ルービックキューブの揃え方：3×3を一手ずつ回す模型

十秒で崩れ、覚えるのに午後一つかかるキューブ

崩れた 3×3 キューブを手に取り、一つの面を回してみてください。回した面は、その場で回転します。隣り合う四つの面では、それぞれ 3 枚のステッカーがいっしょに動きます。別の面を回すと、乱れはさらに広がります。五、六回回すと、キューブはまったくランダムに見えます。感覚で元に戻そうとした人の多くは、直したつもりの場所が、次の修正で必ず崩れることに気づきます。

このページのキューブも、そうして崩れた状態から始まります。43,252,003,274,489,856,000 通りある配置のうちの一つに崩してあり、最初の数秒は、初心者向けの解法で自分自身を解いていく様子を見られます。1 層ずつ、毎秒 16 回転の速さです。そのあとはあなたのものです。指やマウスで好きな層をドラッグできます。同じ解法を一手ずつ、前にも後ろにも進められます。机の上にある本物のキューブの色を塗って、その解き方を得られます。キューブを分解して何が全体をつないでいるかを見たり、2×2 や 4×4 と並べて比べたりもできます。

ここで見せる解法は、最初に覚える人が多いものです。白い十字、白い層の残り、中段の層、次に黄色い面、そして最後の層の順に進みます。短い手順を七つ使います。競技者の解法に比べると遅く、このページの版では平均でおよそ 140 手かかりますが、どの段階も目で追えます。数回やってみれば、このページはもう要りません。

キューブのまわりには、よく聞かれる数字を置いてあります。なぜこれほど大きな数になるのか。分解しても数が増えないのはなぜか。「神の数字」とは何か。それが 20 だと示すのに、コンピューターでも 2010 年までかかったのはなぜか。公式大会を運営する World Cube Association によると、最速の人はどれくらい速いのか。操作部の下には実験室があり、十二の課題、手順を何回繰り返すとキューブが元に戻るかの計算機、解けた状態からの距離ごとの配置数の表、そして記録の一覧を備えています。

このページは、ステージ上ではブランド名を避け、このパズルを 3×3 キューブと呼びます。考案者 Ernő Rubik の名前は、歴史に触れるところに出てきます。

部品：センターが色を決める理由

3×3 キューブは小さな立方体 27 個に見えますが、見える部品は 26 個しかなく、種類は三つです。

• センター。 各面の中央にある、ステッカー 1 枚の部品が六つ。コアに固定されていて、その場で回るだけです。互いの位置関係が変わらないので、白のセンターの反対側は常に黄、緑の反対側は青、赤の反対側はオレンジです。キューブが揃うと、各面はセンターの色になります。
• エッジ。 二つのセンターの間にある、ステッカー 2 枚の部品が十二個。エッジは自分の場所に、二通りの向きで収まります。この二通りが「反転」です。
• コーナー。 ステッカー 3 枚の部品が八つ。コーナーは自分の場所に、三通りの向きで収まります。この三通りが「ねじれ」です。

面を 1 回回すと、四つのエッジと四つのコーナーが巡回し、センターがその場で回ります。中間のスライスを回すと、四つのエッジと四つのセンターが動きます。回転でできるのはこれだけです。だからキューブはステッカー単位ではなく、部品単位で揃えます。ステッカーを考える必要はなく、各エッジと各コーナーがどこにあり、どちら向きに収まっているかだけを見ればよいのです。

センターが動かないことは、このページのペイントモードがセンターを固定している理由でもあります。白を上、緑を正面にしてキューブを持てば（World Cube Association がスクランブルで使う向きです）、ほかのステッカーの色から、どの部品がどこにあるかがページに正確に伝わります。

全体をつなぐもの

内部の表示を開き、スライダーをドラッグしてください。中心には、各面に一本ずつ向かう六本の腕を持つハブがあります。各腕がセンターを一つ支えています。モデルでは、近年の多くのキューブと同じように、各センターキャップの下にねじと小さなばねがあります。ねじを締めると、キューブは硬く回ります。エッジとコーナーは何にも固定されていません。それぞれに脚があり、隣の部品の下にもぐり込みます。センターがエッジを、エッジがコーナーを押さえます。層を引き離せば、キューブは 26 個の部品とコアにばらばらになります。

