종이학 접는법을 정사각형 한 장으로 차근차근 따라가기

모형이 보여 주는 것

종이학 접는법은 정사각형 한 장을 접어 기본형을 만든 뒤 목과 꼬리를 안으로 뒤집어 세우는 순서입니다. 이 전시는 그 과정을 30개 동작으로 나누어 한 단계씩 보여 줍니다. 색종이 한 장만 있으면 가위나 풀 없이 종이학을 접을 수 있습니다. 그런데 어떻게 접느냐고 물으면, 목이 가늘고 날개가 납작한 완성 모양은 떠올라도 그 사이 서른 번 남짓한 동작은 잘 기억나지 않습니다. 이 전시는 정사각형 한 장을 3D로 한 동작씩 접어 전통 종이학을 만들고, 다시 펼쳐서 학을 접는 데 쓴 자국을 모두 보여 줍니다.

모형 아래 막대로 한 동작씩 앞뒤로 넘길 수 있습니다. 되감기 단추를 누르면 접은 순서를 거꾸로 밟으며 평평한 정사각형으로 돌아갑니다. 위쪽 바로 가기 단추는 「순서대로 보기」에 있는 여덟 단계로 바로 옮겨 갑니다. 동작이 시작되기 직전에는 골접기를 파선으로, 산접기를 점선으로 그리고, 움직이는 모서리가 실제로 지나가는 길을 주황색 화살표로 보여 줍니다. 끌어서 돌리면 아래쪽에서도 볼 수 있습니다. 「조작」에서는 접는 속도를 바꾸고, 막대로 30개 동작을 훑어보고, 화살표·접는 선·접힌 자국을 끄고, 겹친 종이 사이를 더 벌리고, 종이 색을 바꿀 수 있습니다. 「부품」 목록에는 네 모서리, 종이 중심, 주요 자국, 완성된 머리·목·꼬리·날개·몸통이 있고, 하나를 고르면 종이 위에 밝게 표시됩니다.

자국부터 내는 이유

처음 열 동작은 종이를 네 번 접었다 펴기만 해서, 끝나고 나면 종이가 거의 그대로입니다. 이 동작이 필요한 까닭은 다음 동작인 사각 기본형 모으기가 자국 여덟 개를 한꺼번에 접기 때문입니다. 자국이 미리 나 있어야 종이가 그 선을 따라 깔끔하게 접힙니다.

색면에서 보면 두 대각선은 골접기입니다. 종이가 그 선을 따라 나를 향해 접힙니다. 흰 면에서 반으로 접은 가운데 선 둘은 산접기입니다. 옆을 밀어 넣으면 가운데가 솟고 네 모서리가 아래에서 모이면서, 종이가 원래 한 변의 절반 길이인 정사각형으로 납작해집니다. 모형에서는 이 과정이 세 단계로 보입니다. 먼저 자국 여덟 개가 함께 접히며 가운데가 올라옵니다. 다음에 모서리로 가는 자국 넷이 곧장 아래를 향한 채로, 날개 네 장이 둘씩 짝지어 돌아 납작하게 눕습니다. 마지막으로 작은 정사각형을 탁자 위에 눕힙니다.

이 모양에는 이름이 여럿입니다. 종이접기 책에서는 사각 기본형, 예비 접기(preliminary fold), 예비 기본형이라고 부릅니다. 이것을 안팎으로 뒤집으면 물풍선 기본형이 되는데, 자국은 같고 산접기와 골접기만 서로 바뀝니다.

접기의 두 종류와 도면 기호

이 전시의 모든 동작은 두 가지 접기로 이루어집니다. 골접기는 종이를 나 쪽으로 접어 접힌 선이 V자의 바닥에 오게 합니다. 산접기는 반대쪽으로 접어 접힌 선이 산등성이처럼 솟게 합니다. 종이를 뒤집으면 골접기가 모두 산접기가 되므로, 같은 자국도 어느 면에서 보느냐에 따라 이름이 달라집니다.

