रोलर कोस्टर कैसे काम करता है: ऊँचाई, गति और g-बल

पहली पहाड़ी के बाद बिना इंजन की सवारी

रोलर कोस्टर कैसे काम करता है? चेन लिफ़्ट या लॉन्च शुरू में ही ट्रेन को उसकी सारी ऊर्जा दे देता है। उसके बाद हर ढलान पर गुरुत्व ऊँचाई को गति में बदलता है और हर चढ़ाई पर गति को वापस ऊँचाई में, जबकि घर्षण और हवा का खिंचाव ऊर्जा को धीरे-धीरे खर्च करते रहते हैं, इसलिए हर पहाड़ी पिछली से नीची होनी पड़ती है।

किसी बड़े कोस्टर के नीचे खड़े होकर सुनिए। ऊपर चढ़ते समय चेन लिफ़्ट की खटखट सुनाई देती है। चोटी के बाद सिर्फ़ स्टील पर पहियों की गड़गड़ाहट रहती है। लिफ़्ट वाली पहाड़ी की चोटी से लेकर अंत के ब्रेक तक ट्रेन में कुछ भी उसे चला नहीं रहा होता। उसके बाद जो कुछ होता है (ढलान, लूप, अगली पहाड़ी पर तैरने का क्षण) उसकी क़ीमत उस ऊँचाई से चुकती है जो चेन ने दी थी।

इस प्रदर्शनी में एक ही तरह के पुर्ज़ों से बने बारह मॉडल कोस्टर हैं: स्टील लूपर, शुरुआती गोल लूप, लकड़ी का आउट-एंड-बैक, लॉन्च वाला टॉप हैट, उलटा कोस्टर, विंग कोस्टर, घूमती सीटों वाला 4D कोस्टर, शटल लूप, पारिवारिक कोस्टर, हाइपर कोस्टर, गीगा कोस्टर और माइन ट्रेन। इनमें से कोई किसी असली सवारी की नक़ल नहीं है। हर एक "मॉडल कोर्स" है, जो एक विचार दिखाने के लिए बिछाया गया है, और नियंत्रणों के नीचे की मामलों की सूची उसी तरह की असली सवारियाँ उनके प्रकाशित आँकड़ों के साथ देती है। 48 असली सवारियों की सूची उनमें से किसी का भी अनुमानित मॉडल उसी पार्क में बना देती है।

आप जो सवारियाँ देखते हैं वे किसी तय समय-सारणी पर चलने वाले एनीमेशन नहीं हैं। मॉडल ट्रैक के साथ-साथ क़दम-दर-क़दम गति निकालता है, ऊर्जा, गुरुत्व, लोटनिक घर्षण और हवा के खिंचाव से। पहली ढलान, लूप की त्रिज्या या लॉन्च की गति बदलने पर गति, सवारों पर पड़ने वाले भार और हर लूप के शिखर का नतीजा, सब उसके साथ बदल जाते हैं। आप आठ तक पुर्ज़ों से अपना कोर्स भी बना सकते हैं और देख सकते हैं कि ट्रेन चक्कर पूरा करती है या नहीं।

चेन लिफ़्ट क्या जमा करती है

स्टील लूपर पर चेन ट्रेन को 40° की ढलान पर 3 m/s से तब तक खींचती है जब तक सवार ज़मीन से 42.5 m ऊपर न पहुँच जाएँ। पहली ढलान का तल 40 m नीचे है। एक किलोग्राम को 40 m ऊपर उठाने में लगता है

m × g × h = 1 kg × 9.81 m/s² × 40 m = 392 J

मॉडल की ट्रेन बीस सवारों के साथ 6,000 kg की है, इसलिए चेन उसे लगभग 23.5 लाख जूल की स्थितिज ऊर्जा सौंपती है। यही भंडार सवारी के बाक़ी हिस्से के लिए ट्रेन के पास ख़र्च करने को सब कुछ है। लिफ़्ट के बाद हर पहाड़ी चोटी से नीची होनी चाहिए, और कोस्टर डिज़ाइनर का असली सवाल यह है कि ट्रैक के हर बिंदु पर भंडार का कितना हिस्सा बचा है।

आवाज़ चालू करके स्टेशन के पास का डिस्प्ले देखिए। चेन के बगल में लिफ़्ट के साथ एक दाँतेदार पटरी चलती है, और हर डिब्बे के नीचे लगा कब्ज़े वाला हुक डिब्बे के चढ़ते समय हर दाँत में गिरता है। वही खटखट है। चेन कभी रुक जाए तो अगला दाँत डिब्बे को पीछे लुढ़कने से पहले पकड़ लेगा। मॉडल हुक को हर 0.3 m पर एक दाँत में गिराता है, यह दूरी आवाज़ के लिए चुनी गई है, किसी एक सवारी से ली नहीं गई।

ऊँचाई गति बन जाती है

नीचे आते समय स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा बन जाती है। प्रति किलोग्राम गति की ऊर्जा ½v² है, इसलिए बिना नुकसान के

½v² = ½v₀² + g × h

जहाँ v₀ वह 3 m/s है जो ट्रेन के पास चोटी पर पहले से थी। 40 m की ढलान के लिए यह v = √(3² + 2 × 9.81 × 40) = 28.2 m/s देता है, यानी लगभग 101 km/h। लोटनिक घर्षण और हवा का खिंचाव चालू होने पर मॉडल नीचे 99 km/h पर पहुँचता है। सूत्र में द्रव्यमान नहीं आता, इसलिए ख़ाली ट्रेन और भरी ट्रेन लगभग एक ही गति पर पहुँचती हैं।

पहली ढलान का स्लाइडर आज़माइए। 60 m पर तल की गति 121 km/h हो जाती है। 25 m पर यह 79 km/h तक गिर जाती है, और ट्रेन के पास 26 m के लूप से गुज़रने की ऊर्जा नहीं बचती। वह धीमी होती है, बीच में रुकती है और पीछे लुढ़क आती है।

सवार g के रूप में क्या महसूस करता है

कोस्टर की जानकारी-पत्र पर लिखी संख्या, जैसे "4.5 g", ट्रेन का त्वरण नहीं है। वह यह है कि सीट आप पर कितने ज़ोर से धक्का देती है, आपके सामान्य वज़न से भाग देकर। चुपचाप बैठे हों तो पढ़त 1 g होती है। ट्रैक के ऊपर की ओर मुड़ने पर सीट को आपको मोड़ने के लिए वज़न से ज़्यादा ज़ोर से धक्का देना पड़ता है, और अतिरिक्त धक्का प्रति किलोग्राम v²/R होता है, जहाँ R मोड़ की त्रिज्या है। ट्रैक के उस गति से तेज़ नीचे मुड़ने पर जिससे आप गिरते, सीट कम धक्का देती है और आप हल्के लगते हैं।