Ernő Rubik のハンガリー特許（HU 170062、1975 年 1 月 30 日出願、1977 年 3 月 28 日公開）にも、部品を中央のコアのまわりに保持するという同じ考え方が書かれています。モデルの脚やばねの正確な形は現代のキューブを描いたもので、特許の図ではありません。

最初ではなかった

部品のグループごとに回る立方体は、3×3 より前に特許が取られていました。1970 年 3 月に Larry D. Nichols が「pattern forming puzzle」について米国特許 3,655,201 を出願しています。磁石で保持された八つの小さな立方体が、三つの軸のまわりで四つずつのグループになって回ります。公開は 1972 年 4 月でした。仕組み以外は 2×2×2 そのものです。二つの特許は、このページの部屋の壁にかかっています。

記号の読み方

キューブの手順は文字で書かれ、その文字は World Cube Association の規則集（第 12 条）に由来します。キューブを動かさずに、一つの面を自分に向けて持ってください。そのうえで次のように読みます。

• F は前面、B は背面、R は右面、L は左面、U は上面、D は下面（down）です。
• 文字だけのときは、その面の 4 分の 1 回転を意味し、その面を正面から見て時計回りです。R は右面を右から見て時計回りに回します。これで右の列の前面のステッカーが上に動きます。
• プライム（R′、R' と入力されることもあります）は、反時計回りの 4 分の 1 回転です。
• 2（R2）は半回転です。向きは問いません。

つまり R U R′ U′ は、右面を時計回り、上面を時計回り、右面を戻し、上面を戻す、という意味です。この四手の並びは、このページの解法でもっともよく使います。二番目のガイドの段階で回転矢印をオンにすると、動きを見られます。

スライス、ワイド回転、キューブ全体の回転

初心者向けの解法に必要なのは六つの面の文字だけですが、本や実験室、回転ボタンには、ほかの記号も出てきます。

• M、E、S は中間のスライスを回します。M は L と R の間のスライスで、L と同じ向きに回ります。E は U と D の間で、D と同じ向きです。S は F と B の間で、F と同じ向きです。
• Rw（r とも書きます）は、右面と中間のスライスをいっしょに回す「ワイド」回転です。規則集は、3×3 では Rw と 2Rw のどちらも認めています。
• x、y、z はキューブ全体を回します。x は R と同じ向き、y は U と同じ向き、z は F と同じ向きです。変わるのはキューブの持ち方で、模様は変わりません。

このページの検査プログラムは、これらの定義が互いに合っているかを確かめます。x は R M′ L′ と同じで、r は R M′ と同じ、という具合にすべての文字を調べます。

手数の数え方

数え方は一通りではありません。半回転メトリックは神の数字に使われ、R と R2 をそれぞれ 1 手と数えます。4 分の 1 回転メトリックでは R2 は 2 手です。規則集は、最少手数の種目に外側ブロック回転メトリック（Outer Block Turn Metric）を定めています。面の回転とワイド回転をそれぞれ 1 手と数え、キューブ全体の回転は 0 手と数えます。このページの手数は半回転メトリックで、x、y、z は数えていません。

このページの層ごとの解法

この解法は、キューブを七つの段階で解きます。各段階は、それまでの段階で揃えたものに手を付けないか、手順の終わりまでに元に戻します。検査プログラムは 2,000 通りの配置を解き（全配置から一様にランダムに選んだ 1,000 通りと、ランダムな 25 手のスクランブルによる 1,000 通り）、各段階のあとに、約束したことが成り立っているかを確かめます。

