 %.

Berapa g yang terlalu besar

Sebuah studi pendidikan fisika dari University of Gothenburg menyatakannya begini: wahana untuk anak kecil mungkin dibatasi sekitar 2 g, roller coaster keluarga sering mencapai 3 g, dan banyak roller coaster besar melebihi 4 g. Tergantung orangnya, pasokan darah ke kepala dapat gagal pada 5 sampai 6 g jika beban berlangsung cukup lama, dan 6 g untuk waktu yang lama tidak akan dapat diterima oleh masyarakat umum.

Waktu sama pentingnya dengan besarnya. Tinjauan dari University of Pennsylvania mencantumkan 4 sampai 6 g sebagai puncak pada wahana bertenaga, dan mencatat bahwa batas 5 sampai 9 g yang dikutip untuk pilot jet tempur merujuk pada beban yang ditahan selama banyak detik (rata-rata 43 s), sedangkan roller coaster memberi beban kurang dari sekitar 3 s sekali waktu. Data pilot menunjukkan lebarnya selisih antarorang. Sebuah surat edaran penasihat FAA memberi toleransi rata-rata bagi pilot yang santai, dengan beban naik 1 g per detik, sebesar 4,1 g untuk greyout (penglihatan memudar), 4,7 g untuk blackout, dan 5,4 g untuk kehilangan kesadaran. Brosur pilot FAA menambahkan bahwa tubuh lebih sulit lagi menghadapi g negatif, yang mendorong darah ke kepala. Beban yang sangat singkat adalah hal lain: studi yang diarsipkan Perpustakaan Kedokteran Nasional AS menunjukkan bahwa bersin dapat sesaat memberi kepala 10 g selama sekitar 0,002 s tanpa membahayakan.

Perancang wahana bekerja menurut standar tertulis. Di Amerika Serikat yang utama adalah ASTM F2291, Standard Practice for Design of Amusement Rides and Devices, yang memiliki bagian tentang batas percepatan yang bergantung pada arah dan lamanya. Teks lengkapnya dijual oleh ASTM, jadi pameran ini tidak mengutip angkanya. Di Inggris, Health and Safety Executive menerbitkan panduan praktik aman (HSG175) bagi perancang, pabrikan, operator, dan pemeriksa wahana pasar malam. Pada tampilan angka, model hanya menandai puncak di atas kisaran 4 sampai 6 g yang dilaporkan untuk roller coaster besar.

Yang tidak dimasukkan model

Wahana itu sendiri disimulasikan sebagai satu titik di pusat kereta. Selisih antara baris depan dan belakang di atas puncak dihitung terpisah dari tinggi seluruh kereta, ditunjukkan dalam tabelnya sendiri, dan tidak dimasukkan kembali ke perjalanan. Setiap lintasan disusun sebagai pergi-pulang dengan tikungan datar; roller coaster asli berliku dalam tiga dimensi dan bebannya mencakup komponen samping dan depan yang hanya ditunjukkan model di tikungan dan guling. Gesekan roda, luas hambat, kekuatan rem, dan kecepatan rantai adalah ukuran tipikal, bukan data dari satu wahana. Tinggi dan kecepatan dua belas lintasan adalah milik model sendiri dan bukan salinan wahana asli.

Sejarah singkat

Roller coaster tumbuh dari kereta api batu bara. Kantor Paten dan Merek Dagang Jerman menceritakan kisah Mauch Chunk Switchback Railway di Pennsylvania, dibangun pada 1827 untuk mengangkut batu bara sejauh 14 km menuruni lereng alami. Setelah beberapa tahun penumpang menaikinya untuk bersenang-senang, dan itu mengilhami LaMarcus Thompson. Switchback Railway milik Thompson dibuka di Coney Island pada 1884. Menurut Coney Island History Project panjangnya 600 kaki, melaju 6 mil per jam, dan tarifnya satu nikel (5 sen); itu bukan perjalanan pulang-pergi, jadi penumpang turun dan gerbong diputar balik. Patennya, US 310.966 tertanggal 20 Januari 1885, menjelaskan dua lintasan bergelombang sejajar dengan sakelar di setiap ujung sehingga tiap gerbong melakukan perjalanan pulang-pergi.

Roller coaster dengan lingkaran telah dicoba jauh sebelum pipa baja membuatnya praktis, dan yang awal memakai lingkaran sempurna. Edwin Prescott mematenkan lingkaran vertikal pada 16 Agustus 1898 dan membangun Loop the Loop miliknya di Surf Avenue pada 1901. Roda penahan John Miller tahun 1919 membuat turunan curam dan tikungan tajam aman. Beberapa wahana dari masa itu masih beroperasi: Leap-the-Dips (1902) di Pennsylvania adalah roller coaster tertua yang masih beroperasi di dunia, Rutschebanen (1914) di Kopenhagen masih membawa operator rem di setiap kereta, dan Cyclone (1927) di Coney Island menjadi landmark Kota New York pada 1988.

Lintasan pipa baja tiba bersama Matterhorn Bobsleds pada 1959. Korkscrew menyusul pada 1975, dan pada 8 Mei 1976 Revolution di Six Flags Magic Mountain dibuka sebagai roller coaster looping vertikal modern pertama dengan lintasan pipa baja, dengan lingkaran selebar 45 kaki. Menurut studi Gothenburg, bentuk klotoid yang diperkenalkan insinyur Werner Stengel pertama dipakai di sana, dan halaman NASA tentang kurva itu mencatat bahwa pada akhir 1970-an bentuk itu menjadi bentuk yang diterima untuk wahana looping. Rekor menyusul: Magnum XL-200 (1989) sebagai hypercoaster pertama di atas 200 kaki, Millennium Force (2000) sebagai giga coaster pertama dengan 94,4 m, Top Thrill Dragster (2003) dengan 128 m, Kingda Ka (2005) dengan 456 kaki, dipensiunkan pada November 2024 setelah lebih dari 12 juta perjalanan, dan Formula Rossa (2010) dengan 240 km/h.