मॉडल यह "सीट का भार" ट्रेन की गति, ट्रैक के मोड़ और गुरुत्व के खिंचाव से तीन दिशाओं में निकालता है: सीट से सिर तक शरीर के आर-पार, बगल में, और पीठ के साथ आगे की ओर। ग्राफ़ की लाल रेखा पहली दिशा को पूरी सवारी में दिखाती है। सवारी बटन के पास का चित्र बैठे हुए सवार को सीट के धक्के के तीर के साथ दिखाता है। तीर रोज़मर्रा की सीमा में हरा रहता है, 3 g से ऊपर पीला और 5 g से ऊपर लाल हो जाता है, और जब सीट धक्का देना बंद कर देती है और गोद का बार आपको थामता है तब नीला हो जाता है।

मॉडल सवारों के दिल का पीछा क्यों करता है

असली कोस्टर पटरियों के साथ नहीं, सवारों की हार्टलाइन के साथ बिछाया जाता है, यानी उनकी छाती से गुज़रती रेखा के साथ। पहाड़ी पर फ़र्क़ छोटा होता है, जहाँ सवार पटरियों से लगभग एक मीटर ऊपर बैठते हैं। ट्रेन के रोल करने पर यह बहुत मायने रखता है। पटरियाँ अपने ही केंद्र के गिर्द मुड़ें तो सवारों के सिर चौड़े चाप में झूलेंगे और उनके शरीर बगल में फेंके जाएँगे। पटरियाँ सवारों के गिर्द मुड़ें तो सवार बस पलट जाते हैं।

इसलिए इस मॉडल में पथ हार्टलाइन है, और पटरियाँ उससे हटकर बनाई गई हैं: बैठने वाली ट्रेन में सवारों से 1.1 m नीचे, उलटी ट्रेन में उनसे 1.75 m ऊपर, और विंग तथा 4D ट्रेनों में उनके बगल में। रीडआउट के सारे भार दिल के भार हैं।

लूप का शिखर: v² ≥ g·r

लूप के शिखर पर सवार उलटे होते हैं। गुरुत्व उन्हें ज़मीन की ओर खींचता है, जो अब लूप के केंद्र की ओर है। ट्रेन ठीक उस गति से चले जिस पर अकेला गुरुत्व पथ को त्रिज्या r के वृत्त में मोड़ देता है, तो सीट को धक्का देने की ज़रूरत ही नहीं पड़ती और सवार तैरते हैं। वह गति इस पर खरी उतरती है

v² = g × r

इससे तेज़ होने पर सीट (और पहियों के नीचे की पटरी) को सवारों को नीचे की ओर भी धक्का देना पड़ता है, इसलिए वे अपनी सीट में दबे हुए महसूस करते हैं। इससे धीमे होने पर गुरुत्व उन्हें वृत्त से उतार देता। असली कोस्टर पर पटरियों के नीचे के अपस्टॉप पहिए ट्रेन को ट्रैक पर थामते हैं और गोद का बार सवारों को, पर वे अपने बेल्ट में लटक रहे होते।

स्टील लूपर पर लूप 26 m ऊँचा है और शिखर पर उसकी त्रिज्या 8.2 m है। ट्रेन 53 km/h पर पहुँचती है, इसलिए v² = 214 m²/s² है जबकि g·r = 9.81 × 8.2 = 80 m²/s²। रीडआउट यह तुलना दिखाता है, और सवार शिखर पर लगभग 1.7 g महसूस करते हैं। वहाँ का भार इन्हीं संख्याओं से निकलता है: v²/(g·r) − 1 = 214 / 80 − 1 = 1.7। लूप की त्रिज्या का स्लाइडर 17 m पर ले जाइए और तुलना पलट जाती है: v² गिरकर 59 रह जाता है जबकि 105 चाहिए, और रीडआउट बताता है कि सवार अपने बेल्ट में लटक रहे हैं।

असली लूप गोल क्यों नहीं होते

पाठ्यपुस्तक का लूप वृत्त है, और उसकी संख्याएँ कठोर हैं। शिखर पर भारहीनता वाले वृत्त के लिए तल की गति को v² = 5 g r पूरा करना होता है, और तल का भार 6 g आता है। जो ट्रेन शिखर पर बस रेंगते हुए पार हो, उसे भी गोल लूप के तल पर 5 g झेलना पड़ता है। दूसरी समस्या भी है। सीधे ट्रैक से जुड़ा वृत्त एकदम से मुड़ना शुरू कर देता है, इसलिए भार 1 g से पूरे मान तक एक पल में कूद जाता है।

इसे देखने के लिए क्लोथॉइड लूप बंद कीजिए। मॉडल उतनी ही 26 m ऊँचाई का वृत्त लगा देता है। उसकी शिखर त्रिज्या अब 13 m है, इसलिए शिखर पर 80 की जगह v² ≥ 128 चाहिए। ट्रेन के घुसते ही ग्राफ़ 1 g से सीधे 6.9 g तक की सीढ़ी दिखाता है। गोल लूप वाला कोर्स और आगे जाता है: 74 km/h पर घुसता 12 m का लूप और 8 g से ऊपर की चोटी।

क्लोथॉइड लूप दोनों समस्याएँ सुलझा देता है। वह यूलर सर्पिल से बनता है, ऐसा वक्र जिसकी वक्रता चली गई दूरी के अनुपात में बढ़ती है, प्रवेश पर शून्य से शिखर पर अधिकतम तक। मॉडल में वक्रता लूप के पहले आधे में एक-सी बढ़ती है और दूसरे आधे में एक-सी घटती है। जहाँ ट्रेन सबसे तेज़ है वहाँ त्रिज्या बहुत बड़ी है और शिखर पर, जहाँ वह सबसे धीमी है, सबसे छोटी, इसलिए भार धीरे-धीरे चढ़ता है और 6.9 g की जगह लगभग 4.5 g पर चरम पर पहुँचता है। शुद्ध क्लोथॉइड लूप अपनी शिखर त्रिज्या से लगभग 3.17 गुना ऊँचा होता है, इसीलिए पहले से तय लूप की शिखर त्रिज्या 2 × 13 / 3.17 = 8.2 m है। असली कोस्टर अक्सर आकारों को मिलाते हैं: कुछ शिखर पर गोल चाप और क्लोथॉइड भुजाएँ जोड़ते हैं।