持ち方：白を下に

このページは、白のセンターを下にして解きます。白がほかの場所にあるときの最初の「手」は、白を下に持ってくるキューブ全体の回転（x、x2、z）です。白い十字を下に作れば、あとでキューブをひっくり返す必要がありません。その代わり、十字を作っている間は十字が見えません。三番目のガイドの段階がキューブを下から見るのも、ステージの隅にすべての面を一度に示す小さな展開図があるのも、このためです。

段階 1：白い十字

四つの白いエッジを、白のセンターのまわりの下に持ってきます。エッジには二つ目の色があり、その色のセンターの隣になければいけません。白と緑のエッジは緑のセンターの下、白と赤のエッジは赤のセンターの下です。形が合っていても、側面の色が合っていない十字は完成ではありません。

人はこの段階を感覚で進めますが、ページもある意味で同じです。四つの白いエッジの配置を全部探索し、まとめて置くための最短の道を選びます。探索する配置は 190,080 通りで、十字は 8 手を超えないことが分かります。2,000 通りの検査では、ページは平均 5.8 手かかります。

段階 2：最初の層

次は四つの白いコーナーです。一つ見つけ、上の層を回して、それが入るべきスロットの真上に来るようにし、白が下を向いて収まるまで R U R′ U′ を（そのスロット向きに）繰り返します。白いステッカーがどちらを向いていたかによって、1 回、3 回、5 回のどれかです。コーナーがすでに下の層にあっても場所が違う、またはねじれているときは、同じ手順を 1 回行うと、まず持ち上がります。

手数がもっとも多い段階で、平均でおよそ 48 手です。1 回が四手で、コーナーによっては五回必要になるからです。手順が習慣になる段階でもあります。R U R′ U′ は短いので、数分で手が覚えます。「手順を覚える」課題では、これを記憶から入力します。

段階 3：二段目の層

中段の層には四つのエッジがあり、どれも白でも黄でもありません。上の層を回して、これらのエッジの一つを、側面の同じ色のセンターに揃えます。上面の色が、どこへ入れるかを教えてくれます。上面の色が右のセンターと同じなら U R U′ R′ U′ F′ U F で右へ、左のセンターと同じなら U′ L′ U L U F U′ F′ で左へ送ります。どちらの手順も、下にあるコーナーを一度外して、エッジといっしょに戻します。

エッジが中段で違うスロットに挟まっていたり、正しいスロットで反転していたりするときは、同じ手順のどれかで上のエッジをそのスロットへ押し込みます。すると挟まっていたエッジが上に出てくるので、正しく収められます。ページはこの段階に平均でおよそ 37 手かかります。

段階 4：上の十字

残っているのは上（黄）の層だけです。まず黄色い十字を作ります：F R U R′ U′ F′。上面を見てください。黄色のセンターだけ（点）なら、1 回で L 字ができます。L 字が後ろ左にあれば、2 回目で線になり、線が横なら、3 回目で十字になります。この手順は上のエッジを二つずつ反転させ、下の二層はそのままです。

段階 5：黄色い面

R U R′ U R U2 R′ は、多くの人が「スーン（Sune）」と呼ぶ手順で、上の三つのコーナーをねじり、ほかはそのままですが、上のエッジだけは互いの場所が入れ替わります。上の層を回して、上面全体が黄色になるまで繰り返します。1 回から 3 回で済みます。ページは、上の層の四通りの回転のあとにこの手順を試し、もっとも短い組み合わせを選びます。人間は、いくつかの形を見分けて同じことをします。

段階 6：最後の層

二つの手順でキューブが完成します。R′ F R′ B2 R F′ R′ B2 R2 は、上の三つのコーナーをねじらずに循環させます。その前に正しい上の層の回転を入れれば、コーナーはすべて元の位置に戻ります。次に R2 U R U R′ U′ R′ U′ R′ U R′ が上の三つのエッジを循環させ、これを 1 回か 2 回、上の層の回転をはさんで行えば、解き終わりです。

何手かかるか

2,000 通りの検査で、この版の解法は 68 手から 209 手、平均 140.8 手かかります。最初のガイドの段階にあるスクランブルされたキューブは 129 手です。競技者は、はるかに多くの手順を使って手数をずっと短くしますし、最短の解は、次の節で説明するように 20 手を超えることがありません。初心者向けの解法は、単純さを手数の長さで買っています。