종이접기 도면은 요시자와 아키라가 1954년 책 『아타라시 오리가미 게이주쓰(새로운 종이접기 예술)』에서 내놓은 기호로 이 둘을 구분합니다. 파선은 골접기, 점이 섞인 파선은 산접기입니다. 새뮤얼 랜들렛과 로버트 하빈이 「돌리기」, 「확대」 같은 기호를 보탰고, 랜들렛이 1961년 『The Art of Origami』에서 이 체계를 설명했습니다. 지금은 요시자와–랜들렛 체계라고 부르며 여러 언어의 종이접기 책이 이 기호를 씁니다. 이 전시의 접는 선도 이 기호를 따릅니다.

꽃잎 접기로 학 기본형을 만듭니다

사각 기본형에서 학을 만들려면 날개가 될 긴 끝 둘과 목·꼬리가 될 끝 둘이 필요합니다. 이것을 만드는 동작이 꽃잎 접기입니다. 먼저 연습 삼아 세 번 접습니다. 윗장의 아래쪽 두 변을 가운데 선까지 접고(연 모양 접기), 위쪽 삼각형을 그 위로 내려 접은 뒤, 셋을 모두 다시 폅니다. 그다음 윗장의 아래 모서리를 가로 자국을 따라 들어 올립니다. 모서리가 올라가는 동안 양옆이 연 모양 자국을 따라 안으로 모이고, 날개는 길쭉한 마름모로 납작하게 눕습니다.

꽃잎 접기는 학에서 가장 어려운 동작입니다. 종이 네 조각이 한꺼번에 움직이고, 어느 하나도 붙잡아 둘 수 없기 때문입니다. 모형에서 가로 자국의 양 끝은 자국 네 개가 만나는 점입니다. 날개가 도는 경첩, 날개 위의 연 모양 자국, 옆 삼각형과 그 아래 겹 사이의 자국, 아래 겹의 연 모양 자국입니다. 자국 사이의 종이가 휘지 않는다고 보면 이 네 조각은 경첩으로 이어진 판 네 장처럼 움직입니다. 날개를 몇 도 들어 올렸는지 정하면 옆 삼각형과 아래 겹이 있어야 할 자리가 하나로 정해지므로, 모형은 매 장면마다 그 위치를 계산합니다. 옆 삼각형은 올라가는 날개의 뒤쪽을 돌아 날개 바깥쪽에 놓이고, 그래서 완성된 학 기본형의 긴 날개 가운데에는 이음매가 세로로 보입니다.

뒷면에서도 연 모양 접기와 꽃잎 접기를 하면 학 기본형(새 기본형)이 됩니다. 위로 긴 날개가 둘, 아래로 갈라진 날개가 둘입니다. 아래 표에 실은 고전 기본형 가운데 하나입니다.

목, 꼬리, 머리는 뒤집어 접기입니다

아래 날개 둘은 목이 되기에는 너무 넓어서, 앞뒤 모두 아래쪽 변을 가운데 선까지 접어 넣습니다. 날개 폭이 절반쯤으로 줄어듭니다.

가는 끝을 위로 올릴 때 그냥 접어 올리면 끝이 몸통 바깥에 붙어서 날개를 가로막습니다. 그래서 안으로 뒤집어 접기를 씁니다. 끝의 두 겹을 살짝 벌리고, 접는 선을 따라 끝을 그 사이로 밀어 올린 뒤 눌러 줍니다. 끝은 접힌 변을 따라 안팎이 뒤집히면서 몸통 겹 사이에 끼워집니다. 목과 꼬리는 각각 이 동작 한 번으로, 서로 반대 방향으로 올라갑니다. 모형에서 목은 152도를 돕니다. 머리는 목 끝 가까이에서 하는 세 번째 작은 뒤집어 접기이고, 여기서는 100도를 돕니다.

마지막으로 학을 세우고, 목의 뿌리와 꼬리의 뿌리를 잇는 선을 따라 날개를 하나씩 내려 접습니다. 날개를 수평으로 들어 올리면 종이학이 완성됩니다.