पहाड़ी पर तैरना

स्टील लूपर की अगली पहाड़ी 28.6 m ऊँची है, चोटी से नीची, ताकि ट्रेन वहाँ हमेशा पहुँच सके। उसका शिखर उस चाप के क़रीब ढला है जिस पर गेंद फेंकने पर चलती है। उस चाप पर ट्रैक सवारों के नीचे से लगभग उतनी ही तेज़ी से हट जाता है जितनी तेज़ी से वे गिरते हैं, इसलिए सीट उनके वज़न के आधे से भी कम, लगभग 0.45 g से धक्का देती है। NASA Glenn की मनोरंजन पार्क भौतिकी सामग्री यही तुलना KC-135 विमान से करती है, जो शोधकर्ताओं को भारहीनता देने के लिए परवलय बनाकर उड़ता था और लगभग 2 g के खिंचाव से टूटता था।

पहाड़ी का आकार तय करता है कि सवार उसके शिखर पर क्या महसूस करते हैं। मॉडल की हर पहाड़ी उस गति पर एक लक्षित भार के लिए डिज़ाइन की गई है जो ट्रेन की वहाँ होनी चाहिए: स्टील लूपर पर 0.3 g, लकड़ी के कोर्स पर 0 g के क़रीब, पारिवारिक कोस्टर पर लगभग 0.6 g। डिज़ाइन की गति से तेज़ पहुँचने वाली ट्रेन हल्की लगती है, धीमी पहुँचने वाली भारी।

एयरटाइम की गिनती

सवार पहाड़ी के शिखर के उस हल्के क्षण को एयरटाइम कहते हैं। रीडआउट उसे गिनता है: जब भी ट्रेन चलती हो और सीट 0.2 g से कम धक्का दे, वह पल कुल में जुड़ जाता है। यह सीमा मॉडल का चुनाव है। इसके साथ स्टील लूपर कोई एयरटाइम नहीं देता, जबकि लकड़ी का आउट-एंड-बैक, जिसकी पाँच पहाड़ियाँ शिखर पर लगभग 0 g के लिए ढली हैं, एक सवारी में लगभग 7.5 s देता है। लॉन्च वाला टॉप हैट 7.4 s देता है, ज़्यादातर अपनी मीनार के शिखर पर।

0 g से नीचे सीट धक्का देना बंद कर देती है और गोद का बार सवारों को नीचे खींचने लगता है। चित्र नीला हो जाता है। लकड़ी का कोर्स लगभग −0.1 g तक गिरता है, लॉन्च वाला टॉप हैट −0.5 g तक।

बारह कोर्स

तालिका बताती है कि मॉडल हर कोर्स के लिए उसकी शुरुआती सेटिंग पर, घर्षण और हवा के खिंचाव के साथ क्या देता है। ऊँचाइयाँ ज़मीन से सवारों का सबसे ऊँचा बिंदु हैं; एयरटाइम 0.2 g से कम भार गिनता है।

विंग कोस्टर का −1 g उसका हार्टलाइन रोल है, जहाँ सवार सीधी रेखा में उलटे लटकते हैं। पारिवारिक कोस्टर सवारों को कभी 0.6 g से नीचे या 2.5 g से ऊपर नहीं ले जाता। गोल लूप अकेला कोर्स है जो 6 g से ऊपर जाता है, और वह यह दिखाने के लिए है कि उस तरह के लूप क्यों छोड़ दिए गए।

पार्क

बारह कोर्स एक ही पार्क में अगल-बगल खड़े हैं। नियंत्रणों के नीचे हर एक बगल से बना है, इसलिए हाइपर कोस्टर की कूबड़ों की कतार, टॉप हैट की अकेली स्पाइक और लूपर का वृत्त उसे लोड करने से पहले ही पहचाने जा सकते हैं। किसी कार्ड को दबाने पर मंच उस कोर्स पर पहुँच जाता है; कार्डों के नीचे के "यहाँ जाएँ" बटन सीधे मंच पर कोर्स के किसी स्थान पर कूदते हैं, जैसे लिफ़्ट, पहली ढलान, पहला लूप, हेलिक्स या ब्रेक, और ट्रेन को वहाँ ले जाते हैं।

तीन सबसे नए कोर्स पहले नौ के बीच की ख़ाली जगहें भरते हैं। हाइपर कोस्टर लगभग 62 m चढ़ता है और अपनी गति चार पहाड़ियों पर ख़र्च करता है, जो सवारों को सीट से ज़रा-सा उठाने के लिए ढली हैं; वह बारहों में सबसे लंबा एयरटाइम, 9.8 s, देता है। गीगा कोस्टर केबल लिफ़्ट पर 5 m/s से लगभग 92 m चढ़ता है, 80 डिग्री पर गिरता है और 30 m त्रिज्या के चौड़े चढ़ते हेलिक्स में मुड़ता है। माइन ट्रेन 11 m त्रिज्या के छोटे हेलिक्स वाली पारिवारिक सवारी है, जो मुड़ते हुए 5 m चढ़ती है।

हेलिक्स

हेलिक्स एक लंबा झुका हुआ मोड़ है जो घूमता ही रहता है। मॉडल में मोड़ वैसे ही धीरे-धीरे शुरू और ख़त्म होता है जैसे सामान्य मोड़: वक्रता शून्य से बढ़ती है और फिर शून्य तक घटती है, और झुकाव उसके साथ चलता है, इसलिए सवार को अचानक बगल का झटका कभी महसूस नहीं होता। झुकाव का कोण उस गति के लिए चुना जाता है जो ट्रेन के पास हेलिक्स के बीच में होगी, tan(bank) = v² / (g·R) से। गीगा कोर्स पर यह 30 m त्रिज्या पर 78 डिग्री देता है, और पूरे कोर्स में सवारों का बगल का भार 1.3 g या उससे कम रहता है। जो हेलिक्स चढ़ता नहीं, वह अपने ही प्रवेश को उसी ऊँचाई पर काटता, इसलिए मॉडल का हर हेलिक्स कुछ मीटर ऊपर उठता है; निकास प्रवेश के ऊपर से गुज़रता है।