手順が働く理由：離れて、戻ってくる

R U R′ U′ を 1 回回すと、キューブは少し崩れて見えます。六回回すと、キューブはまた揃います。これはこの手順だけの偶然ではありません。どんな手順も、十分な回数繰り返せば元の状態に戻ります。キューブの配置は有限個で、どの回転も取り消せるからです。

元に戻るのに必要な繰り返しの回数を、その手順の位数といいます。R 単独の位数は 4、R2 U2 は 6 です。もっとも単純な二手の手順である R U の位数は 105 です。キューブが揃い直すには 105 回、つまり 210 回転の繰り返しが必要です。R U2 D′ B D′ は 1,260 回、6,300 回転かかります。

操作部の下の実験室は、入力した任意の手順についてこの数を計算します。手順を 54 枚のステッカーの一つの並べ替えにまとめ、それを巡回に分け、位数は巡回の長さの最小公倍数です。位数が小さければ、繰り返しをキューブ上で再生し、元に戻る様子を見られます。

R U R′ U′ のような手順が役に立つのは、変えるものがとても少ないからです。R U R′ U′ が影響するのは一つのコーナーの近くの少数の部品だけで、下の層への影響は 1 回のうちに打ち消されます。最初の層の段階に必要なのは、まさにそれです。こうした手の並びを研究する数学の分野が群論で、群論は R U R′ U′ を R と U の交換子と呼びます。ごく少数の部品でしか重ならない二つの手の交換子は、少数の部品しか動かしません。より高度な解法の手順の多くは、交換子から作られています。

43,252,003,274,489,856,000 通りの配置

43,252,003,274,489,856,000 という数はどこから来るのでしょうか。部品の並べ方を数え、そのうち回転で実際に到達できるものを数えます。

キューブを分解します。八つのコーナーは、八つのコーナーのスロットに 8! = 40,320 通りの順で戻せ、各コーナーには三通りのねじれがあります。3⁸ です。十二のエッジは 12! = 479,001,600 通りの順で戻せ、各エッジには二通りの反転があります。2¹² です。掛け合わせると、キューブの組み直し方は 519,024,039,293,878,272,000 通りです。

回転では、そのすべてに到達できません。回転で到達できるすべての配置、そしてそれだけに、三つの規則が成り立ちます。

1. ねじれ。 コーナーのねじれを 0、1、2 と数えます。八つのねじれの合計は、常に 3 の倍数です。だから七つのコーナーがねじれた時点で、八つ目には選択の余地がありません。3 で割ります。
2. 反転。 反転を 0 と 1 と数えます。十二の反転の合計は常に偶数です。十二個目のエッジには選択の余地がありません。2 で割ります。
3. 入れ替え。 面を 4 分の 1 回転するたびに、コーナーは奇数回、エッジも奇数回入れ替わります。だからコーナーとエッジは、合わせて常に偶数回、または合わせて奇数回入れ替わっています。エッジを二つだけ入れ替えることはできません。2 で割ります。

519,024,039,293,878,272,000 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 2 = 43,252,003,274,489,856,000 で、ステージの表記では 8! × 3⁷ × 12! × 2¹¹ ÷ 2 です。Janet Chen の群論とキューブの講義ノートのような大学の講義ノートは、この三つの規則が必要であるだけでなく十分でもあることを証明しています。三つの規則すべてを満たす並びなら、回転で到達できます。これが、このページのソルバーが、規則を満たす塗り分けたキューブすべてに対して働く理由です。

分解したキューブには何を意味するか

キューブを無作為に組み直すと、ねじれの規則を満たす確率は 3 分の 1、反転の規則は 2 分の 1、入れ替えの規則は 2 分の 1 です。合わせて 12 分の 1 です。十二回に十一回、分解して雑に組み直したキューブは、どれほど賢いソルバーでも回転では絶対に解けません。検査プログラムは、無作為に組み立てた 24,000 個のキューブを調べてこの数字を確かめ、約 8.3% が合格します。