모형에서 확인하는 숫자

정사각형 한 변을 1로 놓겠습니다.

• 사각 기본형은 한 변이 1/2인 정사각형이어서, 처음 넓이의 4분의 1입니다.
• 연 모양 자국은 대각선과 22.5도를 이룹니다. 이 자국은 중심에서 1 − 1/√2, 약 0.293 떨어진 곳에서 가운데 자국과 만납니다.
• 꽃잎 경첩 네 개는 중심 둘레에 한 변이 √2 − 1, 약 0.414인 작은 정사각형을 만듭니다.
• 사각 기본형과 학 기본형은 모두 닫힌 중심점에서 열린 끝까지 1/√2, 종이 한 변의 약 0.71배입니다.
• 접어서 납작한 학의 가장 두꺼운 곳에서 모형은 종이 20겹을 쌓습니다.
• 접힘 무늬를 그렸을 때 접힌 자국 조각은 111개이고, 모두 이으면 정사각형 한 변의 약 15.7배입니다. 그중 약 60%가 산접기입니다.

마에카와 정리와 가와사키 정리

마지막 단계에서 펼친 정사각형이 접힘 무늬(크리스 패턴)입니다. 종이가 그 자리에서 납작하게 접힐 수 있다면, 자국이 만나는 안쪽 점마다 두 규칙이 성립합니다.

마에카와 정리는 산접기 수와 골접기 수의 차이가 정확히 2라는 규칙입니다. 가와사키 정리는 점을 한 바퀴 돌며 이웃한 자국 사이의 각을 번갈아 더하고 빼면 0이 된다는 규칙입니다. 달리 말하면, 각을 하나 걸러 두 묶음으로 나누면 두 묶음의 합이 각각 180도입니다.

정사각형의 중심은 두 규칙을 확인하기 좋은 곳입니다. 사각 기본형에서 중심의 자국 여덟 개는 산접기인 가운데 자국 넷, 골접기인 대각선 둘, 앞뒤 면에 펼쳐진 채 남는 대각선 둘입니다. 4에서 2를 빼면 2이므로 마에카와 정리에 맞습니다. 펼쳐진 둘을 빼고 남은 자국 여섯 사이의 각은 90, 45, 45, 90, 45, 45도입니다. 하나 걸러 더하면 두 묶음 모두 90 + 45 + 45 = 180으로, 가와사키 정리에 맞습니다.

두 규칙은 한 점에서만 따지는 조건입니다. 마셜 번과 배리 헤이스는 1996년, 점이 많은 접힘 무늬 전체가 납작하게 접히는지 판정하는 문제가 NP-완전임을 보였습니다. 그래서 이런 판정을 빠르게 끝내는 일반적인 방법은 없습니다.

모형의 접힘 무늬에는 접힌 자국이 만나는 안쪽 점이 62개 있고, 그중 46개가 가와사키 정리를 통과합니다. 통과하지 못하는 점은 다리 좁히기 자국의 위 끝과 뒤집어 접기 자국의 끝으로, 모형이 종이의 움직임을 단순하게 바꾼 곳입니다(다음 절).

모형과 실제 종이가 다른 점

모형은 종이를 늘이지 않습니다. 종이를 앞으로 생길 모든 자국을 따라 납작한 조각 80개로 나누어 두고, 동작마다 조각을 접는 선을 축으로 돌립니다. 사각 기본형 모으기는 중심점에서 정확히 풀고, 꽃잎 접기는 앞에서 말한 판 네 장의 연결로 풉니다. 겹친 종이는 한 변의 0.0016(15 cm 종이라면 0.24 mm)만큼 떨어뜨려 그리고, 맞닿은 변마다 얇은 띠로 이어서 종이에 틈이 보이지 않게 합니다. 검사 프로그램이 30개 동작을 동작마다 25군데씩 확인해, 어느 조각도 다른 조각을 뚫고 지나가지 않음을 확인했습니다.