आगे की सीट या पीछे की सीट

ट्रेन एक ही पिंड है, इसलिए उसकी गति उसके बीच की ऊँचाई के अनुसार चलती है, किसी एक पंक्ति की नहीं। जब आगे की पंक्ति लिफ़्ट की चोटी पर पहुँचती है, तब ट्रेन का ज़्यादातर हिस्सा अभी उसके पीछे ढलान पर होता है और चेन ट्रेन को चेन की गति पर थामे रखती है। जब पीछे की पंक्ति उसी बिंदु पर पहुँचती है, तब ज़्यादातर ट्रेन पहले ही नीचे जा रही होती है, इसलिए पीछे की पंक्ति शिखर के पार तेज़ी से खिंच जाती है और सीट से ज़्यादा उठती है।

मॉडल यह ऊर्जा से निकालता है। किसी भी क्षण ट्रेन की गति v² = E − 2 g ȳ है, जहाँ ȳ ट्रेन के साथ सवारों की औसत ऊँचाई है और E उस क्षण से तय होता है जब आगे की पंक्ति पार करती है। स्टील लूपर पर आगे की पंक्ति 10.8 km/h पर पार करती है और 0.75 g महसूस करती है; पीछे की पंक्ति 17.5 km/h पर पार करती है और 0.54 g महसूस करती है। हाइपर कोस्टर पर पीछे की पंक्ति 20.0 km/h पर पार करती है और 0.43 g महसूस करती है। दोनों ओर एक-सी ढली पहाड़ी पर आगे और पीछे की पंक्तियाँ एक ही गति से पार करती हैं और बीच की पंक्ति सबसे धीमी होती है, जो नियंत्रणों के नीचे की तालिका भी दिखाती है।

असली कोस्टर, मॉडल के रूप में

नियंत्रणों के नीचे की सूची 12 देशों की 48 असली सवारियाँ गिनाती है: रिकॉर्ड धारक, लकड़ी की सवारियाँ, लॉन्च वाली सवारियाँ, 1990 से पहले की ऐतिहासिक सवारियाँ और कोरिया की छह सवारियाँ। हर प्रविष्टि में सवारी की ऊँचाई, अधिकतम गति, ट्रैक की लंबाई और उलटे मोड़ों की संख्या, लॉन्च वाली है या नहीं, अब चलती है या नहीं, और उसके स्रोत का लिंक दिया है। आँकड़े RCDB से हैं, जो पार्कों और निर्माताओं की सामग्री से बना डेटाबेस है, 26 अक्टूबर 2026 को पढ़ा गया और फ़ुट तथा मील प्रति घंटा से बदला गया। जहाँ पार्क का अपना पन्ना कोई आँकड़ा देता है, वहाँ पार्क का आँकड़ा लिया गया है; Europa-Park Silver Star को 130 km/h बताता है, जबकि RCDB पर 127 km/h है।

किसी सवारी को चुनने पर पार्क में एक अनुमानित मॉडल बनता है। उसकी ऊँचाई, लॉन्च की गति, अधिकतम गति और उलटे मोड़ों की संख्या असली सवारी के अनुसार होती है; उसकी बनावट नहीं। मॉडल अपने पुर्ज़ों को गति के साथ बढ़ाता-घटाता है ताकि भार असली सवारियों के नतीजों के क़रीब रहें: लूप की त्रिज्या ऊँचाई का लगभग तिहाई, गति के साथ खिंचते कॉर्कस्क्रू ताकि बगल का भार 2 g से कम रहे, और घर लौटने के छोटे मोड़ से पहले कोर्स के बीच में एक ब्रेक। 50 m से नीची सवारियों को मॉडल में अधिकतम चार उलटे मोड़ मिलते हैं, क्योंकि छह उनकी ऊँचाई खा जाते। एक सवारी, Lotte World की French Revolution, की ऊँचाई या ढलान दर्ज नहीं है, इसलिए उसका कोई मॉडल नहीं है।

सूची में सबसे तेज़ सवारी Six Flags Qiddiya City की Falcons Flight है, 250 km/h, जो 163 m पर सबसे ऊँची और 4,250 m पर सबसे लंबी भी है। Formula Rossa 240 km/h के साथ उसके बाद आती है। Alton Towers की The Smiler में सबसे ज़्यादा उलटे मोड़ हैं, 14।

हेलिक्स और बूस्ट के साथ बनाना

कोर्स एडिटर में दो नए पुर्ज़े हैं। हेलिक्स एक खड़ी धुरी के गिर्द एक बार घूमता है और 8 m चढ़ता है, उसकी त्रिज्या स्लाइडर से तय होती है। लॉन्च बूस्ट कोर्स के बीच का एक छोटा संचालित हिस्सा है जो ट्रेन को तय गति तक तेज़ करता है; वह सिर्फ़ गति जोड़ता है और तेज़ ट्रेन को कभी ब्रेक नहीं लगाता। कोर्स को लिंक के रूप में कॉपी किया जा सकता है: पुर्ज़े पते में चले जाते हैं, और लिंक खोलने पर वही कोर्स एडिटर में लोड हो जाता है।

एडिटर स्कोर भी रखता है: एयरटाइम के हर सेकंड के 100 अंक, अधिकतम गति के हर km/h का एक अंक और हर उलटे मोड़ के 50 अंक। स्कोर तभी गिना जाता है जब सवारी तीन सीमाओं के भीतर पूरी हो: उच्चतम भार 5 g या कम, न्यूनतम भार −1.5 g या ज़्यादा, और बगल का भार 1.8 g या कम।

चेन की जगह लॉन्च

लॉन्च वाला कोस्टर अपनी ऊर्जा मिनटों की जगह सेकंडों में पाता है। लॉन्च वाले कोर्स पर 116 m की सीधी पट्टी के साथ रैखिक मोटरें ट्रेन को एक-से 1.4 g से धक्का देती हैं। स्टेशन में पैदल की चाल से वह लगभग 3.8 s में 194 km/h पर पहुँच जाती है। रैखिक मोटरों में ट्रैक में कोई चलता पुर्ज़ा नहीं होता: ट्रैक की कुंडलियाँ और ट्रेन के चुंबक एक-दूसरे को धक्का देते हैं, और ट्रेन के गुज़रने के साथ क्रम से चालू होते हैं। Ann-Marie Pendrill के Physics Education में 2024 के लेख के अनुसार, Liseberg के Helix पर ट्रेन के चुंबक दो काम करते हैं, वे दोनों लॉन्च मोटरों के साथ और ब्रेक के पंखों के साथ काम करते हैं।