ペイントモードでは、そのようなキューブをわざと作れます。「コーナーをねじる」は一つのコーナーをその場でねじり、「エッジを反転」は一つのエッジを反転させ、「エッジを入れ替え」は二つのエッジを入れ替えます。そのたびにページは拒否して、どの規則が破られたかを示します。同じ検査は、自分のキューブを塗るときの間違いも見つけます。ある色が 9 枚ではなく 10 枚のステッカーにある、どのコーナーにもない色の組み合わせのコーナーがある（白と黄のエッジのように、どのキューブにもないエッジもそうです）、一つのコーナーでステッカーが二つ入れ替わっていて色の並びが逆向きになっている、同じ部品が二回現れる、などです。

すべてを見るのにかかる時間

1 秒に 1 通りの配置を見るとして、すべてを見終えるには約 1.37 兆年かかります。Planck 衛星チームの 2018 年の結果によると宇宙の年齢は約 138 億年なので、宇宙の年齢の約 99 倍です。「自分」パネルと実験室は、あなたの誕生日から、1 秒に 1 通りの速さで今までに配置の何割を見たはずかを教えてくれます。生きている誰にとっても、100 万分の 1 パーセントよりはるかに小さい割合です。神の数字を決めたプログラムの速さ、毎秒 10 億通りなら、長生きした人でその割合は数パーセントに達します。

2×2 と 4×4

2×2 にはコーナーしかありません。向きを決めるセンターがないので、一つのコーナーを固定して、各配置を一度だけ数えます。7! × 3⁶ = 3,674,160 通りです。コンピューターなら一瞬ですべてを調べられる小ささです。

4×4 には 8 個のコーナー、24 個のエッジ部品、24 個のセンター部品があり、固定されたセンターはまったくありません。そのため、3×3 では起こらないように見える状況（キューバーはパリティと呼びます）が起こります。ここでも一つのコーナーを固定すると、7! × 3⁶ × 24! × 24! ÷ (4!)⁶ = 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000 通りで、約 7.4 × 10⁴⁵ です。どちらの数も検査プログラムが正確な整数で計算し、サイズの表示に出しています。

神の数字

多くの手数を要する配置があります。いつでも最短の解を使うとして、いちばん難しい配置に必要な手数の最大はいくつでしょうか。キューバーはこれを神の数字と呼び、キューブが登場してから 2010 年まで、未解決の問題でした。

Tomas Rokicki、Herbert Kociemba、Morley Davidson、John Dethridge が SIAM Journal on Discrete Mathematics（2013）の論文にまとめた経緯は、半回転メトリックで数えると次のとおりです。

下限 18 は数え上げから来ました。17 手以下の手順の数では、すべての配置に届くには足りないので、18 手以上を要する配置が必ずあります。上限は、決まった手数以内に必ず終わる解法から得られ、その後はコンピューターによる探索が、そのたびに賢くなって上限を下げました。Kunkle と Cooperman の 26 手には、8,000 CPU 時間とテラバイト単位のディスクがかかりました。

20 はどう証明されたか

2010 年の証明は、すべての配置を最適に解いたわけではありません。まず全配置を 2,217,093,120 のグループ（剰余類）に分け、各グループには 19,508,428,800 通りの配置が入ります。キューブの対称性を使って、扱うべき数を 55,882,296 に減らし、各グループについて、その中のすべての配置が 20 手以内で解けることを示しました。中心になったプログラムは、デスクトップ用プロセッサー 1 基で毎秒約 10 億通りの配置を処理しました。実行全体は 2010 年 7 月に Google のサーバーで行われ、デスクトップ用の Nehalem プロセッサー 1 基なら約 35 CPU 年かかったはずです。Morley Davidson は Kent State University の数学者で、Kociemba は 1992 年に二相アルゴリズムを発表しました。以来、多くの高速なソルバーがこの方法を使っています。