단순하게 바꾼 곳이 세 군데 남아 있습니다.

• 뒤집어 접기는 끝이 접힌 변 위의 한 점을 중심으로 겹 사이에서 돌아 들어가는 모습으로 보여 줍니다. 실제 종이는 겹이 조금 벌어지고 끝의 안팎이 뒤집힙니다. 다 접힌 모양은 윤곽이 같고 좌우만 뒤바뀝니다.
• 좁힌 아래 날개가 위 날개 겹과 만나는 곳에서 실제 종이는 조금 휩니다. 모형은 그 틈에 작은 종이 띠를 그려 넣습니다.
• 모형은 몸통을 납작하게 둡니다. 실제 학은 날개를 양쪽으로 당기면 몸통이 입체로 부풉니다.

종이학의 짧은 역사

오리즈루(折鶴, 접은 학)는 일본 종이접기에서 가장 널리 알려진 작품 가운데 하나입니다. 오리가미 리소스 센터는 종이학을 든 여인을 그린 도리이 기요타다의 목판화(1720~1750년)를 들며, 18세기 초 일본에서 이미 종이학이 널리 알려져 있었다고 봅니다. 1797년 『히덴 센바즈루 오리카타(秘伝千羽鶴折形)』는 가장 오래된 종이접기 책 가운데 하나입니다. 이 책에는 종이 한 장을 작은 정사각형들로 일부만 잘라 학 여러 마리를 접는 렌즈루(連鶴)가 실려 있어서, 학들이 날개나 부리, 꼬리로 서로 이어져 있습니다.

일본에서 학은 장수를 뜻하고, 학을 천 마리 접는 센바즈루(千羽鶴)는 병이 낫기를, 또는 평화를 바라는 마음과 이어져 있습니다. 센바즈루용으로 파는 세트에는 보통 종이 천 장 남짓과 실이 들어 있고, 학은 흔히 40마리씩 25줄로 꿰어 매답니다. 이 풍습은 사사키 사다코를 통해 세계에 알려졌습니다. 사다코는 두 살 때 히로시마 원자폭탄의 방사선에 노출되었고, 1955년 10월 25일 백혈병으로 세상을 떠났습니다. 여러 이야기에서는 그가 천 마리를 다 접지 못했다고 하지만, 가족과 히로시마 평화기념자료관은 천 마리를 다 접고도 계속 접어 1,300마리를 넘겼다고 말합니다. 1958년 5월 5일 히로시마 평화기념공원에 세운 원폭 어린이상은 학을 머리 위로 든 사다코의 모습이고, 세계 곳곳에서 접은 학이 이곳에 놓입니다.

같은 접기에서 나오는 다른 작품

종이학은 첫 동작들을 여러 작품과 함께 씁니다. 아래 고전 기본형은 책에서 작품을 시작하기 전에 알고 있다고 여기는 모양입니다. 목록의 작품 대부분은 이 기본형 가운데 하나에서 시작하거나 종이학 자체를 바꾼 것입니다.

종이 크기를 정하는 방법

접는 위치와 마지막에 날개를 벌리는 각도를 같은 비율로 유지해야 종이가 커진 만큼 학도 커집니다. 정사각형의 한 변을 s, 완성한 학의 양쪽 날개 끝 사이 거리를 w라고 하면 w/s는 단위가 없는 비율입니다. 15 cm 정사각형으로 접은 특정 학의 날개폭을 12 cm로 측정했다고 가정하면 비율은 0.8입니다. 같은 모양으로 20 cm 종이를 접으면 날개폭은 16 cm로 예상할 수 있습니다. 이는 가정한 측정값으로 계산한 예이지 모든 전통 종이학의 규격이 아닙니다. 날개를 벌리는 각도에 따라 겉으로 보이는 폭이 달라집니다. 비스듬히 찍은 사진에서도 실제보다 좁아 보일 수 있습니다.