तल की गति ऊपर जाते समय ऊँचाई बन जाती है। 54 m/s पर ऊर्जा का सूत्र v² / (2g) = 54² / 19.62 = 149 m की चढ़ाई की इजाज़त देता है। इस कोर्स का टॉप हैट 135 m ऊँचा है, इसलिए घर्षण और हवा के खिंचाव के बाद ट्रेन अपने गोल शिखर के ऊपर से लगभग 42 km/h पर निकलती है। लॉन्च की गति 52 m/s कर दें तो वह पहुँच नहीं पाती। ट्रेन शिखर से पहले रुकती है, मीनार से पीछे लुढ़कती है और उलटी चलती हुई लॉन्च ट्रैक पर आ जाती है, जहाँ ब्रेक उसे पकड़ लेते हैं। असली लॉन्च वाले कोस्टर में भी ऐसा ही बचाव बनाया जाता है, क्योंकि मीनार पर गति खो देने वाली ट्रेन को कहीं न कहीं नीचे लौटना ही है।

टॉप हैट को ऊर्जा की इजाज़त से बहुत नीचा नहीं बनाया जा सकता, क्योंकि क्षैतिज से खड़ी दिशा तक का मोड़ धीमा होना चाहिए। 54 m/s पर 5 g के खिंचाव के लिए त्रिज्या v² / (4g) = 74 m चाहिए। इसीलिए इस कोर्स पर शिखर की ऊँचाई उस सीमा से नीचे नहीं जा सकती जो लॉन्च की गति के साथ बढ़ती है।

शटल लूप

शटल कोस्टर में कोई चक्र नहीं होता। शटल कोर्स डिब्बे को हल्के 0.6 g से 94 km/h पर लॉन्च करता है, क्लोथॉइड लूप से होकर लगभग खड़ी स्पाइक पर। डिब्बा स्पाइक पर तब तक चढ़ता है जब तक रुक न जाए, उलटा नीचे लौटता है, लूप से दूसरी बार, उलटा, गुज़रता है, स्टेशन पार करता है और पिछली स्पाइक पर चढ़ता है। फिर आगे आने पर स्टेशन के ब्रेक उसे रोक देते हैं। मॉडल ठीक यही क्रम चलाता है और जाँच उसे गिनती है: लूप के शिखर के ऊपर से एक बार आगे, एक बार पीछे, फिर लोडिंग की जगह से आधे मीटर के भीतर रुकना।

American Coaster Enthusiasts इसी क्रम का वर्णन Knott's Berry Farm की Montezooma's Revenge के लिए करते हैं, जो 1978 में खुली: घूमते फ़्लाईव्हील से पाँच सेकंड से कम में 55 मील प्रति घंटा (89 km/h) तक लॉन्च, 76 फ़ुट (23 m) का लूप, 148 फ़ुट (45 m) की मीनार, फिर लूप से वापस होकर 112 फ़ुट (34 m) की पिछली मीनार पर।

सवारों को उलटा करना

मॉडल में चार पुर्ज़े सवारों को उलटा करते हैं, और हर एक अलग तरह से।

• खड़ा लूप। ट्रैक खड़े तल में पूरा वृत्त घूमता है। जब तक शिखर पर v², g·r से ऊपर रहता है, सवार पूरे चक्कर में अपनी सीट में दबे रहते हैं।
• ज़ीरो-g रोल। ट्रैक डिज़ाइन की गति पर उछाली गई गेंद के चाप में उठता है और ट्रेन के उस चाप पर उड़ते समय 360° रोल करता है। पथ मुक्त पतन का पथ होने से सीट मुश्किल से ही धक्का देती है, और सवार लगभग 0 g पर उलटे होते हैं। मॉडल की जाँच रोल के बीच में लगभग 0.1 g पाती है।
• हार्टलाइन रोल। दिल सीधी रेखा में चलता है जबकि पटरियाँ उसके गिर्द मुड़ती हैं। सवारों को गुरुत्व के सिवा कुछ धक्का नहीं देता, इसलिए रोल के बीच में, उलटे होने पर, वे ठीक −1 g पर लटकते हैं।
• कॉर्कस्क्रू। सवारों का पथ ट्रैक के बगल की एक रेखा के गिर्द हेलिक्स है, सवार भीतर की ओर। रोल को धीरे से शुरू और ख़त्म होना पड़ता है: मोड़ एकदम से शुरू होता तो सवार बगल में फेंके जाते।

कॉर्कस्क्रू पहले आया। American Coaster Enthusiasts के अनुसार, Arrow Development के इंजीनियर Ron Toomer ने 12 इंच के पाइप पर तार मोड़कर यह विचार दिखाया, और पहली सवारी 1975 में Knott's Berry Farm में दो कॉर्कस्क्रू के साथ खुली, सवारों को उलटा करने वाला पहला आधुनिक कोस्टर। ज़ीरो-ग्रैविटी हार्टलाइन घुमाव 1992 में Batman The Ride के साथ आया।

लटकती, पंखों वाली और घूमती ट्रेनें

एक ही ट्रैक बहुत अलग तरह की ट्रेनें ले जा सकता है, और मॉडल चार तरह की बनाता है।

• बैठने वाली। सवार पटरियों के ऊपर के डिब्बों में बैठते हैं। स्टील लूपर, लकड़ी का कोर्स, लॉन्च वाला टॉप हैट, शटल और पारिवारिक कोस्टर इन्हें इस्तेमाल करते हैं।
• उलटी। डिब्बे पटरियों के नीचे लटकते हैं और सवारों के पैर खुले झूलते हैं। सहारों को ट्रेन के बगल खड़े होकर उसके ऊपर पहुँचना पड़ता है। Six Flags Great America की Batman The Ride, जो 1992 में खुली, पहला उलटा लूप वाला कोस्टर थी।
• विंग। सवार ट्रैक के दोनों ओर पंखों पर बैठते हैं, उनके ऊपर या नीचे कुछ नहीं होता। मॉडल में उनकी हार्टलाइन पटरी से सिर्फ़ 0.45 m ऊपर चलती है।
• 4D। सीटों का हर जोड़ा अपनी धुरी पर घूमता है। Six Flags Magic Mountain के X2 पर सीटें पंखों पर थीं और 360° घूमती थीं, इसलिए सवार ढलानों में सिर के बल और मुँह नीचे किए उतरते थे। Los Angeles Times के अनुसार, चोटों के इतिहास के बाद पार्क ने X2 को सितंबर 2026 में स्थायी रूप से बंद कर दिया।