副産物として、著者たちは、解けた状態からちょうど 15 手の配置の数を正確に求めました：91,365,146,187,124,313 です。実験室の表には、各距離ごとの配置数が出ています。15 手までは正確な値で、16 手からは著者たちの推定です。16 手でおよそ 1.1 × 10¹⁸、17 手で 1.2 × 10¹⁹、18 手で 2.9 × 10¹⁹、19 手で 1.5 × 10¹⁸、20 手はおよそ 3 億だけです。ですから、ランダムなスクランブルは解けた状態からほぼ必ず 17 手か 18 手で、20 手すべてを要する配置は 1000 億分の 1 より珍しい存在です。

UCLA の Richard Korf は 1997 年に、ランダムな配置の最初の最適解を見つけました。探索は 1 配置につき約 1 日かかりました。最適解の長さの中央値の見積もりは 18 手で、これは後の数え上げと合っています。

スーパーフリップ

スーパーフリップは、すべてのコーナーが所定の位置にあり、すべてのエッジも所定の位置にあって反転している配置です。Michael Reid は 1995 年に、これが 20 手を要することを証明し、下限が 20 に上がりました。ページは、これを作る 20 手の手順を一つ示します：U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U′ D′ R2 F R′ L B2 U2 F2。スーパーフリップは自分自身の逆でもある（すべてのエッジを二回反転すれば元に戻る）ので、同じ 20 手をもう一度行えば解けます。十一番目のガイドの段階はまさにそれを行い、パターン一覧では自分で作ってみられます。

ほかの数え方

半回転を 2 手と数える 4 分の 1 回転メトリックでは、2013 年の論文は下限 26、上限 29 を示し、答えは 26 だろうと予想しています。中間のスライスを 1 手と数えるスライス回転メトリックでは、18 から 20 を示し、18 だろうと予想しています。

より大きなキューブと、より難しい問い

n×n×n のキューブについて、MIT の Erik Demaine らは 2011 年に、神の数字が n² ÷ log n に比例して増えることを示しました。部品数は n² のように増えるので、大きなキューブでは部品 1 個あたりの手数が小さなキューブより少なくなります。大きなキューブの 1 回の回転は、多くの部品を並行して進められるからです。

与えられた配置の最短の解を求めることは、別の問題です。Demaine、Sarah Eisenstat、Mikhail Rudoy は 2017 年に、一般の n×n×n のキューブで、決められた手数以内で解けるかどうかを判定することが NP 完全であることを証明しました。キューブが大きくなっても常に速く答えられる方法は知られておらず、それを見つければ、計算機科学の中心的な未解決問題の一つが決着します。3×3 そのものでは、問いは有限で、多くの工夫を加えた力ずくの計算によって答えが出ています。

コンピューター、ネットワーク、ロボットの手

コンピューターは、まったく違う二つのやり方で 3×3 を解きます。

一つ目は、ルックアップテーブルを使う探索です。Korf の 1997 年のソルバーも、Kociemba の二相アルゴリズムも、キューブのある部分が解けた状態からどれだけ離れているかの表をあらかじめ計算します。そのうえで手順を探索し、その表を使って成功しえない枝を切り捨てます。このページの十字の段階は小さな例です。四つのエッジの 190,080 通りの配置の表をあらかじめ計算しておくと、どの手が十字を一歩近づけるかが分かります。

二つ目は学習です。University of California, Irvine のチーム（Stephen McAleer、Forest Agostinelli、Alexander Shmakov、Pierre Baldi）は、人間の解法を一切与えずに、解けた状態から逆にたどって、配置が解けた状態からどれだけ離れているかを推定するニューラルネットワークを訓練しました。Nature Machine Intelligence に発表された 2019 年のプログラム DeepCubeA は、テストしたすべての配置を解き、60.3% で最短の解を見つけました。

2019 年、OpenAI のチームは人型のロボットハンドをシミュレーションで訓練し、本物のキューブを回すために使いました。物理的な回転はハンドが担い、どの回転をするかは Kociemba のソルバーが決めました。面の回転が 15 回必要なスクランブルでは 60% の確率で成功し、もっとも難しいスクランブル（4 分の 1 回転で 26 回）では 20% でした。