마지막 날개 각도를 몰라도 계산할 수 있는 길이가 있습니다. 사각 기본형의 한 변은 s/2이므로 15 cm 종이에서는 7.5 cm입니다. 겉으로 보이는 정사각형 넓이는 56.25 cm²이고 원래 종이는 225 cm²입니다. 종이가 사라진 것이 아니라 같은 자리에서 여러 겹이 포개졌습니다. 꽃잎 접기의 경첩들이 이루는 정사각형 한 변은 (√2 − 1)s이므로 약 6.21 cm입니다. 두 기본형의 중심에서 열린 끝까지 길이는 이 15 cm 종이에서 약 10.6 cm입니다. 완성한 학의 높이나 펼친 날개폭과는 다릅니다.

15 cm 대신 7.5 cm 정사각형을 쓰면 이상적인 길이는 모두 절반이고 원래 넓이는 225 cm²에서 56.25 cm²로 줄어듭니다. 그러나 접는 횟수는 절반이 되지 않습니다. 같은 종이에서 잘랐다면 종이 두께도 그대로입니다. 작은 학이 같은 기하학적 구조라도 깔끔하게 접기 어려운 이유입니다. 종이 두께를 한 변 길이로 나눈 비율은 한 변이 절반이 되면 2배가 됩니다.

20겹의 종이는 한 장처럼 움직이지 않습니다

이 모델에서 가장 두꺼운 부분은 20겹입니다. 두께 계산만을 위해 종이 한 장이 0.10 mm라고 가정하면 빈틈없이 포갠 20겹은 2.0 mm입니다. 0.15 mm 종이에서는 3.0 mm입니다. 실제로는 공기 틈과 둥근 접힘이 생기므로 이는 단순한 어림값이며 몸통 두께의 정확한 예측은 아닙니다. g/m²로 표시하는 평량은 mm로 재는 두께와 다릅니다. 평량이 같아도 밀도와 코팅에 따라 두께가 달라집니다.

화면의 이웃한 층 간격은 정사각형 한 변의 0.0016배입니다. 15 cm에서는 0.24 mm입니다. 겹친 면을 구별하기 위한 표시 방식이며 모든 색종이가 0.24 mm라는 뜻은 아닙니다. 조작에서 층 간격을 늘리면 몸통 사이에 들어간 목을 보기 쉬워집니다. 그러나 두꺼운 종이를 물리적으로 계산하는 기능은 아닙니다. 프로그램은 마찰이나 찢어지는 강도, 접는 데 필요한 힘을 계산하지 않습니다.

실물 꽃잎 접기가 막히면 아래 양쪽 가장자리가 중심선에 맞았는지 먼저 확인합니다. 잘못 잡힌 선을 억지로 누르면 새 주름이 생겨 원래 패턴이 달라집니다. 두꺼운 종이는 더 세게 누르기보다 날개 조각을 조금 열어 옆 주름의 방향을 바꾸는 편이 도움이 됩니다. 이상적인 경첩 구조는 면의 위치를 설명하지만 손가락으로 누르는 힘이나 실제 종이의 굽힘 반지름을 정해 주지는 않습니다.

납작 접기 정리와 펼쳐지는 우주선

내부 꼭짓점에 실제로 접히는 선이 4개라면 마에카와 정리는 산 3개와 골 1개, 또는 그 반대를 허용합니다. 산 2개와 골 2개는 차이가 2여야 한다는 조건을 만족하지 않습니다. 가와사키 정리는 차례로 60, 80, 120, 100도인 부채꼴 각도로 계산할 수 있습니다. 전체는 360도이고 교대로 더하면 60 + 120 = 180, 80 + 100 = 180입니다. 전체가 360도인 것만으로는 부족합니다. 60, 80, 110, 110도는 합계가 360도여도 교대 합이 170도와 190도입니다. 이는 학의 특정 꼭짓점에서 잰 값이 아니라 정리를 이해하기 위한 예입니다.