4D कोर्स पर सीटें पहली ढलान पर पूरी आगे की कलाबाज़ी घूमती हैं, पहली पहाड़ी पर आधा चक्कर पीछे और बाद में और घुमाव लेती हैं। ट्रैक और दिल के भार हर सवार के लिए वही रहते हैं, पर शरीर का चित्र सीट के साथ घूमता है। जो भार एक कोर्स पर आपको सीट में दबाता है, वही सीट के घूम जाने पर आपकी पीठ के साथ दब सकता है या आपको सीट से बाहर खींच सकता है।

पटरी के गिर्द तीन पहिए

स्टेशन के पास का डिस्प्ले पहियों का एक जोड़ पूरे आकार से ढाई गुना बड़ा दिखाता है। डिब्बे के हर कोने पर पटरी के गिर्द तीन पहिए हैं।

• पटरी के ऊपर चलने वाला पहिया डिब्बे और सवारों का भार उठाता है।
• बगल का गाइड पहिया मोड़ों में डिब्बे को बीच में रखता है।
• पटरी के नीचे का अपस्टॉप पहिया डिब्बे को तब नीचे थामता है जब वह उठ जाना चाहे: उलटा होने पर, या एयरटाइम की पहाड़ी पर।

अपस्टॉप पहिया पुराना है। German Patent and Trade Mark Office John A. Miller के 1919 के पेटेंट "Pleasure railway structure" को वह बताता है जिसमें गाइड पटरी के नीचे एक "underfriction wheel" का वर्णन है, जो पटरी से उतरना असंभव बना देता है और बहुत ऊँची गति तथा ज़्यादा अनोखी बनावटों की इजाज़त देता है। लगभग सभी रोलर कोस्टर आज भी इसी तरह बनते हैं।

पहिए 1959 में बदले। National Inventors Hall of Fame के अनुसार, कोणीय लोहे के ट्रैक को Disneyland के Matterhorn Bobsleds के बनावटी पहाड़ के भीतर समाने लायक कसकर मोड़ा नहीं जा सकता था, इसलिए Arrow Development के Karl Bacon और Ed Morgan ने स्टील की नलियाँ अपनाईं, जिन्हें ठीक-ठीक मोड़ा जा सकता था। उन्होंने नायलॉन के पहिए आज़माए और पॉलीयूरेथेन चुना: स्टील से शांत और रबर से कम घर्षण वाला। उन्होंने पटरियों को इस तरह भी बनाया कि वे पहियों को घेरें।

चुंबकीय ब्रेक

ज़्यादातर आधुनिक कोस्टर अपनी ट्रेनें चुंबकों से धीमी करते हैं। ताँबे या पीतल का पंख चुंबकों की कतारों के बीच चलता है, या चुंबक पंख के पास से गुज़रते हैं। बदलता चुंबकीय क्षेत्र धातु में गोलाकार धाराएँ चलाता है, जिन्हें भँवर धाराएँ कहते हैं, और वे धाराएँ अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो गति के विरुद्ध धक्का देता है। पंख जितना तेज़ चलता है, धाराएँ उतनी प्रबल और धक्का उतना ज़ोरदार होता है। Liseberg के Kanonen कोस्टर का Ann-Marie Pendrill, Magnus Karlsteen और Henrik Rödjegård का अध्ययन नतीजे का वर्णन करता है: ट्रेन के ब्रेक में घुसते समय ब्रेक बल का चिकना चढ़ाव, और बची हुई गतिज ऊर्जा का पंखों में ऊष्मा बन जाना। इन्फ़्रारेड कैमरे से उन्होंने हर ट्रेन के गुज़रने पर पहले पंख को गर्म होते देखा।

मॉडल ब्रेक को a = k·v मानता है, जहाँ k 1/s में "ताकत" है, जिसे आप चुंबकीय ब्रेक की ताकत वाले स्लाइडर से तय कर सकते हैं। इस सीधे नियम का एक सुंदर नतीजा है। ब्रेक के हर मीटर पर गति उतनी ही घटती है:

v = v₀ − k × s

तो k = 0.35/s वाला 40 m का ब्रेक वाला हिस्सा ट्रेन से 14 m/s घटा देता है, चाहे वह किसी भी गति से आई हो। स्टील लूपर के ट्रिम ब्रेक मोड़ से पहले ट्रेन को 90 से 50 km/h पर लाते हैं। समय के साथ गति हालाँकि और धीमे घटती है (v = v₀ e^(−kt)), और ट्रेन पूरी तरह कभी नहीं रुकती। Michigan State University की एक खुली पाठ्यपुस्तक यही शब्दों में कहती है: कम गति पर ब्रेक बल घटता जाता है, इसलिए वाहन को पूरी तरह रोकने के लिए पारंपरिक यांत्रिक ब्रेक अब भी चाहिए। मॉडल में, कई असली सवारियों की तरह, स्टेशन के आख़िरी कुछ मीटर चालक टायर पूरे करते हैं।

नियंत्रणों के नीचे की ब्रेक की मेज़ आपको यह आज़माने देती है। ट्रेन 100 km/h पर आती है। k = 0.3/s वाले चुंबकों के साथ वह 60 m के ब्रेक वाले हिस्से से 35 km/h पर निकलती है और 93 m के बाद ही शून्य के पास पहुँचेगी। एक-से 0.7 g वाले घर्षण ब्रेक के साथ वह 56 m में रुक जाती है। एक काम आपसे 1 g से ऊपर गए बिना ट्रेन को 60 m में रोकने को कहता है, जिससे पता चलता है कि आख़िर में कौन-सा ब्रेक चाहिए।

मॉडल चुंबकीय ब्रेकों को ज़रूरत से कमज़ोर भी रहने देता है। उनकी ताकत घटाने पर कोर्स के ट्रिम ब्रेक आगे के मोड़ के लिए ट्रेन को पर्याप्त धीमा नहीं करते, और उस मोड़ में बगल का भार बढ़ जाता है। मोड़ उस गति के लिए झुकाए गए हैं जो ब्रेकों को छोड़नी चाहिए।