スピードキュービングと World Cube Association

World Cube Association（WCA）は 2004 年に設立され、ツイスティパズルの競技を統括しています。ほとんどをボランティアが運営しています。158 の地域から 245,000 人を超える人々が参加しており、世界選手権は二年に一度開かれます。

大会で行われること

WCA の規則集では、競技者がスクランブルされたキューブを観察できるのは 15 秒未満です。計時は二つのハンドパッドがあるタイマーで行い、競技者の手がパッドから離れたときに時計が始まります。ほとんどの種目は 5 回平均を使います。5 回解いて、最良と最悪を除き、残りの三つを平均します。部屋の机にあるスコアカードは、そのような 1 ラウンドを示しています：9.84、7.12、8.95、12.40、9.31 秒で、平均は 9.37 です。

スクランブルはランダムな回転ではありません。規則 4b3 は、公式のスクランブルプログラムが、解くのに少なくとも二手かかるすべての状態から、等しい確率でランダムな状態を一つ作ることを求めています。プログラムはその後、その状態を作る回転の列を書き出します。このページの自由プレイのモードも同じです。「スクランブル」は、解けるすべての配置から一様にランダムに一つを選びます。

記録

2026 年 10 月 20 日現在、WCA の記録のページには次の世界記録があります。

3×3 の単発記録は何度も更新されてきました。WCA の履歴は、1982 年 6 月 5 日にブダペストで開かれた最初の世界選手権での Minh Thai の 22.95 秒から始まります。この大会には 19 人が参加しました。2003 年のトロントでの世界選手権では、Jess Bonde が 16.53 秒を出し、Dan Knights が平均 20.00 でこの種目に優勝しました。記録は 2007 年に 10 秒を、2015 年に 5 秒を（Lucas Etter、4.90）、2018 年に 4 秒を切りました（Yusheng Du、3.47）。2017 年 10 月には韓国の SeungBeom Cho が 4.59 秒で記録を保持していました。その後、Max Park が 2023 年に 3.13、Xuanyi Geng が 2025 年 4 月に 3.05、Teodor Zajder が 2026 年 2 月に 2.76 を出し、2026 年 10 月 5 日に Xuanyi Geng が現在の 2.51 を出しました。

実験室の「自分」の部分は、あなたのベストタイムを記録と比べます。1 分なら記録より約 24 倍遅く、記録保持者はあなたの時間で 23 個のキューブを解けます。

目隠し、片手、最少手数

目隠しでの解法では、まずタイマーが始まります。競技者はキューブを覚え（記憶の段階）、目隠しをして、見ないで解きます。記録される時間には記憶の時間も含まれます。メモは認められません。11.56 秒の記録は、そのすべてを含みます。

最少手数の種目は、スピードの逆です。競技者はスクランブルと紙と 60 分を与えられ、もっとも短く書いた解が勝ちます。外側ブロック回転メトリックで数え、回転を含めて 80 手を超えてはいけません。2003 年の選手権での最初の世界記録は 29 手でした。現在の単発記録の 16 手は、2019 年に Sebastiano Tronto が最初に達成し、その後ほかに三人が並びました。16 が 20 より小さいのは、大会のスクランブルが、もっとも難しい配置であることはまれだからです。ほとんどの配置の最短の解は 17 手か 18 手で、与えられたスクランブルに対して 16 手を手で見つけるには、技術と少しの運が要ります。

簡単な歴史

キューブの歴史は、文書で確かめられる範囲では短く、日付もはっきりしています。Larry Nichols は磁石を使った 2×2 の特許を 1970 年 3 月 4 日に出願し、1972 年 4 月 11 日に公開されました。Ernő Rubik は 3×3 のハンガリー特許 170062 を 1975 年 1 月 30 日に出願し、1977 年 3 月 28 日に公開されました。神の数字に初めて保証された上限を与えた Thistlethwaite の 52 手の方法は、1981 年 7 月のものです。最初の世界選手権は 1982 年にブダペストで開かれました。競技の現代は、2003 年のトロントでの選手権と 2004 年の WCA の設立から始まり、神の数字をめぐる長い探求は 2010 年 7 月に、20 手でいつも十分だという証明で終わりました。