정리의 전제도 중요합니다. 열린 채 남은 주름은 실제로 접힌 산이나 골로 세지 않습니다. 종이 가장자리의 점에는 종이가 한 바퀴 둘러 있지 않으므로 내부 꼭짓점 검사를 그대로 적용할 수 없습니다. 두 국소 조건을 만족해도 멀리 떨어진 조각끼리 접는 도중 서로 통과하지 않는다는 보장은 없습니다. 최종적으로 납작한 배치가 존재하는지와 거기까지 충돌 없이 움직일 수 있는지는 다른 문제입니다.

우주 공학에는 조건이 더 있습니다. 미우라 접기는 학의 새 기본형 대신 평행사변형을 반복 배치합니다. 연동되는 움직임은 넓은 면을 작게 수납했다가 펼치는 데 유용합니다. 그러나 접어 넣는 우주선이 모두 미우라 접기를 쓰지는 않습니다. 2010년 5월 21일 발사한 JAXA의 IKAROS는 원심력으로 14 m × 14 m 태양돛을 펼쳤습니다. 돛에는 박막 태양전지도 있었으며 태양돛 가속을 실증했습니다. 학과 공통인 공학 문제는 넓은 면을 작은 부피에 넣는 것이지 종이 새를 크게 만드는 것이 아닙니다. 돛은 발사 하중과 우주 환경을 견뎌야 하지만 이 전시는 어느 조건도 계산하지 않습니다. IKAROS를 별도 모델로 선택하는 기능도 없습니다.

화면에서 확인할 것

재생을 멈추고 단계 슬라이더로 사각 기본형과 새 기본형을 비교합니다. 시선을 고정하면 원근 변화가 길이 변화처럼 보이는 일을 줄일 수 있습니다. 사각 기본형의 윤곽이 작아지는 것은 겹침 때문이며 종이 넓이가 없어져서가 아닙니다. 꽃잎 접기를 아래에서 보고 층 간격을 늘리면 안쪽 조각을 구별하기 쉽습니다. 최종 윤곽을 판단하기 전에는 간격을 원래대로 돌립니다.

목을 접는 장면에서 화살표를 숨기고 가느다란 끝 자체를 따라갑니다. 경첩을 찾기 어려우면 접기 선을 다시 표시합니다. 머리는 같은 끝의 작은 부분을 뒤집어 접은 것이며 목에 따로 붙인 조각이 아닙니다. 처음으로 되감아 펼친 종이의 주름과 기억한 움직임을 비교합니다. 주름은 과거에 휜 자리를 남기지만 마지막에도 완전히 닫힌 산이나 골일 필요는 없습니다. 이 조작들은 실물 학의 날개폭을 재지 않습니다. 실제 종이로 접어 측정할 때는 종이 크기와 날개 각도를 함께 기록해야 합니다.

같은 무대에서 접는 작품 여섯 가지

작품 버튼을 누르면 종이학을 포함해 일곱 작품이 나옵니다. 모두 종이학을 접는 프로그램이 그대로 접습니다. 종이를 앞으로 생길 모든 접힘 선을 따라 미리 나눠 두고, 동작마다 몇 조각을 접는 선을 축으로 돌리며, 겹 사이는 늘 같은 작은 간격으로 띄웁니다. 이름으로 찾거나 동물, 물건, 놀잇감으로 거른 다음 하나를 고르면 무대에서 접기 시작합니다. 항목 옆의 접는 그림 링크는 그 순서의 근거가 된 도면이나 설명서로 이어집니다.