घर्षण और हवा अपना हिस्सा लेते हैं

असली ट्रेनें हर समय ऊर्जा खोती हैं। मॉडल में दो नुकसान हैं। लोटनिक घर्षण पहियों को पटरियों पर दबाने वाले बल का 0.8 % रखा गया है, इसलिए वह लूप और घाटियों में बढ़ता है जहाँ भार ज़्यादा होता है। हवा का खिंचाव F = ½ρC_dAv² लेता है, पूरी ट्रेन के लिए 1.5 m² के खिंचाव क्षेत्र के साथ; 28 m/s पर यह ट्रेन को लगभग 0.12 m/s² से धीमा करता है। दोनों मान मॉडल के चुनाव हैं जो सही आकार के नुकसान देते हैं, किसी ख़ास कोस्टर की माप नहीं।

स्टील लूपर की पहली ढलान के तल तक नुकसान ढलान की ऊर्जा के 5 % से कम हैं। पहाड़ी के अंत तक वे लगभग पाँचवें हिस्से तक पहुँच जाते हैं। रीडआउट की पट्टी ट्रेन के घूमने के साथ ऊर्जा का बँटवारा ऊँचाई, गति, नुकसान और ब्रेक में दिखाती है। किनारों के पास यह फ़र्क़ मायने रखता है। 30 m की ढलान और 13 m की लूप त्रिज्या पर घर्षण बंद होने पर ट्रेन लूप के शिखर से v² = 85 पर गुज़रती है जबकि g·r = 80, पर घर्षण चालू होने पर v² सिर्फ़ 40 रहता है और सवार अपने बेल्ट में लटके रहते। डिज़ाइनर ठीक इसी के लिए गुंजाइश छोड़ते हैं, और ठंडी सुबहों के लिए भी जब पहियों के बेयरिंग कसे चलते हैं।

भरी ट्रेन या ख़ाली ट्रेन

भरी ट्रेन बंद करें तो मॉडल बीस सवारों को हटा देता है: 6,000 kg की जगह 4,400 kg। गुरुत्व और लोटनिक घर्षण द्रव्यमान के साथ बढ़ते-घटते हैं, इसलिए उन्हें फ़र्क़ नहीं पड़ता। हवा के खिंचाव को पड़ता है: हवा का वही धक्का कम द्रव्यमान पर लगता है। स्टील लूपर पर ख़ाली ट्रेन ढलान के तल पर लगभग 0.2 km/h धीमी होती है और लूप के शिखर पर v² = 214 की जगह 207 के साथ पहुँचती है। फ़र्क़ छोटा है, पर इसीलिए ठंडी सुबह की ख़ाली परीक्षण ट्रेन उस सवारी के लिए सबसे कठिन मामला है जो अपनी आख़िरी पहाड़ी बस ज़रा-सा पार करती है।

ब्रेक, झुकाव और घर का रास्ता

पहाड़ी के बाद स्टील लूपर की ट्रेन अब भी लगभग 90 km/h पर होती है। ट्रिम ब्रेक उसे 18 m त्रिज्या के 180° मोड़ से पहले 14 m/s पर ले आते हैं। मोड़ 48° पर झुका है क्योंकि tan 48° ≈ v² / (g × R) = 14² / (9.81 × 18) = 1.11: उस कोण पर सीट का धक्का सीधे सवार के शरीर के आर-पार जाता है और बगल का कोई धक्का नहीं रहता। अंतिम ब्रेक ट्रेन को 2 m/s पर लाते हैं, और चालक टायर उसे आख़िरी मोड़ से घुमाकर स्टेशन में रोक देते हैं।

हर कोर्स एक ही तरह बंद होता है। मॉडल जाने वाले पुर्ज़े, 180° का मोड़, लौटने वाले पुर्ज़े बिछाता है, फिर आख़िरी मोड़ की त्रिज्या और लौटने वाली सीधी पट्टी की लंबाई निकालता है ताकि ट्रैक ठीक स्टेशन से मिले। जाँच पक्का करती है कि हर कोर्स और स्लाइडर की हर सेटिंग 0.6 m के भीतर बंद होती है।

अपना कोर्स बनाइए

नियंत्रणों के नीचे का कोर्स एडिटर आपको चेन लिफ़्ट (8 से 110 m) या लॉन्च (36 से 216 km/h) से शुरू करने और आठ तक पुर्ज़े जोड़ने देता है: पहाड़ियाँ, लूप, ज़ीरो-g रोल, कॉर्कस्क्रू, हार्टलाइन रोल, टॉप हैट, ब्रेक और सीधे हिस्से। पहाड़ियाँ और टॉप हैट ऊँचाई लेते हैं, लूप त्रिज्या और आकार, ब्रेक वह गति जिस पर ट्रेन को निकलना है। मॉडल एक मोड़, ब्रेक और स्टेशन तक का वापसी रास्ता जोड़ता है, फिर सवारी का अनुकरण करता है।

नतीजे अधिकतम गति, उच्चतम और न्यूनतम भार, सबसे बड़ा बगल का भार, एयरटाइम, सबसे ऊँचा बिंदु, लंबाई, उलटे मोड़ों की संख्या और सवारी का समय दिखाते हैं, और 5 g से ऊपर, −1 g से नीचे, 1.8 g से ऊपर बगल के भार, अटकने या लूप के शिखर पर सवारों के लटकने की चेतावनी के साथ। आख़िरी पंक्ति अनुकरण को सूत्र से मिलाती है: घर्षण के बिना पहले लूप के शिखर पर गति v² = v₀² + 2g(H − y) से मेल खानी चाहिए, और वहाँ का भार v²/(g·r) − 1 से। इस तरह जाँचे गए 60 यादृच्छिक कोर्सों में ऊर्जा की सबसे बड़ी त्रुटि 0.05 % से कम है।

कितना g बहुत है

Gothenburg विश्वविद्यालय का एक भौतिकी शिक्षा अध्ययन इसे यूँ कहता है: छोटे बच्चों की सवारियाँ लगभग 2 g तक सीमित हो सकती हैं, पारिवारिक कोस्टर अक्सर 3 g तक पहुँचते हैं, और कई बड़े कोस्टर 4 g से ऊपर जाते हैं। व्यक्ति के अनुसार, भार काफ़ी देर टिके तो 5 से 6 g पर सिर तक रक्त पहुँचना रुक सकता है, और आम जनता के लिए किसी लंबे समय तक 6 g स्वीकार्य नहीं होगा।