キューブについて語られるほかの話の多くは（何個売れたか、どの国にいつ届いたか）、このページが機関や学術誌で確かめられなかった通説なので、省いています。

このページのモデルのしくみ

ステージのキューブは、面ごとに番号を付けた 54 枚のステッカーで動いています。記法のどの手も、手で入力したものではなく、幾何学から作っています。各ステッカーには位置と外向きの方向があり、一つの手は、その層のステッカーを軸のまわりに 90 度回します。ページはそのあと、各ステッカーがどこへ行ったかを求めます。同じ表が 3D のキューブ、ソルバー、検査プログラムを動かしているので、見えているキューブと解かれるキューブは同じものです。

3D のキューブは、角の丸い 26 個の部品と 54 枚のステッカーで描かれ、それぞれの種類が一つのインスタンス化されたメッシュなので、キューブ全体の描画は 2 回で済みます。回転は一つの層の部品を回します。回転の終わりで部品は元の場所に戻り、ステッカーは 54 枚のステッカーの状態から新しい色を受け取ります。

ドラッグは本物のキューブのように働きます。ステッカーを押して指を動かすと、ページはその面に沿った二つの方向を見て、画面上でドラッグにもっとも近い方を選び、そのドラッグが動かす層を回します。前面の右の列を上にドラッグすれば R、上の列に沿って横にドラッグすれば U か U′ です。中段の行はスライスを回します。

ソルバーは、上で説明した初心者向けの解法をコードにしたものです。十字の段階は表の探索を使い、ほかの段階は人間と同じ規則に従い、最後の層の段階は上の層の四通りの回転のあとにそれぞれ手順を試します。検査プログラムは 1,000 通りのランダムな配置と 1,000 通りのランダムなスクランブルを解き、各段階のあとにその役目を果たしたかを確かめ、すべての数を正確な整数で調べ、塗り分けたキューブの検査が、本物のすべての配置を受け入れ、ねじれた、反転した、入れ替えられたすべての配置を拒否することを確認します。

モデルが単純化している点は次のとおりです。

• キューブは 57 mm のモデル（19 mm の部品三つ分）で、本物のキューブは大きさも形もさまざまです。ばねと脚は描いたもので、測ったものではありません。
• 回転は完全です。コーナーカットも、ロックアップも、部品の飛び出しもありません。
• ここの初心者向けの解法は数ある中の一つです。最後の層にどの手順を使うかは、本や教師によって異なります。
• 神の数字の表は、16 手から 20 手について論文の推定を使い、≈ で示しています。

試してみること

• 最初のガイドの段階にとどまって、解きの全体を見てください。次に「ゆっくり追う」を押して、同じ 129 手を矢印で一手ずつたどります。
• 回すモードで、前面の右の列を上にドラッグします。それが R です。下にドラッグして戻せば R′ です。R U R′ U′ を六回行って、キューブが戻る様子を見てください。
• スクランブルして、自分で白い十字を作ってみてください。隅の展開図は、作業中に下の面を見せてくれます。
• 自分のキューブを塗ってみてください。白を上、緑を正面にして持ち、54 枚のステッカーすべてを塗ります。ページが拒否したら、キューブがどの規則を破っているかを教えてくれます。分解されたものなら、コーナーを一つ元のねじれに戻す必要があるかもしれません。
• 実験室で R U と入力して「計算する」を押すと、105 になります。次に R U2 D′ B D′ を試してください。
• スーパーフリップを作り、同じ 20 手をもう一度行ってください。
• 部屋の中の 14 個の隠れたものを見つけてください。タイマー、スコアカード、ロボットハンド、特許は、それぞれカードを開きます。