날갯짓 학은 다리 좁히기를 뺀 종이학입니다. 아래 두 끝이 넓은 채로 남아서 목과 꼬리를 만드는 뒤집어 접기가 훨씬 많은 종이를 돌리고, 꼬리는 손잡이가 됩니다. 꼬리를 당기면 날개가 몸통을 중심으로 오르내립니다. 투구, 컵, 강아지 얼굴은 시작이 같습니다. 흰 면을 위로 놓고 종이를 마름모로 돌린 뒤 반으로 접어 삼각형을 만들고, 그다음 모서리를 어디로 보내느냐만 다릅니다. 종이비행기는 스미스소니언 국립항공우주박물관 설명서의 다트형 비행기인데, 여기서는 직사각형 대신 정사각형으로 접기 때문에 옆 날개의 작은 모서리가 꼬리 뒤로 조금 삐져나옵니다. 동서남북은 원래 소금 그릇이었습니다. 한 면에서 모서리를 가운데로 접고 뒤집어 다시 접으며, 그때마다 넓이가 절반이 됩니다.

숫자는 작품마다 접힘 무늬에서 센 값이고, 작품 창 아래쪽 숫자와 같습니다. 안쪽 점은 정사각형 가장자리가 아닌 곳에서 접힌 선이 둘 이상 만나는 자리입니다. 완성 크기는 마지막 모습을 탁자 위에서 잰 가장 긴 폭입니다. 그래서 15 cm 종이로 접으면 무대처럼 날개를 편 종이학은 폭이 약 14 cm, 컵은 약 9 cm가 됩니다.

단순한 작품 넷은 모든 점에서 두 정리를 다 만족합니다. 투구는 대부분의 점에서 맞지 않는데, 그 이유를 보면 배울 것이 있습니다. 투구에는 몇 겹만 접는 동작이 여럿 있습니다. 뿔은 날개의 위 겹만 돌리고, 띠는 앞 겹만 돌립니다. 이렇게 생긴 선은 그 겹의 접힌 가장자리에서 끝나므로, 펼친 종이에서는 다른 선을 지나가지 못하고 그 선에 닿아 멈춥니다. 그러면 그 점에 모이는 선이 홀수가 됩니다. 실제 종이는 그런 끝에서 조금 휘어지며 버팁니다. 종이학과 날갯짓 학이 맞지 않는 점은 앞에서 말한 대로 모형이 뒤집어 접기를 단순하게 만들었기 때문입니다.

과제

과제 버튼을 누르면 과제 일곱 개가 나옵니다. 몇 개를 풀었는지 목록에 나오고, 기록은 이 기기에만 남습니다. 첫 과제는 › 버튼만으로 종이학 전체를 150초 안에 접는 것입니다. 다섯 개는 무대에서 답을 찾을 수 있는 질문입니다. 가운데에 모이는 선, 납작 접기 정리 두 가지, 머리가 되는 모서리, 완성된 종이학의 크기를 묻습니다. 마지막 과제는 모든 작품을 마지막 동작까지 접어 보는 것입니다. 답은 숫자 창과 같은 접힘 데이터와 마지막 모습으로 맞춰 보므로, 모형이 바뀌면 답도 함께 바뀝니다.

종이 종류

종이 버튼은 겉면을 세 가지로 바꿉니다. 색종이는 종이접기용으로 파는 얇고 매끈한 종이로, 한 면에만 색이 있습니다. 한지는 긴 식물 섬유와 부드러운 겉면으로 그렸습니다. 닥나무 껍질로 뜬 종이를 빛에 비춰 보면 이렇게 보입니다. 은박지는 색면에 금속 막이 붙고 뒤는 종이라서 앞면만 반짝입니다. 접는 방법은 달라지지 않습니다. 무대는 여전히 두께가 없는 이상적인 종이를 접으므로, 실제로 두꺼운 종이는 접는 자리마다 여유가 더 필요합니다.

사각 기본형과 학 기본형은 모두 종이 중심인 닫힌 중심점에서 열린 끝까지 종이 한 변의 약 0.71배입니다. 종이 대각선의 절반인 1/√2입니다. 완성한 학의 폭은 그와 다릅니다. 마지막 자세의 폭은 한 변의 약 0.95배이며, 15 cm 종이에서는 14.2 cm이고 과제에서는 14 cm로 반올림합니다. 숫자 패널과 표도 같은 마지막 자세를 씁니다.