समय उतना ही मायने रखता है जितना परिमाण। University of Pennsylvania की एक समीक्षा शक्तिशाली सवारियों पर 4 से 6 g को चरम बताती है, और ध्यान दिलाती है कि लड़ाकू पायलटों के लिए बताई जाने वाली 5 से 9 g की सीमा कई सेकंड (औसतन 43 s) तक टिके भार की है, जबकि कोस्टर एक बार में लगभग 3 s से कम भार लगाते हैं। पायलटों का आँकड़ा दिखाता है कि लोगों के बीच फैलाव कितना चौड़ा है। एक FAA सलाहकार परिपत्र शांत पायलट के लिए, 1 g प्रति सेकंड की दर से भार बढ़ने पर, औसत सहनसीमा देता है: धुंधलापन (दृष्टि का फीका पड़ना) 4.1 g, ब्लैकआउट 4.7 g और होश खोना 5.4 g। FAA की पायलट पुस्तिका जोड़ती है कि शरीर ऋणात्मक g को और भी कम झेल पाता है, जो रक्त को सिर की ओर धकेलता है। बहुत छोटे भार अलग बात हैं: US National Library of Medicine में रखा एक अध्ययन बताता है कि छींक बिना किसी नुकसान के लगभग 0.002 s के लिए सिर को क्षण भर 10 g तक दे सकती है।

सवारी के डिज़ाइनर लिखित मानकों पर चलते हैं। अमेरिका में मुख्य मानक ASTM F2291, Standard Practice for Design of Amusement Rides and Devices है, जिसमें त्वरण की सीमाओं का एक खंड है जो दिशा और अवधि पर निर्भर करती हैं। इसका पूरा पाठ ASTM बेचता है, इसलिए यह प्रदर्शनी उसकी संख्याएँ उद्धृत नहीं करती। ब्रिटेन में Health and Safety Executive मेले की सवारियों के डिज़ाइनरों, निर्माताओं, संचालकों और निरीक्षकों के लिए सुरक्षित तरीक़ों का मार्गदर्शन (HSG175) छापता है। रीडआउट में मॉडल सिर्फ़ उन चोटियों को चिह्नित करता है जो बड़े कोस्टरों के लिए बताई गई 4 से 6 g की सीमा से ऊपर हों।

मॉडल क्या छोड़ देता है

सवारी का अनुकरण ट्रेन के केंद्र पर एक बिंदु के रूप में होता है। चोटी के ऊपर आगे और पीछे की पंक्तियों का फ़र्क़ पूरी ट्रेन की ऊँचाई से अलग निकाला जाता है, अपनी तालिका में दिखाया जाता है, और सवारी में वापस नहीं डाला जाता। हर कोर्स सपाट मोड़ों के साथ आउट-एंड-बैक की तरह बिछाया गया है; असली कोस्टर तीन आयामों में मुड़ते हैं और उनके भारों में बगल और आगे के घटक होते हैं जिन्हें मॉडल सिर्फ़ मोड़ों और रोल में दिखाता है। पहियों का घर्षण, खिंचाव क्षेत्र, ब्रेक की ताकत और चेन की गति सामान्य आकार हैं, किसी एक सवारी के आँकड़े नहीं। बारह कोर्स की ऊँचाइयाँ और गतियाँ मॉडल की अपनी हैं, असली सवारियों की नक़ल नहीं।

एक संक्षिप्त इतिहास

रोलर कोस्टर एक कोयले की रेल से निकला। German Patent and Trade Mark Office पेंसिल्वेनिया की Mauch Chunk Switchback Railway की कहानी बताता है, जो 1827 में प्राकृतिक ढलान से कोयले को 14 km नीचे ले जाने के लिए बनी थी। कुछ साल बाद यात्री इसमें मज़े के लिए सवारी करने लगे, और इसने LaMarcus Thompson को प्रेरित किया। Thompson की Switchback Railway 1884 में Coney Island पर खुली। Coney Island History Project के अनुसार वह 600 फ़ुट लंबी थी, 6 मील प्रति घंटा की गति से चलती थी और एक निकल (5 सेंट) की थी; वह आना-जाना नहीं थी, इसलिए सवार उतर जाते थे और डिब्बा घुमाया जाता था। उनका पेटेंट, US 310,966, 20 जनवरी 1885 का, दो समानांतर ऊँचे-नीचे ट्रैक और हर सिरे पर एक स्विच का वर्णन करता है ताकि हर डिब्बा आना-जाना कर सके।

लूप वाले कोस्टर स्टील की नलियों के उन्हें व्यावहारिक बनाने से बहुत पहले आज़माए गए थे, और शुरुआती वाले गोल लूप इस्तेमाल करते थे। Edwin Prescott ने 16 अगस्त 1898 को खड़े लूप का पेटेंट कराया और 1901 में Surf Avenue पर अपना Loop the Loop बनाया। John Miller के 1919 के अपस्टॉप पहिए ने खड़ी ढलानें और तीखे मोड़ सुरक्षित बना दिए। उस दौर की कुछ सवारियाँ आज भी चलती हैं: पेंसिल्वेनिया की Leap-the-Dips (1902) दुनिया का सबसे पुराना चालू कोस्टर है, कोपेनहेगन की Rutschebanen (1914) में आज भी हर ट्रेन पर एक ब्रेक संचालक सवार होता है, और Coney Island का Cyclone (1927) 1988 में न्यूयॉर्क सिटी की धरोहर बन गया।

स्टील की नली वाला ट्रैक 1959 में Matterhorn Bobsleds के साथ आया। 1975 में कॉर्कस्क्रू आया, और 8 मई 1976 को Six Flags Magic Mountain की Revolution स्टील नली के ट्रैक वाले पहले आधुनिक खड़े-लूप कोस्टर के रूप में खुली, जिसका लूप 45 फ़ुट चौड़ा है। Gothenburg अध्ययन के अनुसार, इंजीनियर Werner Stengel का लाया क्लोथॉइड आकार सबसे पहले वहीं इस्तेमाल हुआ, और इस वक्र पर NASA का एक पन्ना बताता है कि 1970 के दशक के अंत तक यह लूप वाली सवारियों का स्वीकृत आकार बन चुका था। रिकॉर्ड आगे आए: Magnum XL-200 (1989) 200 फ़ुट से ऊँचे पहले हाइपरकोस्टर के रूप में, Millennium Force (2000) 94.4 m पर पहले गीगा कोस्टर के रूप में, Top Thrill Dragster (2003) 128 m पर, Kingda Ka (2005) 456 फ़ुट पर, जो 1.2 करोड़ से ज़्यादा सवारियों के बाद नवंबर 2024 में बंद हुआ, और Formula Rossa (2010) 240 km/h पर।